高等數(shù)學(xué)定積分可積性理論補(bǔ)敘-全文預(yù)覽
【正文】 , ,ni i i i iiS T f x x x i n??即 是 ???? ???????01:, nT a x x x b? ? ? ? ?對(duì)固定分割 有性質(zhì) 1 ,2,1,)(],[ 1 niMfxx iiiii ????? ? ??證 返回 后頁(yè) 前頁(yè) ? ?10, su p ( ) [ , ] ,i i iM f x x x x? ?? ? ? ?由于 因此1 [ , ] ,i i ixx? ??? 使于是???? ???niiiniii xabMxf11)()( ?? ?????? ???niiniii xabxM11?? ?.)( ??? TS( ) .iifM ba?? ?? ?.的一個(gè)上界返回 后頁(yè) 前頁(yè) :類似可證所以證得11( ) su p ( ) Δ [ , ] , 1 , 2, , .ni i i i iiS T f x x x i n?? ????? ? ??????11( ) i n f ( ) Δ [ , ] , 1 , 2, , .ni i i i iis T f x x x i n?? ????? ? ??????返回 后頁(yè) 前頁(yè) ( ) ( ) ( ) ( ) | | | | ,S T S T S T M m p T?? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) | | | | .s T s T s T M m p T?? ? ? ?1 Δ kTT設(shè) 中 新 加 入 的 那 個(gè) 分 點(diǎn) 落 在 的 某 小 區(qū) 間, Δ , Δ Δ .k k k內(nèi) 它 把 分 為 兩 小 區(qū) 間 記 為 與 此 時(shí)? ??,的分割 則,. pT 39。 6 可積性理論補(bǔ)敘 一、 上和與下和的性質(zhì) 本節(jié)首先證明達(dá)布定理 , 然后用達(dá) 布定理證明 函數(shù)可積的第一、第二、 第三充要條件 , 其中第二充要條件即 為第三節(jié)中介紹的可積準(zhǔn)則 . 二、 可積的充要條件 返回返回 后頁(yè) 前頁(yè) 一、上和與下和的性質(zhì) 01:, nT a x x x b? ? ? ? ? 有相應(yīng)的 上和 與 下和 : 1s u p { ( ) | [ , ] } , 1 , 2 , , ,ii if x x x x iM n?? ? ?1() Δ ,niiiS T M x?? ?1() Δ ,niiis T m x?? ?1in f { ( ) | [ , ] } , 1 , 2 , , .ii if x x x x im n?? ? ?[ ] , [ , ]f a , b a b若 在 上有界 則對(duì) 的分割由 167。Δ Δ Δ ,k k k k kk k kx x x? ? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?返回 后頁(yè) 前頁(yè) 即得, 0,2 ( ) 2 ( )b a M m???? ??? ? ???, ΔkkT ??存 在 使 的 的 總 長(zhǎng)???Δ ,kkT ??設(shè) 中 滿 足 的 那 些 小 區(qū) 間 為 則?? ???39。 如，用次氯酸鈉代替氯 ?減少 – 減少貯存、使用或產(chǎn)生的數(shù)量，如減少存貨 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島） HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程 ? 消除或減少不利結(jié)果的方法 ? 控制措施 ? 工程控制 – 廢除化學(xué)品、取消過(guò)程、代替、 通 風(fēng)、隔離、保護(hù) ?管理控制 安全操作規(guī)程、倒班制、在較少員 工工作時(shí)操作較危險(xiǎn)工作 ?個(gè)人防護(hù)設(shè)備 – 最后一道屏障，如呼吸器、聽 力保護(hù) 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島） HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程 停止使用有害物質(zhì)或以無(wú)害物代替 改用危害性低的物質(zhì) 變更工藝減小危害性 隔離人員或危害 局限控制（如分散危險(xiǎn)） 工程技術(shù)控制 管理控制 個(gè)體防護(hù) 舉例 消除危險(xiǎn) 降低危險(xiǎn) 個(gè)體防護(hù) 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 國(guó)家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認(rèn)證中心（青島） HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓(xùn)教程 風(fēng)險(xiǎn) 控制措施及 實(shí) 施期限風(fēng)險(xiǎn) 度 等 級(jí) 應(yīng) 采取的行 動(dòng) /控制措施實(shí) 施期限20 － 25 不可容忍 在采取措施降低危害前 , 不能 繼續(xù)作 業(yè) ,對(duì) 改 進(jìn) 措施 進(jìn) 行 評(píng) 估立刻15 － 16 巨大 風(fēng)險(xiǎn) 采取 緊 急措施降低 風(fēng)險(xiǎn) ，建立 運(yùn) 行控制程序，定期 檢查 、 測(cè) 量及 評(píng) 估。 (ii) f(x) 在開區(qū)間 (a, b) 內(nèi)可導(dǎo) . 那么在開區(qū)間 內(nèi) ( 至少 ) 存在一點(diǎn) , 使得 ),( ba ?.)()()( ab afbff ???? ?( ) ( ) ,f a f b?當(dāng) 時(shí) 拉 格 朗 日 定 理 就注 是 羅 爾 定 理 ,返回 后頁(yè) 前頁(yè) 幾何意義 如右圖， ( ) ( ) .ABf b f akba???ABO xya b?()y f x?用 平行推移的方法 ,曲線上 至少在一點(diǎn) ( , ( ) )f??可見，羅爾定理是拉格朗日定理的一個(gè)特例 . 連線的斜率為 y = f (x) 的兩個(gè)端點(diǎn) A, B 處的切線與 AB 平行 , 其斜率 也等于 ()f ?? .ABk曲線 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 定理的證明 設(shè) )()()()()()( afaxab afbfxfxF ??????( ) ( )( ( ) ( )f b f ay x a f a ABba?? ? ?? 是 直 線 的 方 程 )可以驗(yàn)證 F(x) 滿足羅爾定理的三個(gè)條件 , 所以 ,),( ba??? 使 ,0)( ?? ?F即 .)()()( ab afbff ???? ?返回 后頁(yè) 前頁(yè) 推論 1 設(shè) 在區(qū)間 I上的導(dǎo)函數(shù) , 則 )(xf 0
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