經(jīng)濟數(shù)學微積分全微分及其應用-全文預覽
【正文】 y? ? ? ? ? ?也可寫成 .),(),(),(),(yyxfxyxfyxfyyxxfyx ?????????例 5 計算 )( 的近似值 .解 .),( yxyxf ?設函數(shù).,2,1 ?????? yxyx取,1)2,1( ?f?,),( 1?? yx yxyxf ,ln),( xxyxf yy ?,2)2,1( ?xf ,0)2,1( ?yf由公式得 )( ?????.?解 設黃銅的密度為 3cmg圓柱體的體積為 2πV R H?.,20,4, VHRHR ??????? 要求時依題意22 π , πVV R H RRH????由 于dVVV V R HRH??? ? ? ? ? ? ? ???于 是? , 1 . 0 4 , 20 6 少黃銅 問需要準備多 的黃銅 均勻地鍍上一層厚度為 的圓柱體表面 半徑 要在高為 例 cm cm R cm H ? ? 160 π 16 π ? ? ? ?31 9 .2 π cm?1 9 .2 π 8 .9 .g?從而所需準備的黃銅為 多元函數(shù)全微分的概念； 多元函數(shù)全微分的求法； 多元函數(shù)連續(xù)、可導、可微的關(guān)系． （注意：與一元函數(shù)的區(qū)別） 三、小結(jié) 函數(shù) ),( yxfz ? 在點 ),(00yx 處可微的充分條件是 : （ 1 ） ),( yxf 在點 ),(00yx 處連續(xù)； （ 2 ） ),( yxfx?、 ),( yxfy?在點 ),(00yx 的 某鄰域存在； （ 3 ） yyxfxyxfzyx??????? ),(),( ， 當 0)()(22???? yx 時是無窮小量； （ 4 ）22)()(),(),(yxyyxfxyxfzyx??????????, 當 0)()(22???? yx 時是無窮小量 . 思考題 一、 填空題 : 1. 設xyez ? , 則 ???xz_________ ____ ； ???yz__________ __ ； d z ? ____________. 2. 若)l n (222zyxu ???, 則 d u ? ________ _____________________. 3. 若函數(shù)xyz ?, 當1,2 ?? yx, ????? yx時 ,函數(shù)的全增量 ?? z _______。為什么？ ? 首先給定 b的初始值與首先給定 r的初始值，不影響估計結(jié)果。 為什么？ ? 商品需求量和收入之間存在長期關(guān)系；而價格水平一般只對商品需求量具有短期影響。 ? 用同一組樣本數(shù)據(jù)同時估計需求函數(shù)模型的所有參數(shù)，在理論上是存在問題的。 ⒉ 大類商品的數(shù)量與價格 ⑴ 以購買支出額度量數(shù)量、以價格指數(shù)度量價格 例如： V R b I Ri i i jjni? ? ? ???( )1??模型是否滿足 0階齊次性條件？ q q iil???1p p q qi iiliil?? ?? ?1 1⑵ 對于具有相同計量單位的類商品的處理 ⑶ 對于具有不同計量單位的類商品的處理 p p q p p qi i iili iil?? ?? ?(( ) ) ( )1 1q p q pi iil???1?一種經(jīng)驗處理方法，缺少理論支持 經(jīng) 濟 數(shù) 學 下頁 返回 上頁 167。 CYYYtt t? ?? ?0 1 0C Y Yt t t? ? ?? ? ?0 1 0C Y Yt t t t? ? ??? ? ?0 1 1 t T? 1 2, , ,?? 消費函數(shù) ⒊ 生命周期假設消費函數(shù)模型 ? Modigliani， Brumberg和 Ando于 1954年提出預算約束為 CrYrtttTtttT( ) ( )1 111 11? ? ??? ??? ?C c Y Y Y rt t T? ( , , , , )1 2 ?? 使得效用函數(shù)達到最大，消費是各個時期的收入和貼現(xiàn)率的函數(shù) 。 ? ? ?? ?0 1 Y tC Y Yt t t t? ? ? ?? ? ? ?0 1 2⒉ 相對收入假設消費函數(shù)模型 ⑴ “示范性 ” 假設消費函數(shù)模型 ? Duesenberry認為， 在一
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