【正文】 di=ynyi Ix=Aidi2 I=Ii+Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 ⑴ ⑵ ⑶ =⑴179。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 70cm）之和，其中鋼束的曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。 70 N3（ N4） 7 100 140 N5 15 100 140 N6 15 100 140 五、 計(jì)算主梁截面幾何特性 （一）截面面積及慣性矩計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。 表 12 跨中翼緣全寬截面面積和慣距計(jì)算表 截面 分塊名稱 分塊面積)( 2cmAi 分塊面積重心至上緣距離)(cmyi 分塊面積對(duì)上緣靜距)( 3cmSi 全截面重心至上緣距離)(cmys 分塊面積的自身慣距)( 4cmIT )(cmyydisi?? )( 42cmdAI iip ? )( 4cmIIIpi?? ?? cmb1601? 凈截面 毛截面 796729 57248299 148478 52974548 扣管道面積 9 5 60670 略 1 4422229 ∑ — 736059 57248299 — 4273751 cmb2401?換 毛 805729 6540541 96447 69431530 算截面 截面 4 鋼束換算面積 50891 略 3929669 ∑ — 856620 65405414 — 4026116 計(jì)算數(shù)據(jù) )(???? ? n=6 根 ?Ep? （ 2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。 cmlb f ??? cmbf 24039。 故： cmbf 24039。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。 圖 15 靜距計(jì)算圖示（單位： mm） 表 13 跨中截面對(duì)重心軸靜距計(jì)算表 分塊名稱及序號(hào) b1=160cm ys= b1=240cm ys= 靜距類別及符號(hào) 分塊面積 Ai（ cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm) 對(duì)靜軸靜距Si=Aiyi(cm3) 靜距類別及符號(hào) 分塊面積 Ai（ cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm) 對(duì)換軸靜距Si=Aiyi(cm3) 翼板① 翼緣部分 對(duì)靜軸 nn 靜距 san (cm3) 202116 翼緣部分 對(duì)換軸 oo 靜距 sao (cm3) 288576 三角承托② 36505 34665 肋部③ 14268 13532 ∑ 251989 336773 下三角④ 馬蹄部分對(duì)凈軸靜距 sbn (cm3) 28523 馬蹄部分對(duì)換軸靜距 sbo (cm3) 29489 馬蹄⑤ 173470 178530 肋部⑥ 31848 32952 管道或鋼束 35150 30347 ∑ 198691 210624 翼板① 凈軸以上凈面積對(duì)凈軸靜距 snn (cm4) 202116 凈軸以上凈面積對(duì)換軸靜距sno (cm4) 288576 三角承托② 36505 34665 肋部③ 58736 53148 ∑ 296457 376389 翼板① 換軸以上凈面積對(duì)凈軸靜距 son (cm4) 202116 換軸以上換算面積對(duì)換軸靜距 soo (cm4) 288576 三角承托② 36505 34665 肋部③ 58695 53347 ∑ 296416 376588 （三）截面幾何特性匯總 其他截面特性值均可用同樣方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于表 14 內(nèi)。 （一）預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 按《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計(jì)算公式為： ]1[ )(1 kxconl e ???? ???? 式中： con? —— 張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為： )(1 3 9 51 8 6 M P af pkc o n ????? ? —— 鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋波紋管取 ?? ； ? —— 從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和（ rad）； k —— 管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取 k=； x —— 從張拉端到計(jì)算截面的 管道長(zhǎng)度（ m），可近似取其在縱軸上的投影長(zhǎng)度（見圖 14），當(dāng)四分點(diǎn)為計(jì)算截面時(shí)， 4/1 lax x ?? 。 反向摩擦影響長(zhǎng)度： dpEll ?? ??? ?1 式中： ??l —— 錨具變形，鋼束回縮 值（ mm），按《公預(yù)規(guī)》 條采用；對(duì)于夾片錨 mml 6??? ； d?? —— 單位長(zhǎng)度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下式計(jì)算： l ld ??? ??? 0 其中： 0? —— 張拉端錨下控制應(yīng)力，本設(shè)計(jì)為 1395MPa， l? —— 預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除σ l1后的鋼筋應(yīng)力， l —— 張拉端至錨固端距離。 表 16 四分點(diǎn)截面σ l2的計(jì)算表 鋼束號(hào) )/( mmMPad?? 影響長(zhǎng)度)(1 mml 錨固端)(2 MPal? 距張拉端距離 2l? )(mmx N1(N2) 17320 N3(N4) 17612 N5 14725 N6 15502 （三）混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計(jì)算公式為： ? ?? pcEpl ??? 4 式中： ?? pc? —— 在先張拉鋼束重心處，由后 張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： ? ?? ??? n pipn ppc I eMAN 00? 其中： 00, pp MN —— 分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩； pie —— 計(jì)算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離， inxpi aye ?? ，其中 ynx值見表 14， ai值見表 10。 表 18 四分點(diǎn)截面σ l5計(jì)算表 鋼束號(hào) σ pe σ l5 鋼束號(hào) σ pe σ l5 N1 N4 N2 N5 N3 N6 （五）混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算： ppcEpcspl ttttE ?? ????? 151 )],(),([ 006 ? ?? 221iepp ??? 式中： 6l? —— 全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值； pc? —— 鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響； ? —— 配筋率，npAAp 6? ； A —— 本設(shè)計(jì)為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積 An，見表 14； pe —— 本設(shè)計(jì)即為鋼束群重心至截面凈軸的距離 en，見表 14； i —— 截面回旋半徑，本設(shè)計(jì)為： nnAIi ?2 ),( 0tt? —— 加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)； ),( 0ttcs? —— 加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t時(shí)收縮應(yīng)變。 按照上述條件，查《公預(yù)規(guī)》表 得到： ),( 0 ?ttu? 30 ),( ???ttucs? 6l? 混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表計(jì)算在表 19 內(nèi)。σ pc179。 m) 四分點(diǎn) 1 0 1 0 0 2 0 1 0 0 3 4 5 6 ∑ 跨中 ∑ 支點(diǎn) ∑ sin? cos?0p? ????00cosppN ? ???????00sinppV ? ???????0p? ???? 00cosppN ? ??????? 00sinppV ? ???????6 表 21 示出了各控制截面的鋼束預(yù)應(yīng)力損失。 （一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類截面的承載力。 本設(shè)計(jì)的這一判別式： )( 3 5 2 6 0 kNAf ppd ?????左邊 )(39。 cmhcmbf Afx bfcdppd ?????????? ? 式中： b? —— 預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表 采用，對(duì)于 C50混凝土和鋼絞線， ?b? ； 0h —— 梁 的 有 效 高 度 ， po ahh ?? ， 以 跨 中 截 面 為 例 ，)14( 見表cma p ? 。 則上式為： 跨中）右邊)(( 1 8 5 8)( 3 4 1 2)21 1 8 2 8 (1 1 8 03mkNMmkN d ????????????? 主梁跨中正截面承載力滿足要求。0 xhxbfMr fcdd ?? )2/1 2 8 ( 4 2 6 1 3 xx ????? 整理： 05 3 0 5 ??? xx 得： )()( mhx ?????? ? ②計(jì)算普鋼筋 As 即在梁底配置 6根直徑 20mmHRB335 鋼筋， As=，以滿足要求。 （ 3）驗(yàn)算最小配筋率 由《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件： ?crudMM 式中： udM —— 受 彎構(gòu) 件正 截面 抗彎 承載 力設(shè) 計(jì) 值， 由以 上計(jì) 算可 知mkNM ud ?? 3 4 1 2 crM —— 受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算： )()( 30 ???????? ?WfM tkpccr ?? 其中： 78 6373 6022 00 ???? WS? anx pnppc MpWMAN ?????? 式中： 0S —— 全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心 軸的面積矩，見表 14； 0W —— 換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見表 14； 由于： 61 12 ???crudMM 故需要配置普通鋼筋來(lái)滿足最小配筋率要求。 （ 2）驗(yàn)算正截面承載力 由《公預(yù)規(guī)》 條，正截面承載力按下式計(jì)算： )2( 039。 kNhbf ffcd ??????右邊 左邊 右邊，即中性軸在翼緣板內(nèi)。39。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。ε cs（ t， t0） ρ p=1+ep2/i2 （ 6） （（ 4） +（ 5）） ρ