【正文】 也將系統(tǒng)估計(jì)方法稱為完全信息估計(jì)方法 。 只要前面每個(gè)方程都包含至少1個(gè)該方程所未包含的變量，并且互不相同。 《 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) —方法與應(yīng)用 》 （李子奈編著，清華大學(xué)出版社， 1992年 3月）第 104—107頁(yè)。 其中 ?2是簡(jiǎn)化式參數(shù)矩陣 ? 中劃去第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程所不包含的內(nèi)生變量所對(duì)應(yīng)的行和第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程中包含的先決變量所對(duì)應(yīng)的列之后，剩下的參數(shù)按原次 序組成的矩陣。 ? 判斷第 2個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別狀態(tài) 所以，該方程可以識(shí)別。 ? 但是在這里，無窮多解意味著沒有確定值，所以，如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目小于未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量數(shù)目，被認(rèn)為不可識(shí)別。 ? 而且 ， 只能得到所有 6個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的一組確定值 ， 所以消費(fèi)方程和投資方程都是恰好識(shí)別的方程 。 ? 可以得到消費(fèi)方程參數(shù)的確定值 ， 證明消費(fèi)方程可以識(shí)別；因?yàn)橹荒艿玫剿囊唤M確定值 ， 所以消費(fèi)方程是恰好識(shí)別的方程 。 ??????????????tttttttttICYYIYC210110??????? 第 1與第 3個(gè)方程的線性組合得到的新方程具有與投資方程相同的統(tǒng)計(jì)形式，所以投資方程也是不可識(shí)別的。 其他檢驗(yàn)也是如此。 但建模時(shí)設(shè)立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于 vt= ?2Xt2+?t, ，包含了產(chǎn)出的平方對(duì)隨機(jī)項(xiàng)的系統(tǒng)性影響，隨機(jī)項(xiàng)也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。 序列相關(guān)性 一、序列相關(guān)性概念 如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了 序列相關(guān)性 (Serial Correlation)。一、柱面與旋轉(zhuǎn)曲面 二、二次曲面 三、小結(jié) 思考題 第五節(jié) 曲面及其方程 本節(jié)只對(duì)一些常見的曲面，圍繞下面 兩個(gè)基本問題 進(jìn)行討論： （ Ⅱ ）已知坐標(biāo)間的關(guān)系式，研究曲面形狀． （討論柱面 (cylinder)、旋轉(zhuǎn)曲面 (rotating surface)） （討論二次曲面 (twice surface)） (Ⅰ) 已知曲面作為點(diǎn)的軌跡時(shí)，求曲面方程． 一、柱面與 旋轉(zhuǎn)曲面 播 放 定義 1. 柱面 ( cylinder ) 觀察柱面的形成過程 : 平行于定直線并沿定曲線 移動(dòng)的直線 所形成的曲面稱為柱面。 對(duì)于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+ ?kXki+?i i=1,2, …,n 隨機(jī)項(xiàng)互不相關(guān)的基本假設(shè)表現(xiàn)為 Cov(?i , ?j)=0 i?j, i,j=1,2, …,n 在其他假設(shè)仍成立的條件下， 序列相關(guān) 即意味著0)( ?jiE ???????????????2112)()()()(???????????nnEEEC o v μμμ???????????2112?????????nnIΩ 22 ?? ??或 稱為 一階列相關(guān) ， 或 自相關(guān) （ autocorrelation） 其中： ?被稱為 自協(xié)方差系數(shù) （ coefficient of autocovariance） 或 一階自相關(guān)系數(shù) （ firstorder coefficient of autocorrelation） 如果僅存在 E(?i ?i+1)?0 i=1,2, …,n 自相關(guān) 往往可寫成如下形式 ： ?i=??i1+?i 1?1 0)( ?iE ? , 2)v a r ( ?? ?i , 0),c o v ( ?? sii ?? 0?s 由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時(shí)間序列為樣本的模型中，因此，本節(jié)將用下標(biāo) t代表 i。 3. 數(shù)據(jù)的 “ 編造 ” 例如： 季度數(shù)據(jù) 來自 月度數(shù)據(jù) 的簡(jiǎn)單平均，這種平均的計(jì)算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，從而使隨機(jī)干擾項(xiàng)出現(xiàn)序列相關(guān)。 3. 模型的預(yù)測(cè)失效 區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測(cè)估計(jì)不準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度降低。 ? 于是，該模型系統(tǒng)不可識(shí)別。 ? 投資方程都是不可識(shí)別的 。 ? 注意：與例題 2相比 ， 在消費(fèi)方程中增加了 1個(gè)變量 ， 投資方程變成可以識(shí)別 。 ? 如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目大于未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量數(shù)目，那么每次從中選擇與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量數(shù)目相等的方程數(shù)，可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，換一組方程，又可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，這樣就可以得到多組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，被認(rèn)為可以識(shí)別，但不是恰好識(shí)別，而是過度識(shí)別 。因?yàn)? 所以，第 2個(gè)結(jié)構(gòu)方程為過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程。 ⒉ 例題 ? ??????????????4 2 32 1 12 1 0? 需要識(shí)別的結(jié)構(gòu)式模型： ?已知其簡(jiǎn)化式模型參數(shù)矩陣為： ????????????????iiiiiiiiiiiiiixyyyxyyxxyy3332211323231212312211???????????? 判斷第 1個(gè) 結(jié)構(gòu)方程 的識(shí)別狀態(tài) ? 231???????R g( )? 2 11 1? ? ?k k g? ? ? ?1 11 1所以該方程是可以識(shí)別的。 ? 討論：階條件是確定過度識(shí)別的充分必要條件嗎？ （李子奈， 《 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究 》 ，1988年第 10期 ） 五、實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)方法 ? 當(dāng)一個(gè)聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)中的方程數(shù)目比較多時(shí)，無論是從識(shí)別的概念出發(fā)，還是利用規(guī)范的結(jié)構(gòu)式或簡(jiǎn)化式識(shí)別條件，對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別，困難都是很大的，或者說是不可能的。那么所有方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與該方程相同的統(tǒng)計(jì)形式 。 ? 聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法不同于單方程模型的估計(jì)方法 。 ? 所謂系統(tǒng)估計(jì)方法，指同時(shí)對(duì)全部方程進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)得到所有方程的參數(shù)估計(jì)量。 ? 該 原則的 后一句話是保證該新引入方程本身是可以識(shí)別的。 ? 24 22 12 1??????????????R g( )? 2 31 1? ? ?? 可以從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明，簡(jiǎn)化式識(shí)別條件和結(jié)構(gòu)式識(shí)別條件是等價(jià)的。 對(duì)于簡(jiǎn)化式模型 Y X? ?? ? 簡(jiǎn)化式識(shí)別條件為： 如果R g i( )? 2 ? ? 1，則第 i 個(gè) 結(jié)構(gòu)方程不可識(shí)別； 如果R g i( )? 2 1? ?，則第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程可以識(shí)別，并且 如果k k gi i? ? ? 1，則第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程恰好識(shí)別， 如果k k gi i? ? ? 1，則第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程過度識(shí)別。因?yàn)? k k g? ?