專題圓錐曲線大題有答案-在線瀏覽
2024-08-05 19:10本頁面
【正文】 為A1(2,0),A2(2,0)。從而橢圓的方程為（II）設，直線的斜率為,則直線的方程為，由消y整理得是方程的兩個根，則，即點M的坐標為，同理，設直線A2N的斜率為k2，則得點N的坐標為，直線MN的方程為：，令y=0，得，將點M、N的坐標代入，化簡后得：又，橢圓的焦點為，即故當時，MN過橢圓的焦點。(I)求點C的坐標及橢圓E的方程；(II)若橢圓E上存在兩點P、Q，使得直線PC與直線QC關于直線對稱，求直線PQ的斜率。A是橢圓的右頂點，則橢圓方程為：將點C代入方程，得，橢圓E的方程為(II) 直線PC與直線QC關于直線對稱，設直線PC的斜率為，則直線QC的斜率為，從而直線PC的方程為：，即，由消y，整理得：是方程的一個根，即同理可得：＝＝＝則直線PQ的斜率為定值。解：設P(x1,y1),Q(x2,y2),(x1,y13)=(x2,y23)即判別式法、韋達定理法、配湊法設直線PQ的方程為：，由消y整理后，得P、Q是曲線M上的兩點＝即 ①由韋達定理得：即 ②由①得，代入②，整理得，解之得當直線PQ的斜率不存在，即時，易知或。題型六：面積問題例題已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為短軸一個端點到右焦點的距離為。解：（Ⅰ）設橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為。（1）當軸時。由已知，得。當時，綜上所述。題型七：弦或弦長為定值問題例題在平面直角坐標系xOy中，過定點C（0，p）作直線與拋物線x2=2py（p0）相交于A、B兩點。 （Ⅰ）依題意，點N的坐標為N（0,p）,可設A（x1,y1）,B（x2,y2），直線AB的方程為y=kx+p,與x2=2py聯(lián)立得消去y得x22pkx2p2=+x2=2pk,x1x2=＝＝.（Ⅱ）假設滿足條件的直線l存在，其方程為y=a,AC的中點為徑的圓相交于點P、Q，PQ的中點為H，則＝.
高考資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1