20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：107-離散型隨機變量及其分布列-【含解析】-全文預(yù)覽
【正文】 的辦法淘汰一位同學(xué)，最后留下的這位同學(xué)獲得一個獎品．已知同學(xué)甲參加了該游戲．(1)求甲獲得獎品的概率；(2)設(shè)X為甲參加游戲的輪數(shù)，求X的分布列．悟技法(1)若隨機變量X服從超幾何分布，則滿足如下條件：①該試驗是不放回地抽取n個；②隨機變量X表示抽取到的次品件數(shù)(或類似事件)，反之亦然．(2)一般地，設(shè)有N件產(chǎn)品，其中次品和正品分別為M1件，M2件(M1，M2≤N)，從中任取n(n≤N)件產(chǎn)品，用X，Y分別表示取出的n件產(chǎn)品中次品和正品的件數(shù)，則隨機變量X服從參數(shù)為N，M1，n的超幾何分布，隨機變量Y服從參數(shù)為N，M2，n的超幾何分布．2．求超幾何分布的分布列的步驟第一步，驗證隨機變量服從超幾何分布，并確定參數(shù)N，M，n的值；第二步，根據(jù)超幾何分布的概率計算公式計算出隨機變量取每一個值時的概率；第三步，用表格的形式列出分布列.[變式練]——(著眼于舉一反三)2．某項大型賽事，需要從高校選拔青年志愿者，某大學(xué)學(xué)生實踐中心積極參與，從8名學(xué)生會干部(其中男生5名，女生3名)中選3名參加志愿者服務(wù)活動．若所選3名學(xué)生中的女生人數(shù)為X，求X的分布列．第七節(jié) 離散型隨機變量及其分布列【知識重溫】①變量?、陔x散型隨機變量 ③概率分布列④分布列?、軵(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n?、轕(X＝1)?、適in{M，n}?、鄋≤N，M≤N，n、M、N∈N*【小題熱身】1．答案：(1)√ (2) (3) (4)(5)√2．解析：由分布列的性質(zhì)知，＋＋＋＋p＝1，∴p＝1－＝.答案：C3．解析：由|X－2|＝1可得X＝3或X＝1，再由分布列的性質(zhì)可得m＝1－＝，∴P(|X－2|＝1)＝P(X＝1)＋P(X＝3)＝＋＝，故選C.答案：C4．解析：A、B兩項表述的都是隨機事件，D項是確定的值2，并不隨機；C項是隨機變量，可能取值為0,1,.答案：C5．解析：由已知得X的所有可能取值為0,1，且P(X＝1)＝2P(X＝0)，由P(X＝1)＋P(X＝0)＝1，得P
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