重點中學(xué)八級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩份匯編二附答案解析-文庫吧
2024-12-29 22:47 本頁面
【正文】 乘方與積的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】分式值為0的條件是分子為0，而分母不為0；由于分母互為相反數(shù)，先變成同分母的分式再加減；先算乘方，再把負整數(shù)指數(shù)冪寫出正整數(shù)指數(shù)冪的形式．【解答】解：分式值為0，需滿足，解得x=﹣1．即x=﹣1時分式的值為0．===1；（a2）﹣3=a﹣6=故答案為：﹣1，1，． 10．，用科學(xué)記數(shù)法表示為 10﹣5 米．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：，用科學(xué)記數(shù)法表示為 10﹣5 米，故答案為：10﹣5． 11．等腰三角形的兩邊的長分別為5cm和7cm，則此三角形的周長是 17cm或19cm ．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：①當腰長為5cm時，②當腰長為7cm時，解答出即可．【解答】解：根據(jù)題意，①當腰長為5cm時，周長=5+5+7=17（cm）；②當腰長為7cm時，周長=5+7+7=19（cm）；故答案為：17cm或19cm． 12．將“互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0”的逆命題寫成“如果 兩個數(shù)和為0 ，那么 這兩個數(shù)互為相反數(shù) ”的形式，其逆命題是 真 命題（填“真”或“假”）【考點】命題與定理．【分析】將題設(shè)寫在如果后面，結(jié)論寫在那么后面即可．【解答】解：將“互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0”的逆命題為“如果兩個數(shù)和為0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)，其逆命題是真命題，故答案為：兩個數(shù)和為0，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，真． 13．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線交AC于E，△ABC與△BEC的周長分別為24和14，則AB= 10?。究键c】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，根據(jù)進而可得△BEC的周長為14，可得AC+BC=14，然后再由△ABC周長為24可得AB的長．【解答】解：∵邊AB的垂直平分線交AC于E，∴AE=BE，∵△ABC周長為24，∴AB+BC+AC=24①，∵△BEC的周長為14，∴BE+EC+BC=14，∴BC+AC=14②，①﹣②得：AB=24﹣14=10，故答案為：10． 14．如圖，點B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補充的一個條件是： ∠CBE=∠DBE?。ù鸢覆晃ㄒ唬瑢懸粋€即可）【考點】全等三角形的判定．【分析】△ABC和△ABD已經(jīng)滿足一條邊相等（公共邊AB）和一對對應(yīng)角相等（∠CAB=∠DAB），只要再添加一邊（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)判定方法，可填A(yù)C=AD（SAS）；或∠CBA=∠DBA（ASA）；或∠C=∠D（AAS）；∠CBE=∠DBE（ASA）． 15．用反證法證明“a＞b”時，首先應(yīng)該假設(shè) a≤b?。究键c】反證法．【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進行判斷；需注意的是a＞b的反面有多種情況，應(yīng)一一否定．【解答】解：用反證法證明“a＞b”時，應(yīng)先假設(shè)a≤b．故答案為：a≤b． 16．若關(guān)于x的分式方程﹣2=有增根，則m的值可能是 ﹣2?。究键c】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣2），得x﹣2（x﹣2）=﹣m∵原方程增根為x=2，∴把x=2代入整式方程，得m=﹣2，故答案為：﹣2． 三、解答題（共8小題，滿分72分）17．計算：（1）|﹣3|﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1（2）247。．【考點】分式的乘除法；絕對值；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】結(jié)合分式的乘除法、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的概念和運算法則進行求解即可．【解答】解：（1）原式=3﹣1﹣2=0．（2）原式==． 18．解下列分式方程：（1）=（2）﹣=．【考點】解分式方程．【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣3=2x，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；（2）去分母得：x+1﹣2x+2=4，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗x=﹣1是增根，分式方程無解． 19．先化簡，再求值，其中x=﹣2，y=1．【考點】分式的化簡求值．【分析】先把括號內(nèi)的通分和把除法運算化為乘法運算得到原式=?，然后約分得原式=，再把x=﹣2，y=1代入計算即可．【解答】解：原式=?=，當x=﹣2，y=1時，原式==2． 20．如圖，點A，B，F(xiàn)，C在同一直線上，AB=FC，DF=EB，DF∥BE．（1）試判斷AD與CE相等嗎？（2）AD與CB的位置關(guān)系如何？請說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）求出AF=CE，證明△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠C，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）AD=CB；理由如下：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DF∥BE，∴∠AFD=∠CEB，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AD=CB；（2）AD∥CB，理由如下：∵△ADF≌△CBE，∴∠A=∠C，∴AD∥CB． 21．甲隊單獨做一項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比預(yù)期多用3天．若甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是多少天？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】本題的相等關(guān)系有兩個“乙隊單獨完成這項工程要比預(yù)期多用3天”和“若甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成”．考慮到問題要求的是規(guī)定的工期，所以根據(jù)第二個相等關(guān)系來列方程比較直接，因此設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊完成這項工程要x天，再根據(jù)第一個相等關(guān)系，乙隊完成這項工程的天數(shù)就可以表示為（x+3）天．【解答】解：設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊完成這項工程要x天，乙隊完成這項工程要（x+3）天．由題意可列方程：．解得：x=6．檢驗：x=6時，x（x+3）≠0．∴x=6是原方程的解．答：規(guī)定的工期是6天． 22．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長．【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60176。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60176。，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60176。，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90176。，∴∠F=90176。﹣∠EDC=30176。；（2）∵∠ACB=60176。，∠EDC=60176。，∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90176。，∠F=30176。，∴DF=2DE=4． 23．在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm．（1）求BC的長；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC=OB，再由∵△OBC的周長為16cm求出OC的長，進而得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周長為6cm，即AD+DE+AE=6cm，∴BC=6cm；（2）∵AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，∴OA=OC=OB，∵△OBC的周長為16cm，即OC+O
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