經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 擬合的樣本回歸線高估截距項(xiàng) ， 而低估斜率項(xiàng) 。 但是在單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，凡是外生變量都被認(rèn)為是確定性的。 這就是僅以 X1作為解釋變量時(shí)的參數(shù)估計(jì)量 2. 由分部回歸法導(dǎo)出 ? 如果一個(gè)多元線性模型的解釋變量之間完全正交，可以將該多元模型分為多個(gè)一元模型、二元模型、 … 進(jìn)行估計(jì)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果不變； ? 實(shí)際模型由于存在或輕或重的共線性，如果將它們分為多個(gè)一元模型、二元模型、 … 進(jìn)行估計(jì)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果將發(fā)生變化； ? 當(dāng)模型存在共線性，將某個(gè)共線性變量去掉，剩余變量的參數(shù)估計(jì)結(jié)果將發(fā)生變化，而且經(jīng)濟(jì)含義有發(fā)生變化； ? 嚴(yán)格地說，實(shí)際模型由于總存在一定程度的共線性，所以每個(gè)參數(shù)估計(jì)量并不 真正反映對應(yīng)變量與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。 具體方法是：引入矩陣 D， 使參數(shù)估計(jì)量為 其中矩陣 D一般選擇為主對角陣，即 D=aI a為大于 0的常數(shù)。 ? 注意： 這時(shí)，剩余解釋變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和數(shù)值都發(fā)生了變化。1 0 0 02 0 0 0 0 0)(.3。 3 . 若工廠生產(chǎn)某種商品，固定成本 200,000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加 1000 元，求總成本函數(shù)。第六節(jié) 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù) 一、需求函數(shù) 如果價(jià)格是決定需求量的最主要因素， 可以認(rèn)為 Q 是 P的函數(shù)。 練習(xí)題 4 . 某廠生產(chǎn)一批元器件，設(shè)計(jì)能力為日產(chǎn) 100件，每日的固定成本為 150 元，每件的平均可變成本為 10 元 ,(1) 試求該廠此元器件的日總成本函數(shù)及平均成本函數(shù) 。)15(,)12(,)10(,0 0 1 )20(,0 0 3 )12(,0 0 2 )15(,。 如果模型被檢驗(yàn)證明存在多重共線性，則需要發(fā)展新的方法估計(jì)模型，最常用的方法有三類。 YXDXXβ ???? ? 1)(?（ *） 顯然，與未含 D的參數(shù) B的估計(jì)量相比， (*)式的估計(jì)量有較小的方差。 經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué) 下頁 返回 上頁 167。 于是 隨機(jī)解釋變量問題 主要 表現(xiàn)于： 用滯后被解釋變量作為模型的解釋變量的情況 。 對一元線性回歸模型： ttt XY ??? ??? 10OLS估計(jì)量為 : ???? ???2121?ttttttxxxyx ??? 1. 如果 X與 ?相互獨(dú)立，得到的參數(shù)估計(jì)量仍然是無偏、一致估計(jì)量。 下面以一元線性回歸模型為例進(jìn)行說明 三、隨機(jī)解釋變量的后果 ? 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)圖 （ a）正相關(guān) （ b）負(fù)相關(guān) 擬合的樣本回歸線可能低估截距項(xiàng)，而高估斜率項(xiàng)。 0)()( 2,2 ?? iiii xEXC ov ?? 1. 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)獨(dú)立(Independence) 二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的隨機(jī)解釋變量問題 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中，經(jīng)濟(jì)變量往往都具有隨機(jī)性。 C X1 X2 X3 X4 X5 2RDWY= f ( X 1 ) 30868 0. 8852 t 值 25 . 58 1 Y = f ( X 1 , X2 ) 438 71 558 t 值 Y = f ( X 1 , X2 , X3 ) 1 197 8 752 t 值 Y = f ( X 1 , X2 , X 3, X 4 ) 130 56 5 t 值 Y = f ( X 1 , X3 , X 4, X 5 ) 126 90 0 798 t 值 回歸方程以 Y=f(X1， X2， X3)為最優(yōu) ： 5. 結(jié)論 321 1 9 7 8 XXXY ?????1. 分部回歸法 (Partitioned Regression) 對于模型 : Y X? ?? ??????? 2211 XXY 在滿足解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的情況下，可以寫出關(guān)于參數(shù)估計(jì)量的方程組： ?????????
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