20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：107-離散型隨機(jī)變量及其分布列-【含解析】(參考版)
2025-04-05 05:10本頁面
【正文】 廣東中山華僑中學(xué)檢測]設(shè)一個(gè)口袋中裝有10個(gè)球，其中紅球2個(gè)，綠球3個(gè)，白球5個(gè)，這三種球除顏色外完全相同．從中一次任意選取3個(gè)，取后不放回．(1)求三種顏色球各取到1個(gè)的概率；(2)設(shè)X表示取到紅球的個(gè)數(shù)，求X的分布列．悟技法離散型隨機(jī)變量分布列的求解步驟(1)明取值：明確隨機(jī)變量的可能取值有哪些，且每一個(gè)取值所表示的意義．(2)求概率：要弄清楚隨機(jī)變量的概率類型，利用相關(guān)公式求出變量所對應(yīng)的概率．(3)畫表格：按規(guī)范要求形式寫出分布列．(4)做檢驗(yàn)：利用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)分布列是否正確．提醒：求隨機(jī)變量某一范圍內(nèi)取值的概率，要注意它在這個(gè)范圍內(nèi)的概率等于這個(gè)范圍內(nèi)各概率值的和.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2021技法(1)利用分布列中各概率之和為1可求參數(shù)的值，此時(shí)要注意檢驗(yàn)，以保證每個(gè)概率值均為非負(fù)數(shù)．(2)求隨機(jī)變量在某個(gè)范圍內(nèi)的概率時(shí)，根據(jù)分布列，將所求范圍內(nèi)各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率相加即可，其依據(jù)是互斥事件的概率加法公式.考點(diǎn)二 離散型隨機(jī)變量的分布列[例1] [2021第七節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布列【知識重溫】一、必記3個(gè)知識點(diǎn)1．離散型隨機(jī)變量的分布列如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)①________來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做②____________.2．離散型隨機(jī)變量的分布列及性質(zhì)(1)一般地，若離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一個(gè)值xi(i＝1,2，…，n)的概率P＝(X＝xi)＝pi，則表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn稱為離散型隨機(jī)變量X的③________________________，簡稱為X的④，也用等式⑤__________表示X的分布列．(2)離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)①pi≥0，i＝1,2，…，n；②i＝1.3．常見離散型
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