【正文】 存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．（1），求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得512元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？27．（14分）如圖，在△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，∠ABC=30176?！唷鰽BE為等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了菱形的性質(zhì)．　23．（10分）（2016?襄城區(qū)模擬）為了拉動(dòng)內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益p（元）會(huì)相應(yīng)降低且滿足：p=﹣x+110（x≥0）．（1）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施之前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元？（3）要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少？并求出總收益的最大值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意，可設(shè)y=kx+b，將（100，1000），（200，1400）代入上式，即可解決問(wèn)題．（2）分別求出銷售臺(tái)數(shù)，每臺(tái)的利潤(rùn)，即可解決問(wèn)題．（3）構(gòu)建二次函數(shù)，然后利用配方法確定函數(shù)最值問(wèn)題．【解答】解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)y=kx+b將（100，1000），（200，1400）代入上式，得：，解得，故所求作的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+600．（2）∵在y=4x+600中，當(dāng)x=0時(shí)，y=600，在中，當(dāng)x=0時(shí)，p=110∴600110=66000答：在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施之前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為66000元．（3）設(shè)總收益為W元，則W===∵，∴W存在最大值，∴當(dāng)x=200時(shí)W有最大值98000．答：政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為200元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)98000元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是搞清楚銷售量、利潤(rùn)、銷售數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．　24．（12分）（2016秋??？悼h期中）邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn) E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn)．（1）求E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣h）2+k，求a，h，k；（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，證△COD≌△DFE即可；（2）直線AB就是對(duì)稱軸，確定了h，算出C、E兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式，確定a、k；（3）分三種情況討論：N在拋物線頂點(diǎn)處；N在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)；N在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖1，∵DE⊥DC，∴∠CDO+∠EDF=90176?！鰽EF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)．【分析】（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，則∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，△AEB可由△AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BE=CD；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AEB=∠ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得∠ABE=∠BAC=45176。故答案是：80176。后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50176。﹣40176?！唷螦′=40176。再有∠B′=110176。后得到△A′B′C′．若∠A=40176。2，則x1=2，x2=﹣2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元二次方程﹣直接開(kāi)平方法，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．　2．下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（　?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和各圖的特點(diǎn)即可求解．【解答】解：第四個(gè)圖只是軸對(duì)稱圖形，第第2和第3個(gè)是中心對(duì)稱圖形．中心對(duì)稱圖形有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．　3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正確的是（　?。〢．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法．【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣4的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2﹣4x=﹣2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2）2=2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．　4．某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸．若平均每月增長(zhǎng)率是x，則可以列方程（　?。〢．500（1+2x）=720 B．500（1+x）2=720 C．500（1+x2）=720 D．720（1+x）2=500【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)平均每月增率是x，那么根據(jù)三月份的產(chǎn)量可以列出方程．【解答】解：設(shè)平均每月增率是x，二月份的產(chǎn)量為：500（1+x）；三月份的產(chǎn)量為：500（1+x）2=720；故本題選B．【點(diǎn)評(píng)】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1177?！螧′=110176。后得到△A′B′C′．若∠A=40176。△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．23．（10分）為了拉動(dòng)內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益p（元）會(huì)相應(yīng)降低且滿足：p=﹣x+110（x≥0）．（1）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施之前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元？（3）要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少？并求出總收益的最大值．24．（12分）邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn) E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn)．（1）求E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣h）2+k，求a，h，k；（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　?。〢．x1=2，x2=﹣2 B．x=﹣2 C．x=2 D．x1=2，x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程直接開(kāi)平方法．【分析】首先移項(xiàng)，再兩邊直接開(kāi)平方即可．【解答】解：移項(xiàng)得：x2=4，兩邊直接開(kāi)平方得：x=177?！碧?hào)選“﹣”）．　5．我校生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組互贈(zèng)182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（　?。〢．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（x﹣1）=1822【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．【分析】如果全組有x名同學(xué)，那么每名學(xué)生要贈(zèng)送的標(biāo)本數(shù)為x﹣1件，全組就應(yīng)該贈(zèng)送x（x﹣1）件，根據(jù)“全組互贈(zèng)182件”，那么可得出方程為x（x﹣1）=182．【解答】解：根據(jù)題意得x（x﹣1）=182．故選B．【點(diǎn)評(píng)】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　6．拋物線y=x2﹣2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。〢．無(wú)交點(diǎn) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】當(dāng)x=0時(shí)，求出與y軸的縱坐標(biāo)；當(dāng)y=0時(shí)，求出關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的判別式的符號(hào)，從而確定該方程的根的個(gè)數(shù)，即拋物線y=x2﹣2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣411=0，所以，該方程有兩個(gè)相等的解，即拋物線y=x2﹣2x+2與x軸有1個(gè)點(diǎn)．綜上所述，拋物線y=x2﹣2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及一元二次方程的解法，其中令拋物線解析式中x=0，求出的y值即為拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；令y=0，求出對(duì)應(yīng)的x的值，即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．　7．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個(gè)單位，所得解析式為（　?。〢．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律解答．【解答】解：∵將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個(gè)單位，∴y=2x2+2．故所得圖象的函數(shù)解析式是：y=2x2+2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．　8．已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2的圖象相比較看是否一致．（也可以先固定二次函數(shù)y=ax2圖象中a的正負(fù)，再與一次函數(shù)比較．）【解答】解：A、函數(shù)y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＞0，但當(dāng)x=1時(shí)，兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)（1，a），故A錯(cuò)誤；B、函數(shù)y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＞0，故B錯(cuò)誤；C、函數(shù)y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＜0，但當(dāng)x=1時(shí)，兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)（1，a），故C正確；D、函數(shù)