微積分及其意義-免費閱讀
【正文】 它等于該函數的一個原函數在b的值減去在a的值。幾何意義設Δx是曲線y = f(x)上的點M的在橫坐標上的增量，Δy是曲線在點M對應Δx在縱坐標上的增量，dy是曲線在點M的切線對應Δx在縱坐標上的增量。并在這些學科中有越來越廣泛的應用，特別是計算機的出現更有助于這些應用的不斷發(fā)展。微積分的基本內容研究函數，從量的方面研究事物運動變化是微積分的基本方法。這些基礎方面的缺陷，最終導致了第二次數學危機的產生。他是歷史上最偉大的符號學者之一，他所創(chuàng)設的微積分符號，遠遠優(yōu)于牛頓的符號，這對微積分的發(fā)展有極大的影響。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重于幾何學來考慮的。第二類問題是求曲線的切線的問題。直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。 它是一種數學思想，‘無限細分’就是微分，‘無限求和’就是積分。vdv例如:d(sinX)=cosXdX。函數的微分與自變量的微分之商等于該函數的導數。例如， 定積分是以平面圖形的面積問題引出的。 = f(x)一個實變函數在區(qū)間[a,b]上的定積分，是一個實數。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由于這個理論，可以轉化為計算積分。而相對于不定積分，就是定積分。記作∫f(x)dx。勒貝格積分的概念定義在測度的概念上。但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規(guī)則的形狀，就需要用積分來求出容積?！鱔=dy，則dy=f′(X)dX。(x)dx。(x)。導數和微分在書寫的形式有些區(qū)別，如y39。設F(x)為函數f(x)的一個原函數，我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C（C為任意常數），叫做函數f(x)的不定積分，數學表達式為：若f39。函數因變量的微分與自變量的微分之商等于該函數的導數。例如：d(sinX)=cosXdX。物理學中，常常需要知道一個物理量（比如位移）對另一個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。測度是日常概念中測量長度、面積的推廣，將其以公理化的方式定義。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函數，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式，C叫做積分常數，求已知函數的不定積分的過程叫做對這個函數進行積分。所謂定積分，其形式為∫f(x) dx (上限a寫在∫上面，下限b寫在∫下面)。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓萊布尼茲公式，它的內容是:若F39。它等于該函數的一個原函數在b的值減去在a的值。y=f(x)為定義在[a，b〕上的函數，為求由x=a，x=b ，y=0和y=f(x)所圍圖形的面積S，采用古希臘人的窮竭法，先在小范圍內以直代曲，求出S的近似值，再取極限得到所求面積S，為此，先將[a，b〕分成n等分:a=x0＜x1＜…＜xn=b，取ζi∈[xi1，xi〕，記Δxi=xixi1，則pn為S的近似值，當n→+∞時，pn的極限應可作為面積S。因此，導數也叫做微商。幾何意義:設Δx是曲線y = f(x)上的點M的在橫坐標上的增量，Δy是曲線在點M對應Δx在縱坐標上的增量，dy是曲線在點M的切線對應Δx在縱坐標上的增量。u)/v^2我想知道微積分的具體意義,尤其在幾何方面的意義,.分享無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。 公元前三世紀，古希臘的阿基米德在研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題中，就隱含著近代積分學的思想。第三類問題是求函數的最大值和最小值問題。 牛頓在1671年寫了《流數法和無窮級數》，這本書直到1736年才出版，它在這本書里指出，變量是由點、線、面的連續(xù)運動產生的，否定了以前自己認為的變量是
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