20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：84-直線、平面平行的判定和性質(zhì)-【含解析】-全文預(yù)覽
【正文】 垂直于同一平面 直線與平面平行的判定和性質(zhì)[互動(dòng)講練型][例1] [2019廣東省七校聯(lián)合體高三聯(lián)考]如圖所示，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90176。四川成都五校聯(lián)考]如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，AB＝AD，PA⊥PD，AD⊥CD，∠BAD＝60176。技法，主要是對(duì)點(diǎn)的存在性問題的探索，一般用轉(zhuǎn)化方法求解，即先確定點(diǎn)的位置，把問題轉(zhuǎn)化為證明問題，而證明線面平行時(shí)又有兩種轉(zhuǎn)化方法，一是轉(zhuǎn)化為線線平行，二是轉(zhuǎn)化為面面平行．2．這類問題也可以按類似于分析法的格式書寫步驟：從結(jié)論出發(fā)“要使……成立”，“只需使……成立”.[變式練]——(著眼于舉一反三)3．如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1的中點(diǎn)，問在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．第四節(jié) 直線、平面平行的判定和性質(zhì)【知識(shí)重溫】①l∥a a?α l?α?、趌∥α l?β α∩β＝b ③a∥β b∥β a∩b＝P a?α b?α?、堞痢桅隆ˇ痢搔茫絘 β∩γ＝b【小題熱身】1．答案：(1) (2)√ (3) (4)(5)2．解析：過a與P作一平面β，平面α與平面β的交線為b，因?yàn)閍∥α，所以a∥b，在同一個(gè)平面內(nèi)，過點(diǎn)作已知直線的平行線有且只有一條，故選C.答案：C3．解析：A中，a可能在經(jīng)過b的平面內(nèi)，故A錯(cuò)誤；B中，a還可以與平面α內(nèi)的直線異面，故B錯(cuò)誤；C中，a可以與直線b平行、異面、相交，故C錯(cuò)誤；D中，過直線a作平面β，設(shè)α∩β＝c，∵a∥α，∴a∥c，又∵a∥b，∴b∥c，又b?α，且c?α，∴b∥α，故D正確．故選D.答案：D4．解析：當(dāng)直線a在平面β內(nèi)且過B點(diǎn)時(shí)，不存在與a平行的直線，故選A.答案：A5．解析：在條件①或條件③中，α∥β或α與β相交；由α∥γ，β∥γ?α∥β，條件②滿足；在④中，a⊥α，a∥b?b⊥α，又b⊥β，從而α∥β，④滿足．答案：②④6．解析：A、C、D選項(xiàng)中α與β可能相交．故選B.答案：B課堂考點(diǎn)突破考點(diǎn)一例1 解析：(1)證明：連接B1C，ME.因?yàn)镸，E分別為BB1，BC的中點(diǎn)，所以ME∥B1C，且ME＝B1C.又因?yàn)镹為A1D的中點(diǎn)，所以ND＝A1D.由題設(shè)知A1B1綊DC，可得B1C綊A1D，故ME綊ND，因此四邊形MNDE為平行四邊形，MN∥ED.又MN?平面C1DE，所以MN∥平面C1DE.(2)過C作C1E的垂線，垂足為H.由已知可得DE
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