【正文】 元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x，∠ACD＝∠DCM＝y(tǒng)，則有，①﹣②2得到，∠A＝2∠D；（2）如圖2中，作DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，作DG⊥AC于G，DH⊥CM于H．想辦法證明DA是∠BAC的外角的平分線即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，作DF⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于F，DH⊥CF于H．設(shè)AB＝x．由△ABE∽△HDF，推出＝＝＝，推出DH＝DF＝3x，AF＝3x，易知BF＝BH＝4x，由S△ABD＝ABDF，可得24＝x3x，解得x＝4，由此即可解決問(wèn)題；【解答】（1）解：由題意設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x，∠ACD＝∠DCM＝y(tǒng)，則有，①﹣②2得到，∠A＝2∠D，即：∠BAC＝2∠BDC；（2）證明：如圖2中，作DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，作DG⊥AC于G，DH⊥CM于H．∵BD平分∠ABC，DF⊥BA，DH⊥BM，∴DF＝DH，同法可證：DG＝DH，∴DF＝DG，∵DF⊥AF，DG⊥AC，∴∠DAF＝∠DAG＝45176。∠FBD＝∠CBE，∴△BFD∽△BCE，∴＝，即＝，∴BE＝，∴＝，解得：x1＝2，x2＝0（不合題意舍去），∴BC＝2，∴S△ABC＝AD?BC＝52＝5；綜上所述：△ABC的面積為20或5；故答案為：20或5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．【分析】解法一：由A點(diǎn)向FB延長(zhǎng)線作垂線，交于點(diǎn)M，由A點(diǎn)向CD做垂線交于點(diǎn)N，證明△AMB全等于△ANE得出AN＝AM，然后導(dǎo)出△ADE面積為△ABF面積一半，最終求出AD長(zhǎng)；解法二：作輔助線，構(gòu)建相似三角形，證明△DME∽△FNB，根據(jù)BF：ED＝2：1，可知相似比為2：1，得FN＝2DM，根據(jù)三角形ABF的面積為7，則AE?DM＝7，證明△AGE∽△AMD，列比例式整體代入可得AD的長(zhǎng)．【解答】解：解法一：如圖，過(guò)A作AM⊥BF于M，作AN⊥CD于N，過(guò)E作EH⊥AD于H，∴∠AMB＝∠ANE＝90176?！唷螩+∠CBE＝90176。5＝72176。∠BAC＝80176。設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180176?！逜D平分∠BAC交BC于D，∠BAC＝82176?！唷螧AE＝180176。則∠ACD＝　 　176。 D．10176。人教版七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。〢．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm2．（3分）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝，那么下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小無(wú)法比較3．（3分）由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（　?。〢．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣94．（3分）等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)為（　?。〢．9 B．17 C．22 D．17或225．（3分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B＝40176。 C．9176?！螧AC＝80176。（1）如圖l，求證：∠ACO＝∠CBO；（2）如圖2，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使DA＝AC，連接DO和DB，DB交y軸于點(diǎn)E，若DO＝BC，求的值；（3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)C（0，6），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+3＝5，不能組成三角形；B、3+3＝6，不能夠組成三角形；C、2+5＝7＜8，不能組成三角形；D、4+5＞6，能組成三角形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．2．【分析】直接利用方差的意義進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝，∴乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差，正確把握方差的意義是解題關(guān)鍵．3．【分析】由①得m＝6﹣x，代入方程②，即可消去m得到關(guān)于x，y的關(guān)系式．【解答】解：由①得：m＝6﹣x∴6﹣x＝y(tǒng)﹣3∴x+y＝9．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代入消元法解方程組，是一個(gè)基礎(chǔ)題．4．【分析】分類討論：9為腰長(zhǎng)，9為底邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案．【解答】解：9為腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為9+9+4＝22，9為底邊長(zhǎng)時(shí)，4+4＜9，不能組成三角形，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵，又利用了三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊．5．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求得∠BAD的度數(shù)，從而不難求解．【解答】解：∵AE⊥BC于E，∠B＝40176。＝50176。．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用．6．【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是：（1）盒身的個(gè)數(shù)2＝盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)＝36，再列出方程組即可．【解答】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查從實(shí)際問(wèn)題中抽出二元一次方程組，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．7．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，可得答案．【解答】解：A、不等式a﹣c＞b﹣c兩邊都加c，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式a＜b兩邊都乘，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式﹣a兩邊都乘﹣2，不等號(hào)的方向需要改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式a﹣b＜0兩邊都加上b，不等號(hào)的方向不變，故D正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8．【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180176?！唷鰽CD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中∵，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；B、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B＝∠A，CB＝CA，∵CD＝CE，∴AE＝BD，在△AOE和△BOD中∵，∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO＝OB，正確，不符合題意；AE＝BD，CE＝CD，不能推出AE＝CE，錯(cuò)誤，符合題意；D、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B＝∠A，CB＝CA，∵CD＝CE，∴AE＝BD，正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．10．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD＝CD，AD⊥BC，故②③正確；通過(guò)△CDE≌△DBF，得到DE＝DF，CE＝BF，故①④正確．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，∴△CDE≌△DBF，∴DE＝DF，CE＝BF，故①正確；∵AE＝2BF，∴AC＝3BF，故④正確．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形