專題圓錐曲線大題有答案-文庫吧資料
2025-07-01 19:10本頁面
【正文】 圓的定義，點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，長軸長2a=6的橢圓. 因此半焦距c=2，長半軸a=3，從而短半軸b=所以橢圓的方程為 (Ⅱ)由得 ① 因?yàn)椴粸闄E圓長軸頂點(diǎn)，故P、M、△PMN中， ② 將①代入②，得 故點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為的雙曲線上. 由(Ⅰ)知，點(diǎn)P的坐標(biāo)又滿足，所以 由方程組 解得 即P點(diǎn)坐標(biāo)為問題九：四點(diǎn)共線問題例題設(shè)橢圓過點(diǎn)，且著焦點(diǎn)為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當(dāng)過點(diǎn)的動直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)時，在線段上取點(diǎn)，滿足，證明：點(diǎn)總在某定直線上解 (1)由題意： ，解得，所求橢圓方程為 (2)方法一 設(shè)點(diǎn)Q、A、B的坐標(biāo)分別為。（Ⅰ）若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，求△ANB面積的最小值；（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。當(dāng)最大時，面積取最大值。當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立。把代入橢圓方程，整理得。（2）當(dāng)與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為。（Ⅱ）設(shè)。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值。總之實(shí)數(shù)的取值范圍是。題型五：共線向量問題例題設(shè)過點(diǎn)D(0,3)的直線交曲線M：于P、Q兩點(diǎn)，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 解：(I) ，且BC過橢圓的中心O又點(diǎn)C的坐標(biāo)為。題型四：過已知曲線上定點(diǎn)的弦的問題例題已知點(diǎn)A、B、C是橢圓E： 上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線BC過橢圓的中心O，且，
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