【正文】 解得，　　　　 ∴所求雙曲線方程為.　?。?）由已知設(shè), ,則()　　　　 依題意，解得.　　　　 ∴雙曲線方程為或.　　3．求滿足下列條件的拋物線的標準方程，并求對應(yīng)拋物線的準線方程： 　?。?）過點； 　?。?）焦點在直線：上　　思路點撥：從方程形式看，求拋物線的標準方程僅需確定一次項系數(shù)；從實際分析，一般需結(jié)合圖形確定開口方向和一次項系數(shù)兩個條件，否則，應(yīng)展開相應(yīng)的討論　　解析：　?。?）∵點在第二象限，∴拋物線開口方向上或者向左　　　　 當拋物線開口方向左時，　　　　 設(shè)所求的拋物線方程為（），　　　　 ∵過點，∴，　　　　 ∴，∴，　　　　 當拋物線開口方向上時，　　　　 設(shè)所求的拋物線方程為（），　　　　 ∵過點，∴，　　　　 ∴，∴，　　　　 ∴所求的拋物線的方程為或，　　　　 對應(yīng)的準線方程分別是，.　?。?）令得，令得，　　　　 ∴拋物線的焦點為或　　　　 當焦點為時，∴，　　　　 此時拋物線方程；　　　　 焦點為時，∴，　　　　 此時拋物線方程為　　　　 ∴所求的拋物線的方程為或，　　　　 對應(yīng)的準線方程分別是，.　　總結(jié)升華：這里易犯的錯誤就是缺少對開口方向的討論，先入為主，設(shè)定一種形式的標準方程后求解，選擇適當?shù)姆匠绦问?，準確求出焦參數(shù)P.　　舉一反三：　　【變式1】分別求滿足下列條件的拋物線的標準方程.　　（1）焦點為F(4,0)；　　（2）準線為 ；　　（3）焦點到原點的距離為1；　　（4）過點（1，－2）；　?。?）焦點在直線x3y+6=0上.　　【答案】　　（1）所求拋物線的方程為y2=16x；　?。?）所求拋物線的標準方程為x2=2y；　?。?）所求拋物線的方程y2=177。4x或x2=177。①　　　　　　又|PF1|+|PF2|=2a ② 　　　　　　聯(lián)立① ②得4c2=4a2|PF1||PF2|，∴　　　　　　　　　　　　　　【變式2】橢圓的焦點為，兩條準線與軸的交點分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　）　?。粒?　　?。拢?　　?。茫?　　?。模　　敬鸢浮坑傻茫?，解得，　　　　　　.　　【變式3】橢圓中心在坐標系原點，焦點在x軸上，過橢圓左焦點F的直線交橢圓P、Q兩點，且OP⊥OQ，求其離心率e的取值范圍．　　【答案】 e∈[,1)　　【變式4】雙曲線 (a＞1,b＞0)的焦距為2c,直線過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線的距離與點(1,0)到直線的距離之和s≥c．求雙曲線的離心率e的取值范圍．　　【答案】直線的方程為bx+ayab=0．　　　　　　由點到直線的距離公式,且a＞1,得到點(1,0)到