最全的走停行程問題總結(jié)-閱讀頁
2025-04-09 03:44本頁面
【正文】 息2次，錯誤原因：500/200不是整數(shù)，說明一定是多休息2次）甲第一次追上乙時，比乙多休息一次或多休息兩次。因為32/6247。即甲共行了16200＋500＝3700米，休息了18次，計算出甲從出發(fā)到第一次看見乙時間就是3700/120＋181＝。很顯然首先考慮在休息結(jié)束時的時間最少，如果不行再考慮在休息過程中被追上，最后考慮行進中被追上。由此首先考慮休息800247。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當(dāng)于甲要追乙800＋803＝1040米，需要1040247。行5200米要休息5200247。因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙。由于甲行200米比乙行200米少用200/80－200/100＝（分）。=22是整數(shù)，說明第一次追上是在乙休息結(jié)束的時候追上的。200－1＝25分鐘，計算出時間就是5200/100＋25＝77（分）乙休息時間為4400/200=22（次）共用時間4400/80+22=77（分）反思：說明甲休息25次，乙休息22次，相差3次，在乙休息結(jié)束時，被甲追上！如圖是一個正五邊形，已知甲走3份的路乙要走7份。設(shè)甲每分鐘走3條邊，乙每分鐘走7條邊，則第次追上乙時，甲共走5247。 如圖，甲、乙兩人環(huán)繞邊長為9米的正方形花壇的四周散步，甲每分鐘走30米，乙每分鐘走18米，兩人每繞過一個頂點要多花6秒鐘，請問甲在出發(fā)多少分鐘，在什么地方剛好追上乙？ABCD乙甲解法一：如果甲不是在頂點處追上乙，那么甲追上乙時比乙要多繞2個頂點，多用62=12（秒），所以甲需追上的路程為起始時的路程差92=18米以及乙在12秒內(nèi)所走的路程之和：92+18（12247。先不計甲繞過頂點時多用的時間，甲追上乙時甲走路的時間為：247。上面的分析中甲恰好在C點追上乙，此時甲、乙都恰好跑完BC這條邊，都恰好要繞過頂點C，這個時刻既可以理解為甲不是在頂點處追上乙，又可理解為甲是在頂點處追上乙，所以如果假設(shè)“甲是在頂點處追上乙”再進行計算，所得的結(jié)果肯定與上面的結(jié)果相同，所以可以確定。由于甲行9米比乙行9米少用9/－9/＝12（分）。12=4是整數(shù)，說明第一次追上是在兩人行進中追上的。即乙剛到C點就被甲追上了。題目：A、B兩地相距54千米，D是AB的中點。如果乙的速度提高到原來的3倍，那么丙必須提前52分鐘出發(fā)三人才能相遇，否則甲、乙相遇的時候，丙還差6600米才到D。那么甲追上乙需要多少秒鐘？（其中，按照逆時針方向，點B在點A前面100米）試題1：假設(shè)甲乙都不需要休息，那么甲乙的追擊路程或者叫做路程差為100米。追及時間：100除以1=100秒。500米除以100米=5 需要休息51=4次、4次*10秒=40秒 一共100秒+40秒=140秒。需要休息400除以100=4次。甲追上乙所需要的時間是剛好在甲在要休息時乙休息完正要起跑時在相同的140秒鐘內(nèi)，休息時間都是40秒，跑步時間都是100秒。試題2：環(huán)形跑道的周長是500米，甲乙兩人從起點按照順時針方向同時出發(fā)，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘。速度差為120100=20米/分 所以追及時間為：700除以20=35分鐘。那么35分鐘內(nèi)，甲休息了多少時間呢？200米休息1分鐘。4200除以200=21次 最后一次快的不需要休息。所以甲追上乙一共需要35+20=55分鐘。35分鐘被追上，之前先跑了2分鐘，乙一共跑了35+2=37分鐘。中間休息了多少次？3700除以200= 即1*18=18分鐘。其中，跑得慢的，比跑得快的少休息一次，即以休息來
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