經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分不定積分復(fù)習(xí)資料-全文預(yù)覽
【正文】 x x? ? ? ? ? ? ? ??原 式.]5)1[ l n (32 232 Cxx ?????)12 21(11 22 xxxx ?????例 4 解 221 d.1x xxx???求,1tx ?令22211 1( ) d11( ) 1t tttt?????原 式21 d1t tt?????2221 d ( 1 )d1 2 1tttt?? ? ????? Ctt ?????21ar c s in.1a r c sin12Cxxx ????(倒代換 ) 例 5 解 362d .1xxxxeee????求,6 te x ?令 ,ln6 tx ? 6d d ,xtt?3216 d1 tt t t t??????原 式 26 d( 1 ) ( 1 ) tt t t? ???22 11)1)(1(6tDCttBtAttt ????????設(shè))1()()1()1)(1(6 22 ???????? ttDCttBtttA解得 .3,3,3,6 ??????? DCBA26 3 3 3( ) d11t tt t t?? ? ????原 式Ctttt ??????? ar c t an3)1ln (23)1ln (3ln6 2.a r c ta n3)1ln (23)1ln (3 636 Ceeexxxx???????例 6 解 .)1ln (a rc t a n 2? ? dxxxx求2l n ( 1 ) dx x x?? 221 ln( 1 ) d( 1 )2 xx? ? ??.21)1ln ()1(21 222 Cxxx ?????2 2 211a r c t a n d [ ( ` 1 ) ln( 1 ) ]22x x x x? ? ? ??原 式xxxx ar c t an])1ln ()1[(`21 222 ????2221 [ l n ( 1 ) ] d21xxxx? ? ? ??例 7 解 10d .( 2 )xxx??求910 10d( 2 )xxxx? ??原 式1010 101 d ( )10 ( 2 )xxx? ??Cxx ???? )]2ln ([ ln201 1010.)2l n(201ln21 10 Cxx ????.2)1l n (2]3)1l n ()1[ ( `a r c t a n212222Cxxxxxxx?????????例 8 解 243d .( 1 ) ( 1 )xxx???求.)1()11()1()1( 23 43 42 ??????? xxxxx?,11??? xxt令 22d d ,( 1 )txx? ?有?原式 423d1( ) ( 1 )1xxxx????? 431 d2 tt?? ?Ct ??? ? 3123 .1123 3 Cxx ?????例 9 解 sin d.1 c o sxx xx???求22 si n c os22 d2 c os2xxxxx?? ?原 式2d t an d22 c os2xxxxx????t a n t a n d t a n d2 2 2x x xx x x? ? ???.2tan Cxx ??例 10 解 22 3( ) ( ) ( ) ( ) d()f x f x f x f x xfx? ???? ??原 式23( ) ( ) ( )[ ] d .( ) ( )f x f x f x xf x f x??????求22( ) ( ) ( ) ( ) d( ) ( )f x f x f x f x xf x f x? ????????( ) ( )d [ ]( ) ( )f x f xf x f x? ???.])( )([21 2 Cxf xf ???例 11 解 m a x { 1 , } d .xx?求},1m ax{)( xxf ?設(shè),1,11,11,)(?????????????xxxxxxf則,),()( 上連續(xù)在 ????xf? ).( xF則必存在原函數(shù)須處處連續(xù)，有又 )( xF?.1,2111,1,21)(32212??????????????????xCxxCxxCxxF)21(lim)(lim 12121CxCxxx???? ??????,211 12 CC ?????即)(l i m)21(l i m 21321CxCxxx??? ????221,121m ax { 1 , } d , 1 1 .211 , 12x C xx x x C xx C x?? ? ? ????? ? ? ? ? ????? ? ????故.1,21 32 CCCC ??? ＋可得,1 CC ?聯(lián)立并令,121 23 CC ???即一、 選擇題： 1. 設(shè))(,)(21xFxF是區(qū)間 I 內(nèi)連續(xù)函數(shù))( xf的兩個不同的原函數(shù)，且0)( ?xf, 則在區(qū)間 I 內(nèi)必有（ ） （ A ） CxFxF ?? )()(21； （ B ） CxFxF ?? )()(21； （ C ） )()(21xCFxF ?； （ D ） CxFxF ?? )()(21. 2 ． 若,)()(39。 （ D ）)(322xxx ? . 6 ． 已知一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 xy 2?? ，21 ?? yx 時且,這個函數(shù)是（ ） （ A ）。 （ C ）CbatFa?? )(1。 2.2d25xxx ???。 6.221d1xxxx???。 10.23ar c c osd( 1 )xxx??. 三、設(shè)??????????0,)32(0,)1ln ()(22xexxxxxxfx，求( ) df x x?. 四、設(shè) xbxaef x c oss i n)(39。由指標體系組成的核算體系反映宏觀經(jīng)濟的運行過程和狀態(tài)，是宏觀計量經(jīng)濟模型的數(shù)據(jù)來源，是設(shè)定宏觀計量經(jīng)濟模型的重要依據(jù)。 ? 影響外生性程度的因素：模型的功能 、決策方式 、可解釋性 、樣本容量 。 ? 影響模型分解性程度的因素 ：宏觀經(jīng)濟中的結(jié)構(gòu)性變化 、建模目的的影響 、模型規(guī)模的限制。 321032103210?????????????????????????⒋ 應(yīng)用 ? 直接應(yīng)用結(jié)構(gòu)參數(shù)估計結(jié)果。 ? 利用簡化式參數(shù)估計結(jié)果。 ? 計算并利用 長期均衡乘數(shù)。 ? 例如某個模型中的 工業(yè)生產(chǎn)方程 ： l n( ) . . l n( ) . l n( ). (l n( ) l n( )). l n( )GIS LS W SI NKFINIA PIR YW PIVECC ED DD DD? ? ? ?? ?? ? ? ??? ? ? ?0 8053 0 2335 0 3360 19960 4956 80 79 40 801
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