重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩份匯編二附答案解析-wenkub
2023-01-28 22:47:56 本頁面
【正文】 =4，那么邊AB的取值范圍為（ ?。〢．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．當(dāng)x= 時(shí)，分式=0的值等于；+= ??； （a2）﹣3= ?。?0．，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．11．等腰三角形的兩邊的長分別為5cm和7cm，則此三角形的周長是 ?。?2．將“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0”的逆命題寫成“如果 ，那么 ”的形式，其逆命題是 命題（填“真”或“假”）13．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線交AC于E，△ABC與△BEC的周長分別為24和14，則AB= ．14．如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是： ．（答案不唯一，寫一個(gè)即可）15．用反證法證明“a＞b”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè) ．16．若關(guān)于x的分式方程﹣2=有增根，則m的值可能是 ． 三、解答題（共8小題，滿分72分）17．計(jì)算：（1）|﹣3|﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1（2）247。時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形． 參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共24分）1．下列有理式中①，②，③，④中分式有（ ）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】分式的定義．【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解答】解：①、③的分母中含有字母，故①、③是分式；②、④的字母中不含字母，因此②、④是整式，而不是分式；故選B． 2．下列各組中的三條線段能組成三角形的是（ ?。〢．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可知．【解答】解：A、3+4=7＜8，不能組成三角形；B、5+6=11，不能組成三角形；C、5+6=11＞10，能夠組成三角形；D、4+4=8，不能組成三角形．故選C． 3．下列語句是命題的是（ ?。?）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余．（3）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線．A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】判斷一件事情的語句叫命題，命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，依此對(duì)四個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可；【解答】解：（1）兩點(diǎn)之間，線段最短符合命題定義，正確；（2）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余，符合命題定義，正確．（3）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線只是做了陳述，不是命題，錯(cuò)誤；（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線沒有做出判斷，不是命題，錯(cuò)誤，故選A． 4．下列命題中，逆命題正確的是（ ）A．全等三角形的面積相等 B．相等的角是直角C．若a=b，則|a|=|b| D．對(duì)頂角相等【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】分別寫出原命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、逆命題為：面積相等的三角形全等，錯(cuò)誤；B、逆命題為：所有的直角都相等，正確；C、逆命題為：若|a|=|b|，則a=b，錯(cuò)誤；D、逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，錯(cuò)誤，故選B． 5．下列各式變形正確的是（ ）A． = B． =（）2 C． = D．a(chǎn)3?a﹣2=a﹣6【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零整式，分式的值不變，可得答案．【解答】解：A、X=0時(shí)，無意義，故A錯(cuò)誤；B、分子乘以b，分母乘以a，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都乘以y，故C正確；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯(cuò)誤；故選：C． 6．命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（ ?。〢．垂直 B．兩條直線C．同一條直線 D．兩條直線垂直于同一條直線【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】找出已知條件的部分即可．【解答】解：命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是兩條直線垂直于同一條直線．故選D． 7．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（ ）A． B．C． +4=9 D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【分析】本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9小時(shí)．【解答】解：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：．所列方程為： +=9．故選A． 8．在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（ ?。〢．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】作輔助線（延長AD至E，使DE=AD=4，連接BE）構(gòu)建全等三角形△BDE≌△ADC（SAS），然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知BE=AC=5；而三角形的兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊，據(jù)此可以求得AB的取值范圍．【解答】解：延長AD至E，使DE=AD=4，連接BE．則AE=8，∵AD是邊BC上的中線，D是中點(diǎn)，∴BD=CD；又∵DE=AD，∠BDE=∠ADC，∴△BDE≌△ADC，∴BE=AC=5；由三角形三邊關(guān)系，得AE﹣BE＜AB＜AE+BE，即8﹣5＜AB＜8+5，∴3＜AB＜13；故選B． 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．當(dāng)x= ﹣1 時(shí)，分式=0的值等于；+= 1??； （a2）﹣3= ．【考點(diǎn)】分式的加減法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】分式值為0的條件是分子為0，而分母不為0；由于分母互為相反數(shù)，先變成同分母的分式再加減；先算乘方，再把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫出正整數(shù)指數(shù)冪的形式．【解答】解：分式值為0，需滿足，解得x=﹣1．即x=﹣1時(shí)分式的值為0．===1；（a2）﹣3=a﹣6=故答案為：﹣1，1，． 10．，用科學(xué)記數(shù)法表示為 10﹣5 米．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：，用科學(xué)記數(shù)法表示為 10﹣5 米，故答案為：10﹣5． 11．等腰三角形的兩邊的長分別為5cm和7cm，則此三角形的周長是 17cm或19cm?。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：①當(dāng)腰長為5cm時(shí)，②當(dāng)腰長為7cm時(shí)，解答出即可．【解答】解：根據(jù)題意，①當(dāng)腰長為5cm時(shí)，周長=5+5+7=17（cm）；②當(dāng)腰長為7cm時(shí)，周長=5+7+7=19（cm）；故答案為：17cm或19cm． 12．將“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0”的逆命題寫成“如果 兩個(gè)數(shù)和為0 ，那么 這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) ”的形式，其逆命題是 真 命題（填“真”或“假”）【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】將題設(shè)寫在如果后面，結(jié)論寫在那么后面即可．【解答】解：將“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0”的逆命題為“如果兩個(gè)數(shù)和為0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其逆命題是真命題，故答案為：兩個(gè)數(shù)和為0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，真． 13．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線交AC于E，△ABC與△BEC的周長分別為24和14，則AB= 10?。究键c(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，根據(jù)進(jìn)而可得△BEC的周長為14，可得AC+BC=14，然后再由△ABC周長為24可得AB的長．【解答】解：∵邊AB的垂直平分線交AC于E，∴AE=BE，∵△ABC周長為24，∴AB+BC+AC=24①，∵△BEC的周長為14，∴BE+EC+BC=14，∴BC+AC=14②，①﹣②得：AB=24﹣14=10，故答案為：10． 14．如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是： ∠CBE=∠DBE ．（答案不唯一，寫一個(gè)即可）【考點(diǎn)】全
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