經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分不定積分復(fù)習(xí)資料-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? 模型的估計(jì) p為確定性變量，與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，可以用 OLS方法估計(jì)，得到參數(shù)估計(jì)量。 二元離散選擇模型 ? *167。 ? 模塊之間的關(guān)系描述了宏觀(guān)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)。 ? 計(jì)算并利用 長(zhǎng)期均衡乘數(shù)。 321032103210?????????????????????????⒋ 應(yīng)用 ? 直接應(yīng)用結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)結(jié)果。 ? 影響外生性程度的因素：模型的功能 、決策方式 、可解釋性 、樣本容量 。 10.23ar c c osd( 1 )xxx??. 三、設(shè)??????????0,)32(0,)1ln ()(22xexxxxxxfx，求( ) df x x?. 四、設(shè) xbxaef x c oss i n)(39。 2.2d25xxx ???。 （ D ）)(322xxx ? . 6 ． 已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 xy 2?? ，21 ?? yx 時(shí)且,這個(gè)函數(shù)是（ ） （ A ）。f x x x? ?2( a r c t a n )8 d 。主要內(nèi)容 典型例題 第五章 不定積分 習(xí) 題 課 積分法 原 函 數(shù) 選 擇 u 有 效 方 法 基 本 積 分 表 第一換元法 第二換元法 直接 積分法 分部 積分法 不 定 積 分 幾種特殊類(lèi)型 函數(shù)的積分 一、主要內(nèi)容 1. 原函數(shù) 如果在區(qū)間 I 內(nèi)，可導(dǎo)函數(shù) )( xF 的導(dǎo)函數(shù)為 )( xf ，即 Ix ?? ，都有 )()( xfxF ?? 或d ( ) ( ) dF x f x x?，那么函數(shù) )( xF 就稱(chēng)為 )( xf或 ( ) df x x在區(qū)間 I 內(nèi)原函數(shù) . 定義 原函數(shù)存在定理 如果函數(shù) )( xf 在區(qū)間 I 內(nèi)連續(xù)，那么在區(qū)間 I 內(nèi)存在可導(dǎo)函數(shù) )( xF ， 使Ix ?? ， 都有 )()( xfxF ?? . 即： 連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)． 2. 不定積分 (1) 定義 在區(qū)間 I 內(nèi)，函數(shù) )( xf 的帶有任意常數(shù)項(xiàng)的原函數(shù)稱(chēng)為 )( xf 在區(qū)間 I 內(nèi)的 不定積分 ，記為 ? dxxf )( ．( ) d ( )f x x F x C???函數(shù) )( xf 的原函數(shù)的圖形稱(chēng)為 )( xf 的 積分曲線(xiàn) . 01 [ ( ) ( ) ] df x g x x??? ( ) d ( ) df x x g x x???(2) 微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是 互逆 的 . 02 ( ) dkf x x ?? ( ) dk f x? （ k 是常數(shù)， )0?k(3) 不定積分的性質(zhì) d ( ) d ( )d f x x f xx ?? ???? d [ ( ) d ] ( ) df x x f x x??( ) d ( )F x x F x C? ??? d ( ) ( )F x F x C???3. 基本積分表 ( 1 ) d (k x kx C k??? 是常數(shù) ) 1( 2 ) d ( 1 )1xx x C?? ???? ? ? ???d( 3 ) lnx xCx ???21( 4 ) d1 xx ??? Cx ?ar ctan21( 5 ) d1 xx ??? Cx ?ar c sin( 6 ) c os dxx ?? Cx?sin( 7 ) si n dxx ?? Cx ?? cos( 10 ) se c t an dx x x ?? Cx?sec( 11 ) c sc c ot dx x x ?? Cx ?? csc(12 ) dxex ?? Cex?2d( 8 )c o sxx ?? 2sec dxx ?? Cx?tan2d( 9 )sinxx ?? 2csc dxx ?? Cx ?? cot(13 ) dxax ?? Caax ?ln( 1 4 ) t a n d ln c o sx x x C? ? ??( 1 5 ) c o t d ln sinx x x C???( 1 6 ) se c d ln se c t a nx x x x C? ? ??( 1 7 ) c sc d ln c sc c o tx x x x C? ? ??2211( 1 8 ) d a r c t a n xxCa x a a????2211( 2 0 ) d ln2axxCa a xax??????221( 21 ) d ar c si n xxCaax ????22221( 22 ) dl n ( )xxax x a C?? ? ? ??2211( 1 9 ) d ln2xaxCa x axa??????5. 第一類(lèi)換元法 4. 直接積分法 定理 1 設(shè) )( uf 具有原函數(shù)， )( xu ?? 可導(dǎo)，則有換元公式[ ( ) ] ( ) df x x x?? ? ?? ()[ ( ) d ] uxf u u ???第一類(lèi)換元公式（ 湊微分法 ） 由定義直接利用基本積分表與積分的性質(zhì)求不定積分的方法 . ? ? 11 ( ) d 。1fx xx?6. 第二類(lèi)換元法 定理 2 設(shè) )( tx ?? 是單調(diào)的、可導(dǎo)的函數(shù)，并且 0)( ?? t? ，又設(shè) )()]([ ttf ?? ? 具有原函數(shù)，則有換元公式 ()( ) d [ ( ) ] ( ) d txf x x f t t t ??? ??? ?? ????其中 )( x? 是 )( tx ?? 的反函數(shù) .第二類(lèi)換元公式 常用代換 : ? ?.s i n,)(.122 taxxaxf ??? 令如三角函數(shù)代換? ? .tx ?令倒置代換? ?.,)(.3nn baxtbaxxf ???? 令如簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)代換 分部積分公式 ddu v x u v u v x??????ddu v u v v u???? u的有效方法 :LIATE選擇法 L對(duì)數(shù)函數(shù)； I反三角函數(shù)； A代數(shù)函數(shù)； T三角函數(shù)； E指數(shù)函數(shù)； 哪 個(gè)在前哪個(gè)選作 u. 9. 有理函數(shù)的積分 定義 兩個(gè)多項(xiàng)式的商表示的函數(shù)稱(chēng)之 mmmmnnnnbxbxbxbaxaxaxaxQxP?????????????11101110)()(??其中 m 、 n 都是非負(fù)整數(shù)； naaa , 10 ? 及mbbb , 10 ? 都是實(shí)數(shù)，并且 00 ?a ， 00 ?b .真分式化為部分分式之和的 待定系數(shù)法 四種類(lèi)型分式的不定積分 ?? d1 . ln 。2Cxy ?? （ B ）。 3. 22l n ( 1 ) 5d1xxxx? ? ???。 ??,( ba , 為不同時(shí)為零的 常數(shù) ) ，求 )( xf . 五、 0?x設(shè)當(dāng) 時(shí)， )(39。 ? 較高外生性程度的優(yōu)點(diǎn)：控制模型規(guī)模 、減少方程設(shè)定誤差 、方便于政策模擬和多方案計(jì)算 。 例如分析消費(fèi)方程 , 工資收入是私人工資和政府工資之和 , 其消費(fèi)邊際傾向是 , 即工資增加 1美元 , 消費(fèi)就增加 。 C I WP Y ? K WG 0 . 5 3 6 0 0 . 2 7 1 0 . 5 3 6 0 . 1 9 2 1 . 0 2 4 G 1 . 3 2 3 0 1 . 3 5 8 2 . 3 2 3 0 . 9 6 5 5 . 1 2 3
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