【正文】 題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25師：同學(xué)們想學(xué)會這個魔術(shù)嗎？生：想！師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會！【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。（現(xiàn)實，學(xué)生齊讀）【這又是一個變化，從小學(xué)已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)。（3）找一個問題中的相等關(guān)系列出方程學(xué)生討論出上述答案后師：大屏幕顯示上述問題的答案【以前我在上這節(jié)課時，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問題迎刃而解，重點(diǎn)內(nèi)容也都清晰化?！绢}目略，題目設(shè)計主要是列方程，并要求學(xué)生劃出列方程的一個相等關(guān)系；檢驗一個數(shù)值是不是方程的解。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學(xué)生自己讀教材，然后和同學(xué)相互討論，以便引起思維的碰撞。在數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對學(xué)生來說至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。三、教學(xué)方法講練結(jié)合、注重師生互動。思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、建議按以下的順序進(jìn)行：?。?)學(xué)生獨(dú)立思考；（2)小組合作交流；（3）全班交流．如果直接設(shè)元，還可列方程：如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻：，再列出方程 =60 說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．（四）初步應(yīng)用、課堂練習(xí)例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍．建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評． 解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝：“4x表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．練習(xí)（補(bǔ)充）：(1)列式表示：① 比a小9的數(shù)； ② x的2倍與3的和； ③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6.（五）課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？你有什么收獲？說明方程解決許多實際問題的工具。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生掌握好它的原理、方法及實質(zhì)則顯得十分重要?！迸笈笙耄耗敲匆屎哟髽蛴卸嚅L呢？同學(xué)們能幫朋朋解決這個問題嗎？問題小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，那么沂河大橋有多長？生1：沂河大橋長為（米）（師板演）師：除了列算式外，還有別的方法嗎？ 生2：可以列方程師：如果用列方程的方法來解，設(shè)哪個未知數(shù)為x? 生2：設(shè)沂河大橋的長為x米。能理解嗎？生2：隨便“拽出”一個可以嗎？師：嗯，那我們來試一試。（設(shè)計意圖：設(shè)計隨便“拽出”一個量，變式出了問題的一系列不同解法，最終歸納出列方程解實際問題的一般步驟，在解題中有效拓展了學(xué)生的思維能力。最后：師生共同總結(jié)，①審②設(shè)③列④解⑤驗⑥答（設(shè)計意圖：以故事的形式，較自然的引入新問題，歸納出列方程解決實際問題的一般步驟有效的拓展了學(xué)生思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。問甲、乙行駛的速度分別是多少？師：這是哪種類型的應(yīng)用題？ 生1：相遇問題生2：行程問題中的相遇問題師：很好，行程問題，在行程問題中3個基本數(shù)量是什么？ 生（眾）：路程、速度、時間 師：有什么關(guān)系？ 生（眾）：路程=速度時間，速度=路程247。師：非常好，可是選擇哪個量，列方程呢？路程？速度？還是時間？組1：我們組選擇A、B兩地之間的路程，得：4（x+30）=3（x+x+30）(師板演)組3：我們組選擇相遇前甲行駛的路程：3x=1(x+30)(師板演)組4：我們組選擇相遇前乙行駛的路程：3（x +30）=4(x+30)3x(師板演)（師組織全班學(xué)生討論）師：解完此題，看看有何啟發(fā)？小組討論。問題5：學(xué)習(xí)了以上知識，你是不師想大展身手呢？將學(xué)生分成兩組：組組組5為一大組，組組組6為一大組（也可男生、女生）以競爭的形式完成課后三道練習(xí)題。本節(jié)課讓學(xué)生真正領(lǐng)略方程的代數(shù)思維不同于算數(shù)思維。五、小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 生：??設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識、方法驚醒歸納，總結(jié)使學(xué)生體會列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，列方程的實質(zhì)，掌握其中的規(guī)律。即在行程問題中：已知一個量，設(shè)出一個量，剩下一個量列方程。速度師：對于行程問題，我們通常借助什么數(shù)學(xué)工具分析數(shù)量之間的關(guān)系？生3：畫線段圖師：好，那么我們一起畫出此題的線段示意圖吧！（師生合作，畫出線段圖）師：如何設(shè)未知數(shù)？生4：設(shè)甲的速度為x千米/時。問題4：甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)經(jīng)3小時兩人相遇。那么有多少名學(xué)生？師：請同學(xué)們先獨(dú)立寫出過程（等絕大多數(shù)學(xué)生完成后，提問學(xué)生解題過程，師板演，引導(dǎo)：怎么設(shè)未知數(shù)？如何選擇一個合適的量？用的是哪兩種方法表示的？答案是否正確？）師：現(xiàn)在同學(xué)們能否歸納出列方程解決實際問題的一般步驟呢？組內(nèi)討論。（生合作，討論，得出下了方程）生（眾）：表示半袋面粉的重量，得：表示180斤，得：表示5斤，得：表示一袋面粉的重量，得：（師板演，共列出7個方程）師：黑板上的方程中，那思維快捷，方便？ 生3：表示：“滿載”師：這表明，隨便“拽出”的一個量是否恰當(dāng)，對方程的快捷有很大的影響，剛才老師說的“方程的實質(zhì)”應(yīng)怎樣改進(jìn)？誰試著說說？生4：可以把隨便“拽出”一個量改為：“選擇一個合適的量” 師（板演）：歸納總結(jié)：“選擇一個和適量，兩種方法來表示，后用等號去連接。師：非常棒，列方程是順向思考，而算數(shù)方法是逆向思考，較繁瑣，且有時易出錯，所以才需要學(xué)習(xí)：一元一次應(yīng)用題（教師板書課題）師：有的同學(xué)習(xí)慣了算數(shù)方法，不愿意列方程，但有的實際