freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

拉格朗日中值定理的應(yīng)用-全文預(yù)覽

2025-09-27 21:08 上一頁面

下一頁面
  

【正文】 [3] 裴禮文 . 數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法 [M]. 北京 : 高等教育出版社 , l993. [4] 韓應(yīng)華,姚貴平等 . 微分中值定理的應(yīng)用及推廣 [J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2020,9 [5] 朱智和 .微分中值定理在解題中的若干應(yīng)用 [J]. 紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào), 2020,12 [6] 劉坤林,譚澤光 .大學(xué)數(shù)學(xué)概念、方法與技巧 [M].北京:清華大學(xué)出版社 ,2020, 6770. [7] 沈樹民.微積分解題分析上 [M].南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社, 2020, 140. [8] 余慶紅 .中值定理的應(yīng)用探討 [D].西安航空技術(shù)高等??茖W(xué)校學(xué)報(bào), 2020( 25): 3436. [9] 錢吉林 .數(shù)學(xué)分析題解精粹 [M].武漢:崇文書局, 2020, 6183. [10] . Curriculum Theory( 2nd) [J]. Peacock Press, 1986, 66. [11] G ?xf 矛盾, 故結(jié)論得證。 (唯一性)反證法,假設(shè)有兩個(gè)實(shí)根 21,xx ,使得 ? ? ? ? 2211 , xxfxxf ?? 。 所以 , 假 設(shè)不成立,即方程 ( ) 1 0f x x? ? ? 在 (0,1) 內(nèi)有唯一實(shí)根。 ( ) 1f x f x x xf x x x x? ? ? ? ?? ? ? ???。 運(yùn)用拉格朗日中值定理證明根的存在性的關(guān)鍵在于:構(gòu)造輔助函數(shù),運(yùn)用拉格朗日中值定理或者它的特殊形式羅爾中值定理與連續(xù)函數(shù)的介值性等證明根的存在性。()fx有界,試證 ()fx在 ( , )ab 有界 證明: 任取 0 ( , )x ab? ,有拉格朗日中值定理知: 00( ) ( ) 39。 單調(diào)遞增,且 ?? 00?f ,所以 ? ? ? ??? 39。 證明 :對(duì)任意的 21,xx ? ?a,0? ,且 21 xx? ,則 ??xf 在 ? ?1,xo 和 ? ?21,xx 上均滿足 拉格朗日中值定理,于是分別存在 ? ?1,0x?? , ? ?21,xx?? 使 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?121239。 xx xfxff ???? ,且 ? 介于 21,xx 之間。 再利用 2()( ) ( ) 4bac a b c ?? ? ?, 即得所證。39。39。 證明: 若 ( ) 0fx? ,不等式顯然成立。 令 2bab ?? ,則有 ? ? ? ? ? ?422ab222 acbc ???????? ?? , 所以,原題得證,即24)( ac? ? ??ca dxxfM? 。 但 是 對(duì)于某些積分 上的 估值,可以采用 拉格朗日中值定理 中值定理來證明 。 例 8 若一正項(xiàng)級(jí)數(shù) ? ?01 ????? aa nn n 發(fā)散, aaaa nn . . . . .321s ???? ,證明級(jí)數(shù)??? ?1n 1sann? ( ? 0)收斂。 12 例 7 證明調(diào)和級(jí)數(shù) ?? ????? n131211 是否收斂 證明:可做輔助函數(shù)為 xxf ln)( ? ,在區(qū)間 )1( ?NN, 上符合拉格朗日中值定理的 要求。 證明:運(yùn)用拉格朗日中值定理 ? ? ? ? 。 所以 91010 10)1( ???? nn ,其中 nn ??? ?1 ,當(dāng) ???n 時(shí), ???? 。( )e f f?? ??? ?︱ ︱ =1。( )baee e f fba ? ??? ??? ︱ ︱。 例 4 設(shè) ()fx 在 [, ]ab 上連續(xù),在 ( , )ab 內(nèi)可導(dǎo),且 ( ) ( ) 1f a f b??,試求, ( , )ab???? ,使得 ( ) 39。( ) ( )f x f x f x x?? ? ?。 ( )1 2 ( 1 )21 ( )1x x xxxxxx??? ? ????? 222 2 2 21 1 2 (1 )=01 1 (1 )xxx x x?? ?? ? ?。 綜上所得當(dāng) 0 ??? 2? , ???2cos? ?? tantan ? ???2cos?。 所以 ? ? ???? ,? ,使得 ? ? ? ? ? ?? ?????? ???? fff 。 對(duì)于證明不等式, 關(guān)鍵怎樣構(gòu)造函數(shù), 其后巧用拉格朗日中值定理, 畫龍點(diǎn)睛恰到好處。 證明:做輔助函數(shù) ? ? ? ?ttf ?? 1ln 。39。39。如圖 : ( 1)教材證法 從拉格朗日中值定理的條件與結(jié)論可見,若 ??xf 在閉區(qū)間 ? ?ba, 兩端點(diǎn)的函數(shù)值相等,即 ? ? ? ?bfaf ? ,則拉格朗日中值定理就是羅爾中值定理(如果函數(shù) ??xf 滿足條件:??1 在閉區(qū)間 ? ?ba, 上連續(xù); ??2 在開區(qū)間 ? ?ba, 內(nèi)可導(dǎo);( 3) ? ? ? ?bfaf ? ,則在 ? ?ba, 內(nèi)至少存在一點(diǎn) ? ,使得 ? ? 039。而拉格朗日中值定理作為其中一個(gè)承上啟下的定理,力求正確地理解和掌握它,并在此基礎(chǔ)上深入了解它的一些重要應(yīng)用,這是十分必要的。 Convergence 6 拉格朗日中值定理的應(yīng)用 引言: 羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西定理以及泰勒公式因其中值性,是微分學(xué)的重要的和基本的定理 ,所以統(tǒng)稱微分中值定理,以拉格朗日中值定理作為中心,它們之間的密切關(guān)系可用示意圖表示如下 : 特例 推廣 以羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理組成的一組中值定理是整個(gè)微分學(xué)的理論基礎(chǔ),特別是拉格朗日中值定理。s mean value theorem and many researchers also just studied it in some applications and no systematic summary. This article will give the indepth summary. Keywords: Lagrange39。s mean value theorem is the most important one of these mean value theorems because of its property median and continuity. Mean value theorems39。s mean value theorem Ren Wenlei (Class 2 Grade 2020 , Information and Computing Science, School of Mathematical Science, Shandong Normal University) Abstract: A group of mean value theorem which includes Rolle39。 中值定理的主要用于理論分析和證明,例如利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性、取極值、拐點(diǎn)等項(xiàng)重要函數(shù)性態(tài)提供重要理論依據(jù),從而把握函數(shù)圖像的各種幾何特征??傊?,微分中值定理是溝通導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值之間的橋梁,是利用導(dǎo)數(shù)的局部性質(zhì)推斷函數(shù)的整體性質(zhì)的重要工具 。 中值定理的主要用于理論分析和證明,例如為利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)取極值、單調(diào)性、拐點(diǎn)、凹凸性等多項(xiàng)重要函數(shù)性態(tài)提供重要理論依據(jù),從而可以把握函數(shù)圖像的各種幾何特征。 3 附:論文(設(shè)計(jì)) 本人簽名: 任雯蕾 2020 年 5 月 8 日 目 錄 中文摘要 ................................................................1 英文摘要 ................................................................2 引言 ....................................................................3 一、拉格朗日中值定理及其證明 .............................................3 ................................................................3 ...............................................................3 ...............................................................4 二、 拉格朗日中值定理的應(yīng)用 ..............................................4 .....................................5 ..........................................6 求極限 .............................................7 ....................................8 ..............................................9 ..................................10 ................................12 三、結(jié)束語 ..........
點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
文庫吧 www.dybbs8.com
備案圖鄂ICP備17016276號(hào)-1