專題圓錐曲線大題有答案(文件)
【正文】 是以M、N為焦點(diǎn)，長軸長2a=6的橢圓. 因此半焦距c=2，長半軸a=3，從而短半軸b=所以橢圓的方程為 (Ⅱ)由得 ① 因為不為橢圓長軸頂點(diǎn)，故P、M、△PMN中， ② 將①代入②，得 故點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)，實軸長為的雙曲線上. 由(Ⅰ)知，點(diǎn)P的坐標(biāo)又滿足，所以 由方程組 解得 即P點(diǎn)坐標(biāo)為問題九：四點(diǎn)共線問題例題設(shè)橢圓過點(diǎn)，且著焦點(diǎn)為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當(dāng)過點(diǎn)的動直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)時，在線段上取點(diǎn)，滿足，證明：點(diǎn)總在某定直線上解 (1)由題意： ，解得，所求橢圓方程為 (2)方法一 設(shè)點(diǎn)Q、A、B的坐標(biāo)分別為。的最大值和最小值；（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。解:（1）因為橢圓E: （a,b0）過M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn),所以解得所以橢圓E的方程為（2）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A,B,且,設(shè)該圓的切線方程為解方程組得,即, 則△=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因為直線為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線,所以圓的半徑為,所求的圓為,此時圓的切線都滿足或,而當(dāng)切線的斜率不存在時切線為與橢圓的兩個交點(diǎn)為或滿足,綜上, 存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E
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