最全的走停行程問題總結(jié)-展示頁
2025-04-03 03:44本頁面
【正文】 10＝270/7（秒）的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時(shí)間，就可以追上乙了。 在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？BA甲乙7m/s5m/s200m這里分三種情況討論休息的時(shí)間，第一，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息1次，多5秒，第二，如果在休息過程中且又沒有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5～10秒之間，第三，如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息2次，多10秒。在4分鐘中，甲行4個(gè)邊，轉(zhuǎn)角4次，最后一次剛轉(zhuǎn)角被乙追上，乙最后一次還沒有轉(zhuǎn)角，這樣乙也轉(zhuǎn)角4次。150）60=10（秒）因?yàn)?0/10=4，說明甲在休息結(jié)束時(shí)被乙追上。甲行100米比乙行100米多用（100247。15060+10=50（秒）之間。方法四：我們假設(shè)甲乙從同一個(gè)點(diǎn)B地出發(fā)，乙比甲晚出發(fā)的時(shí)間為100247。60）=25（米）那么100米的差距要100247。結(jié)論：4分后乙在C點(diǎn)追上甲。注意：乙追上甲時(shí)兩人都轉(zhuǎn)了4個(gè)彎。甲每分走120米，乙每分走150米，但過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，因轉(zhuǎn)彎都要耽誤10秒。方法三：假設(shè)汽車不停, 那么汽車追上騎車人至少需要: 3000/(700300)=(分鐘) 所以可以知道在此時(shí)間內(nèi)汽車至少要停兩次,花費(fèi)8分鐘. 汽車8分鐘行駛距離: 700*(82)=4200(米)，騎車人8分鐘行駛距離: 300*8=2400(米) ， 8分鐘后人車相距: 3000+24004200=1200(米)，1200米小于汽車三分鐘行駛距離, 因此, 汽車追上騎車人還需要: 1200/(700300)=3(分鐘)結(jié)論: 汽車追上騎車人需要: 8+3=11(分鐘)方法四：700300=400（m）(400+400+400300)+（400+400+400300）+（400+400+400）=3000(m)4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽車11分追上騎車人。3000225*8=1200（米）。提示：列表計(jì)算：方法二： 3*(700300)=1200（米）即當(dāng)人車的距離小于或等于1200米時(shí)，汽車與人的速度差是700300=400（米/分）。走走停停的行程問題騎車人沿公共汽車路線前進(jìn)，他每分行300米，當(dāng)他離始發(fā)站3000米時(shí)，一輛公共汽車從始發(fā)站出發(fā)，公共汽車每分行700米，并且每行3分到達(dá)一站停車1分。問：公共汽車多長時(shí)間追上騎車人？方法一：11分。當(dāng)人車的距離大于1200米時(shí)，汽車的平均速度是7003/4=525（米/分）這時(shí)汽車與人的速度差是525300=225（米/分）因?yàn)椋?00012003000225*4=21001200。1200/400=3（分鐘）8+3=11（分鐘）公共汽車11分鐘追上騎車人。 如圖是一個(gè)邊長為100米的正三角形，甲自A點(diǎn)、乙自B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿三角形的邊行進(jìn)。問：乙出發(fā)后多長時(shí)間在何處追上甲？方法一：甲、乙的速度比為4∶5，所以甲走4條邊的時(shí)間乙走5條邊。甲走100米要花50秒加上轉(zhuǎn)角花的10秒，就是每過一邊要花1分鐘，甲行4個(gè)邊，轉(zhuǎn)彎4次，即4分鐘，最后一次剛轉(zhuǎn)彎被乙追上，乙還沒有轉(zhuǎn)彎，這樣乙也轉(zhuǎn)彎4次。方法二：甲走100米要花50秒加上轉(zhuǎn)角花的10秒，就是每過一邊要花60秒乙走100米要花40秒加上轉(zhuǎn)角花的10秒，就是每過一邊要花50秒那么甲每次轉(zhuǎn)過彎時(shí)，乙能縮小和甲差
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