最全的走停行程問題總結(jié)-全文預(yù)覽
【正文】 /100＋4＝12（分）的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時間，就可以追上乙了。（100－80）＝52分鐘，52分鐘甲行了52100＝5200米，剛好是在休息點(diǎn)追上的滿足條件。其中在休息結(jié)束時或者休息過程中被追上的情況必須考慮是否是在休息點(diǎn)追上的。2/6=16是整數(shù)，說明第一次追上是在乙休息時候追上的。所以甲第一次追上乙需35＋20＝55（分）。在甲多休息的2分內(nèi)，乙又跑了200米，所以在與甲跑步的相同時間里，甲比乙多跑500＋200＝700（米），甲跑步的時間為700247。乙行115*=，休息兩次，共用時115+20=135秒。這時甲行110*=，=，（）=15（秒）。解法三：假設(shè)甲乙都不休息，甲看到乙用時間：100/（7565）=10（分），這時甲行10*75=750（米），乙行10*65=650（米），甲再行50米就可以看到乙了，即行800米，休息7次，共用時間：800/75+14=24又2/3（分）。因?yàn)樵谶@個范圍內(nèi)有56/39247。此時乙在D點(diǎn)休息解法二甲看到乙比乙多轉(zhuǎn)彎一次，或兩人轉(zhuǎn)彎次數(shù)一樣。通過上面的推斷，甲第一次看見乙時，甲比乙多走了100米（原來相距200米，發(fā)現(xiàn)時只相差100米），那么按照他們的速度差，甲用的時間是10分鐘，因?yàn)榧酌扛?00/75（即三分之四）分鐘就要休息一次，那么步行10分鐘，即750米。乙行1355*5=110秒，110*5=550米，兩人相差50米（從圖上可以看出），追及時間50/（75）=25秒，25*7=175米，又休息一次，故研究甲行800米時，用時800/7＋75＝149又2/7秒，乙行600米時用時600/5+5*5=145秒，接下來乙休息5秒時，用時145+5=150秒，甲行149又2/7秒時，追上乙，追上用時149又2/7秒。即乙共行了6100=600（米），甲共行了6100＋200＝800（米），休息了7次，計(jì)算出時間就是800/7＋75＝149又2/7秒=2又41/84分。因?yàn)?35/7247。 在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？BA甲乙7m/s5m/s200m這里分三種情況討論休息的時間，第一，如果在乙休息結(jié)束的時候追上，甲比乙多休息1次，多5秒，第二，如果在休息過程中且又沒有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時間，就在這5～10秒之間，第三，如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息2次，多10秒。150）60=10（秒）因?yàn)?0/10=4，說明甲在休息結(jié)束時被乙追上。15060+10=50（秒）之間。60）=25（米）那么100米的差距要100247。注意：乙追上甲時兩人都轉(zhuǎn)了4個彎。方法三：假設(shè)汽車不停, 那么汽車追上騎車人至少需要: 3000/(700300)=(分鐘) 所以可以知道在此時間內(nèi)汽車至少要停兩次,花費(fèi)8分鐘. 汽車8分鐘行駛距離: 700*(82)=4200(米)，騎車人8分鐘行駛距離: 300*8=2400(米) ， 8分鐘后人車相距: 3000+24004200=1200(米)，1200米小于汽車三分鐘行駛距離, 因此, 汽車追上騎車人還需要: 1200/(700300)=3(分鐘)結(jié)論: 汽車追上騎車人需要: 8+3=11(分鐘)方法四：700300=400（m）(400+400+400300)+（400+400+400300）+（400+400+400）=3000(m)4 + 4
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