專(zhuān)題圓錐曲線(xiàn)大題有答案-全文預(yù)覽
【正文】 恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且.因?yàn)?所以, ①當(dāng)時(shí)因?yàn)樗?所以,所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取”=”. ② 當(dāng)時(shí),.③ 當(dāng)AB的斜率不存在時(shí), 兩個(gè)交點(diǎn)為或,所以此時(shí),綜上, |AB |的取值范圍為即: 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。且 又 四點(diǎn)共線(xiàn)，可設(shè),于是 （1） （2）由于在橢圓C上，將（1），（2）分別代入C的方程整理得 （3） (4)(4)－(3) 得 即點(diǎn)總在定直線(xiàn)上問(wèn)題十：范圍問(wèn)題（本質(zhì)是函數(shù)問(wèn)題）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。（Ⅰ）若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求△ANB面積的最小值；（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線(xiàn)l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立。（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為，求△AOB面積的最大值。題型五：共線(xiàn)向量問(wèn)題例題設(shè)過(guò)點(diǎn)D(0,3)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)M：于P、Q兩點(diǎn)，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。題型四：過(guò)已知曲線(xiàn)上定點(diǎn)的弦的問(wèn)題例題已知點(diǎn)A、B、C是橢圓E： 上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線(xiàn)BC過(guò)橢圓的中心O，且，如圖。解得滿(mǎn)足②式此時(shí)。設(shè)直線(xiàn)。兩條直線(xiàn)垂直：則兩條直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)所在的向量韋達(dá)定理：若一元二次方程有兩個(gè)不同的根，則。弦長(zhǎng)公式：若點(diǎn)在直線(xiàn)上，則，這是同點(diǎn)縱橫坐標(biāo)變換，是兩大坐標(biāo)變換技巧之一，或者。解：依題意知，直線(xiàn)的斜率存在，且不等于0。線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)方程為：令y=0,得，則為正三角形，到直線(xiàn)AB的距離d為。從而橢圓的方程為（II）設(shè)，直線(xiàn)的斜率為,則直線(xiàn)的方程為，由消y整理得是方程的兩個(gè)根，則，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為，同理，設(shè)直線(xiàn)A2N的斜率為k2，則得點(diǎn)N的坐標(biāo)為，直
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