重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩份匯編二附答案解析-全文預(yù)覽
【正文】 =AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正確的結(jié)論有?、佗邰荨。ㄌ顚?xiě)序號(hào)）【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)∠ACB=90176?！逴B平分∠ABC，∴∠ABC=2∠OBC=235176。∴∠C=∠AOC﹣∠ADC=125176。．故答案為：40176?！摺螩=45176。． 15．如圖，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=85176。﹣108176。正方形的每個(gè)內(nèi)角是90176?！唷螧OC=180176?！。究键c(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】求出O為△ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，∴O為△ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠A=70176。所以120176。只可能是頂角．【解答】解：等腰三角形一個(gè)外角為60176。則它的頂角的度數(shù)是 120176。 D．45176。．故選B． 9．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ?。〢．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，得CE=EF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠AEF=∠CHE，用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)，得∠CEH=∠AEF，用等角對(duì)等邊判定邊相等．【解答】解：A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故正確；B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE∴CH=CE=EF，故正確；C、∵角平分線AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，又∵∠ACB=∠AFE=90176。﹣4∠E，∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180176?！究键c(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】首先連接AC，由AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易證得AB=AC，然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180176。AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（ ?。〢．45176?！噙@個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900176。+70176。 B．120176。AC=BC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15176。則∠ABC= ?。?8．如圖，AC=BC，∠ACB=90176。則它的頂角的度數(shù)是 ?。?3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，若∠A=70176。 B．176。 B．50176。 C．130176。時(shí)，△AOD是等腰三角形．說(shuō)明：第（3）小題考生答對(duì)1種得，答對(duì)2種得． 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。〢． B． C． D．2．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．83．如圖，在△ABC中，∠A=50176?！唳?140176。=50176。﹣α，∠ADO=α﹣60176?！?90176。﹣110176。又∵△COD是等邊三角形，∴∠ODC=60176。時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．【考點(diǎn)】等邊三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理．【分析】此題有一定的開(kāi)放性，要找到變化中的不變量才能有效解決問(wèn)題．【解答】（1）證明：∵CO=CD，∠OCD=60176?！螰=30176。﹣∠EDC=30176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60176。得△ADC，連接OD．已知∠AOB=110176。．18．解下列分式方程：（1）=（2）﹣=．19．先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=﹣2，y=1．20．如圖，點(diǎn)A，B，F(xiàn)，C在同一直線上，AB=FC，DF=EB，DF∥BE．（1）試判斷AD與CE相等嗎？（2）AD與CB的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比預(yù)期多用3天．若甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是多少天？22．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)．23．在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O．△ADE的周長(zhǎng)為6cm．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)．24．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60176。．【考點(diǎn)】分式的乘除法；絕對(duì)值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】結(jié)合分式的乘除法、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）原式=3﹣1﹣2=0．（2）原式==． 18．解下列分式方程：（1）=（2）﹣=．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣3=2x，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解；（2）去分母得：x+1﹣2x+2=4，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是增根，分式方程無(wú)解． 19．先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=﹣2，y=1．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先把括號(hào)內(nèi)的通分和把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算得到原式=?，然后約分得原式=，再把x=﹣2，y=1代入計(jì)算即可．【解答】解：原式=?=，當(dāng)x=﹣2，y=1時(shí)，原式==2． 20．如圖，點(diǎn)A，B，F(xiàn)，C在同一直線上，AB=FC，DF=EB，DF∥BE．（1）試判斷AD與CE相等嗎？（2）AD與CB的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）求出AF=CE，證明△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠C，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）AD=CB；理由如下：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DF∥BE，∴∠AFD=∠CEB，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AD=CB；（2）AD∥CB，理由如下：∵△ADF≌△CBE，∴∠A=∠C，∴AD∥CB． 21．甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比預(yù)期多用3天．若甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】本題的相等關(guān)系有兩個(gè)“乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比預(yù)期多用3天”和“若甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成”．考慮到問(wèn)題要求的是規(guī)定的工期，所以根據(jù)第二個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程比較直接，因此設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要x天，再根據(jù)第一個(gè)相等關(guān)系，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)就可以表示為（x+3）天．【解答】解：設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要x天，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程要（x+3）天．由題意可列方程：．解得：x=6．檢驗(yàn)：x=6時(shí)，x（x+3）≠0．∴x=6是原方程的解．答：規(guī)定的工期是6天． 22．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】等邊三角形的判
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