高等數(shù)學定積分可積性理論補敘-全文預覽
【正文】 , ,ni i i i iiS T f x x x i n??即 是 ???? ???????01:, nT a x x x b? ? ? ? ?對固定分割 有性質 1 ,2,1,)(],[ 1 niMfxx iiiii ????? ? ??證 返回 后頁 前頁 ? ?10, su p ( ) [ , ] ,i i iM f x x x x? ?? ? ? ?由于 因此1 [ , ] ,i i ixx? ??? 使于是???? ???niiiniii xabMxf11)()( ?? ?????? ???niiniii xabxM11?? ?.)( ??? TS( ) .iifM ba?? ?? ?.的一個上界返回 后頁 前頁 :類似可證所以證得11( ) su p ( ) Δ [ , ] , 1 , 2, , .ni i i i iiS T f x x x i n?? ????? ? ??????11( ) i n f ( ) Δ [ , ] , 1 , 2, , .ni i i i iis T f x x x i n?? ????? ? ??????返回 后頁 前頁 ( ) ( ) ( ) ( ) | | | | ,S T S T S T M m p T?? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) | | | | .s T s T s T M m p T?? ? ? ?1 Δ kTT設 中 新 加 入 的 那 個 分 點 落 在 的 某 小 區(qū) 間, Δ , Δ Δ .k k k內 它 把 分 為 兩 小 區(qū) 間 記 為 與 此 時? ??,的分割 則,. pT 39。 6 可積性理論補敘 一、 上和與下和的性質 本節(jié)首先證明達布定理 , 然后用達 布定理證明 函數(shù)可積的第一、第二、 第三充要條件 , 其中第二充要條件即 為第三節(jié)中介紹的可積準則 . 二、 可積的充要條件 返回返回 后頁 前頁 一、上和與下和的性質 01:, nT a x x x b? ? ? ? ? 有相應的 上和 與 下和 : 1s u p { ( ) | [ , ] } , 1 , 2 , , ,ii if x x x x iM n?? ? ?1() Δ ,niiiS T M x?? ?1() Δ ,niiis T m x?? ?1in f { ( ) | [ , ] } , 1 , 2 , , .ii if x x x x im n?? ? ?[ ] , [ , ]f a , b a b若 在 上有界 則對 的分割由 167。Δ Δ Δ ,k k k k kk k kx x x? ? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?返回 后頁 前頁 即得, 0,2 ( ) 2 ( )b a M m???? ??? ? ???, ΔkkT ??存 在 使 的 的 總 長???Δ ,kkT ??設 中 滿 足 的 那 些 小 區(qū) 間 為 則?? ???39。 如，用次氯酸鈉代替氯 ?減少 – 減少貯存、使用或產生的數(shù)量，如減少存貨 返回 后頁 前頁 國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島） HSE管理體系內部審核員培訓教程 ? 消除或減少不利結果的方法 ? 控制措施 ? 工程控制 – 廢除化學品、取消過程、代替、 通 風、隔離、保護 ?管理控制 安全操作規(guī)程、倒班制、在較少員 工工作時操作較危險工作 ?個人防護設備 – 最后一道屏障，如呼吸器、聽 力保護 返回 后頁 前頁 國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島） HSE管理體系內部審核員培訓教程 停止使用有害物質或以無害物代替 改用危害性低的物質 變更工藝減小危害性 隔離人員或危害 局限控制（如分散危險） 工程技術控制 管理控制 個體防護 舉例 消除危險 降低危險 個體防護 返回 后頁 前頁 國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島） HSE管理體系內部審核員培訓教程 風險 控制措施及 實 施期限風險 度 等 級 應 采取的行 動 /控制措施實 施期限20 － 25 不可容忍 在采取措施降低危害前 , 不能 繼續(xù)作 業(yè) ,對 改 進 措施 進 行 評 估立刻15 － 16 巨大 風險 采取 緊 急措施降低 風險 ，建立 運 行控制程序，定期 檢查 、 測 量及 評 估。 (ii) f(x) 在開區(qū)間 (a, b) 內可導 . 那么在開區(qū)間 內 ( 至少 ) 存在一點 , 使得 ),( ba ?.)()()( ab afbff ???? ?( ) ( ) ,f a f b?當 時 拉 格 朗 日 定 理 就注 是 羅 爾 定 理 ,返回 后頁 前頁 幾何意義 如右圖， ( ) ( ) .ABf b f akba???ABO xya b?()y f x?用 平行推移的方法 ,曲線上 至少在一點 ( , ( ) )f??可見，羅爾定理是拉格朗日定理的一個特例 . 連線的斜率為 y = f (x) 的兩個端點 A, B 處的切線與 AB 平行 , 其斜率 也等于 ()f ?? .ABk曲線 返回 后頁 前頁 定理的證明 設 )()()()()()( afaxab afbfxfxF ??????( ) ( )( ( ) ( )f b f ay x a f a ABba?? ? ?? 是 直 線 的 方 程 )可以驗證 F(x) 滿足羅爾定理的三個條件 , 所以 ,),( ba??? 使 ,0)( ?? ?F即 .)()()( ab afbff ???? ?返回 后頁 前頁 推論 1 設 在區(qū)間 I上的導函數(shù) , 則 )(xf 0
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