【正文】 自相關(guān) 往往可寫(xiě)成如下形式 ： ?i=??i1+?i 1?1 0)( ?iE ? , 2)v a r ( ?? ?i , 0),c o v ( ?? sii ?? 0?s 由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時(shí)間序列為樣本的模型中，因此，本節(jié)將用下標(biāo) t代表 i。4)2( 22 ?? yx.1)3( ?? xy思考題 1解答 平面解析幾何中 空間解析幾何中 2?x422 ?? yx1?? xy平行于 y 軸的直線(xiàn)平行于 y o z 面的平面圓心在 )0,0( ，半徑為 2 的圓以 z 軸為中心軸的圓柱面斜率為 1的直線(xiàn) 平行于 z 軸的平面方程 2. 方程 ????????3254 222xzyx表示怎樣的曲線(xiàn)？ 思考題 思考題 2解答 ????????3254 222xzyx? .3164 22????????xzy表示雙曲線(xiàn) . 一、 填空題： 1. 與 z 軸和點(diǎn))1,3,1( ?A等距離的點(diǎn)的軌跡方程是__ _____ _____ _ ； 2. 以點(diǎn))1,2,2( ?O為球心，且通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的球面方程是 _ _____ ____ _____ ； 3. 球面：07442222??????? zyxzyx的球心是點(diǎn)__ _____ ____ ，半徑 ?R ____ _____ _ ； 4. 設(shè)曲面方程22ax+22by+22cz=1 ，當(dāng) ba ? 時(shí)，曲面可由 xOz面上以曲線(xiàn) ___ _______ ______ 繞 ___ ____ 軸旋轉(zhuǎn)面成，或由 y Oz 面上以曲線(xiàn) _____ ___ _ __ __ __ 繞 ____ ___ _ 軸旋轉(zhuǎn)面成 。一、柱面與旋轉(zhuǎn)曲面 二、二次曲面 三、小結(jié) 思考題 第五節(jié) 曲面及其方程 本節(jié)只對(duì)一些常見(jiàn)的曲面，圍繞下面 兩個(gè)基本問(wèn)題 進(jìn)行討論： （ Ⅱ ）已知坐標(biāo)間的關(guān)系式，研究曲面形狀． （討論柱面 (cylinder)、旋轉(zhuǎn)曲面 (rotating surface)） （討論二次曲面 (twice surface)） (Ⅰ) 已知曲面作為點(diǎn)的軌跡時(shí)，求曲面方程． 一、柱面與 旋轉(zhuǎn)曲面 播 放 定義 1. 柱面 ( cylinder ) 觀察柱面的形成過(guò)程 : 平行于定直線(xiàn)并沿定曲線(xiàn) 移動(dòng)的直線(xiàn) 所形成的曲面稱(chēng)為柱面。2)1( ?x 。 序列相關(guān)性 一、序列相關(guān)性概念 如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了 序列相關(guān)性 (Serial Correlation)。 例如 ， 絕對(duì)收入假設(shè) 下 居民總消費(fèi)函數(shù)模型 ： Ct=?0+?1Yt+?t t=1,2,…,n 所謂模型 設(shè)定偏誤 （ Specification error）是指所設(shè)定的模型 “ 不正確 ” 。 但建模時(shí)設(shè)立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于 vt= ?2Xt2+?t, ，包含了產(chǎn)出的平方對(duì)隨機(jī)項(xiàng)的系統(tǒng)性影響，隨機(jī)項(xiàng)也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。 還有就是兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的“ 內(nèi)插 ”技術(shù)往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性。 其他檢驗(yàn)也是如此。 序列相關(guān)性 檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路相同： 首先 ，采用 O L S 法估計(jì)模型，以求得隨機(jī)誤差項(xiàng)的“ 近似估計(jì)量 ”，用 ~e i 表示： lsiii YYe 0)?(~ ??基本思路 : 三、序列相關(guān)性的檢驗(yàn) 1. 圖示法 ⒋ 恰好識(shí)別 (Just Identification)與過(guò)度識(shí)別 (Overidentification) ? 如果某一個(gè)隨機(jī)方程具有一組參數(shù)估計(jì)量，稱(chēng)其為恰好識(shí)別； ? 如果某一個(gè)隨機(jī)方程具有多組參數(shù)估計(jì)量，稱(chēng)其為過(guò)度識(shí)別。 ??????????????tttttttttICYYIYC210110??????? 第 1與第 3個(gè)方程的線(xiàn)性組合得到的新方程具有與投資方程相同的統(tǒng)計(jì)形式，所以投資方程也是不可識(shí)別的。 ⒉ 例題 2 ? 消費(fèi)方程是可以識(shí)別的，因?yàn)槿魏畏匠痰木€(xiàn)性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計(jì)形式。 ? 可以得到消費(fèi)方程參數(shù)的確定值 ， 證明消費(fèi)方程可以識(shí)別；因?yàn)橹荒艿玫剿囊唤M確定值 ， 所以消費(fèi)方程是恰好識(shí)別的方程 。 ? 投資方程也是可以識(shí)別的，因?yàn)槿魏畏匠痰木€(xiàn)性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計(jì)形式。 ? 而且 ， 只能得到所有 6個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的一組確定值 ， 所以消費(fèi)方程和投資方程都是恰好識(shí)別的方程 。 C Y C PI Y YY C It t t t tt t t tt t t? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ??? ? ? ? ?? ? ? ?0 1 2 1 3 1 10 1 2 1 2? 參數(shù)關(guān)系體系由 12個(gè)方程組成 ， 剔除 4個(gè)矛盾方程 ， 在已知簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)值時(shí) ， 由 8個(gè)方程能夠求得所有 7個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計(jì)值 。 ? 但是在這里，無(wú)窮多解意味著沒(méi)有確定值，所以，如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目小于未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量數(shù)目，被認(rèn)為不可識(shí)別。于是，判斷第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程識(shí)別狀態(tài)的結(jié)構(gòu)式條件為： 如果R g( )? ?0 0 1? ?，則第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程 不可識(shí)別 ； 如果R g( )? ?0 0 1? ?，則第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程 可以識(shí)別 ，并且 如果k k gi i? ? ? 1，則第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程 恰好識(shí)別 ， 如果k k gi i? ? ? 1，則第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程 過(guò)度識(shí)別 。 ? 判斷第 2個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別狀態(tài) 所以，該方程可以識(shí)別。 ? 與從定義出發(fā)識(shí)別的結(jié)論一致 。 其中 ?2是簡(jiǎn)化式參數(shù)矩陣 ? 中劃去第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程所不包含的內(nèi)生變量所對(duì)應(yīng)的行和第 i 個(gè)結(jié)構(gòu)方程中包含的先決變量所對(duì)應(yīng)的列之后，剩下的參數(shù)按原次 序組成的矩陣。又因?yàn)椋? 所以該方程是過(guò)度識(shí)別的。 《 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) —方法與應(yīng)用 》 （李子奈編著，清華大學(xué)出版社， 1992年 3月）第 104—107頁(yè)。 ? “在建立某個(gè)結(jié)構(gòu)方程時(shí)，要使該方程包含前面每一個(gè)方程中都不包含的至少 1個(gè)變量（內(nèi)生或先決變量）；同時(shí)使前面每一個(gè)方程中都包含至少 1個(gè)該方程所未包含的變量，并且互不相同。 只要前面每個(gè)方程都包含至少1個(gè)該方程所未包含的變量，并且互不相同。 一、 概述 二、 狹義的工具變量法（ IV） 三、 間接最小二乘法 (ILS) 四、 二階段最小二乘法 (2SLS) 五、 三種方法的等價(jià)性證明 六、 簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實(shí)例演示 *七、 主分量法的應(yīng)用 *八、 k級(jí)估計(jì)式 一、概述 ? 聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法分為兩大類(lèi)： 單方程估計(jì)方法與系統(tǒng)估計(jì)方法 。也將系統(tǒng)估計(jì)方法稱(chēng)為完全信息估計(jì)方法 。