【正文】 di=ynyi Ix=Aidi2 I=Ii+Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 ⑴ ⑵ ⑶ =⑴179。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內。 70cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。 70 N3（ N4） 7 100 140 N5 15 100 140 N6 15 100 140 五、 計算主梁截面幾何特性 （一）截面面積及慣性矩計算 在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。 表 12 跨中翼緣全寬截面面積和慣距計算表 截面 分塊名稱 分塊面積)( 2cmAi 分塊面積重心至上緣距離)(cmyi 分塊面積對上緣靜距)( 3cmSi 全截面重心至上緣距離)(cmys 分塊面積的自身慣距)( 4cmIT )(cmyydisi?? )( 42cmdAI iip ? )( 4cmIIIpi?? ?? cmb1601? 凈截面 毛截面 796729 57248299 148478 52974548 扣管道面積 9 5 60670 略 1 4422229 ∑ — 736059 57248299 — 4273751 cmb2401?換 毛 805729 6540541 96447 69431530 算截面 截面 4 鋼束換算面積 50891 略 3929669 ∑ — 856620 65405414 — 4026116 計算數據 )(???? ? n=6 根 ?Ep? （ 2）有效分布寬度內截面幾何特性計算 根據《公預規(guī)》 條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力時，預加力作為軸向力產生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產生的應力按翼緣有效寬度計算。 cmlb f ??? cmbf 24039。 故： cmbf 24039。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應力，都是需要計算的。 圖 15 靜距計算圖示（單位： mm） 表 13 跨中截面對重心軸靜距計算表 分塊名稱及序號 b1=160cm ys= b1=240cm ys= 靜距類別及符號 分塊面積 Ai（ cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm) 對靜軸靜距Si=Aiyi(cm3) 靜距類別及符號 分塊面積 Ai（ cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm) 對換軸靜距Si=Aiyi(cm3) 翼板① 翼緣部分 對靜軸 nn 靜距 san (cm3) 202116 翼緣部分 對換軸 oo 靜距 sao (cm3) 288576 三角承托② 36505 34665 肋部③ 14268 13532 ∑ 251989 336773 下三角④ 馬蹄部分對凈軸靜距 sbn (cm3) 28523 馬蹄部分對換軸靜距 sbo (cm3) 29489 馬蹄⑤ 173470 178530 肋部⑥ 31848 32952 管道或鋼束 35150 30347 ∑ 198691 210624 翼板① 凈軸以上凈面積對凈軸靜距 snn (cm4) 202116 凈軸以上凈面積對換軸靜距sno (cm4) 288576 三角承托② 36505 34665 肋部③ 58736 53148 ∑ 296457 376389 翼板① 換軸以上凈面積對凈軸靜距 son (cm4) 202116 換軸以上換算面積對換軸靜距 soo (cm4) 288576 三角承托② 36505 34665 肋部③ 58695 53347 ∑ 296416 376588 （三）截面幾何特性匯總 其他截面特性值均可用同樣方法計算，下面將計算結果一并列于表 14 內。 （一）預應力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預應力損失 按《公預規(guī)》 條規(guī)定，計算公式為： ]1[ )(1 kxconl e ???? ???? 式中： con? —— 張拉鋼束時錨下的控制應力；根據《公預規(guī)》 條規(guī)定，對于鋼絞線取張拉控制應力為： )(1 3 9 51 8 6 M P af pkc o n ????? ? —— 鋼束與管道壁的摩擦系數，對于預埋波紋管取 ?? ； ? —— 從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（ rad）； k —— 管道每米局部偏差對摩擦的影響系數，取 k=； x —— 從張拉端到計算截面的 管道長度（ m），可近似取其在縱軸上的投影長度（見圖 14），當四分點為計算截面時， 4/1 lax x ?? 。 反向摩擦影響長度： dpEll ?? ??? ?1 式中： ??l —— 錨具變形，鋼束回縮 值（ mm），按《公預規(guī)》 條采用；對于夾片錨 mml 6??? ； d?? —— 單位長度由管道摩擦引起的預應力損失，按下式計算： l ld ??? ??? 0 其中： 0? —— 張拉端錨下控制應力，本設計為 1395MPa， l? —— 預應力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應力，即跨中截面扣除σ l1后的鋼筋應力， l —— 張拉端至錨固端距離。 表 16 四分點截面σ l2的計算表 鋼束號 )/( mmMPad?? 影響長度)(1 mml 錨固端)(2 MPal? 距張拉端距離 2l? )(mmx N1(N2) 17320 N3(N4) 17612 N5 14725 N6 15502 （三）混凝土彈性壓縮引起的預應力損失 后張法梁當采用分批張拉時，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產生的混凝土彈性壓縮引起的應力損失，根據《公預規(guī)》 條規(guī)定，計算公式為： ? ?? pcEpl ??? 4 式中： ?? pc? —— 在先張拉鋼束重心處，由后 張拉各批鋼束而產生的混凝土法向應力，可按下式計算： ? ?? ??? n pipn ppc I eMAN 00? 其中： 00, pp MN —— 分別為鋼束錨固時預加的縱向力和彎矩； pie —— 計算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離， inxpi aye ?? ，其中 ynx值見表 14， ai值見表 10。 表 18 四分點截面σ l5計算表 鋼束號 σ pe σ l5 鋼束號 σ pe σ l5 N1 N4 N2 N5 N3 N6 （五）混凝土收縮和徐變引起的預應力損失 根據《公預規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應力損失可按下式計算： ppcEpcspl ttttE ?? ????? 151 )],(),([ 006 ? ?? 221iepp ??? 式中： 6l? —— 全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預應力損失值； pc? —— 鋼束錨固時，全部鋼束重心處由預加力（扣除相應階段的應力損失）產生的混凝土法向應力，并根據張拉受力情況，考慮主梁重力的影響； ? —— 配筋率，npAAp 6? ； A —— 本設計為鋼束錨固時相應的凈截面面積 An，見表 14； pe —— 本設計即為鋼束群重心至截面凈軸的距離 en，見表 14； i —— 截面回旋半徑，本設計為： nnAIi ?2 ),( 0tt? —— 加載齡期為 t0、計算齡期為 t時的混凝土徐變系數； ),( 0ttcs? —— 加載齡期為 t0、計算齡期為 t時收縮應變。 按照上述條件，查《公預規(guī)》表 得到： ),( 0 ?ttu? 30 ),( ???ttucs? 6l? 混凝土收縮和徐變引起的應力損失列表計算在表 19 內。σ pc179。 m) 四分點 1 0 1 0 0 2 0 1 0 0 3 4 5 6 ∑ 跨中 ∑ 支點 ∑ sin? cos?0p? ????00cosppN ? ???????00sinppV ? ???????0p? ???? 00cosppN ? ??????? 00sinppV ? ???????6 表 21 示出了各控制截面的鋼束預應力損失。 （一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算 在承載能力極限狀態(tài)下，預應力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗算這兩類截面的承載力。 本設計的這一判別式： )( 3 5 2 6 0 kNAf ppd ?????左邊 )(39。 cmhcmbf Afx bfcdppd ?????????? ? 式中： b? —— 預應力受壓區(qū)高度界限系數，按《公預規(guī)》表 采用，對于 C50混凝土和鋼絞線， ?b? ； 0h —— 梁 的 有 效 高 度 ， po ahh ?? ， 以 跨 中 截 面 為 例 ，)14( 見表cma p ? 。 則上式為： 跨中）右邊)(( 1 8 5 8)( 3 4 1 2)21 1 8 2 8 (1 1 8 03mkNMmkN d ????????????? 主梁跨中正截面承載力滿足要求。0 xhxbfMr fcdd ?? )2/1 2 8 ( 4 2 6 1 3 xx ????? 整理： 05 3 0 5 ??? xx 得： )()( mhx ?????? ? ②計算普鋼筋 As 即在梁底配置 6根直徑 20mmHRB335 鋼筋， As=，以滿足要求。 （ 3）驗算最小配筋率 由《公預規(guī)》 條，預應力混凝土受彎構件最小配筋率應滿足下列條件： ?crudMM 式中： udM —— 受 彎構 件正 截面 抗彎 承載 力設 計 值， 由以 上計 算可 知mkNM ud ?? 3 4 1 2 crM —— 受彎構件正截面開裂彎矩值，按下式計算： )()( 30 ???????? ?WfM tkpccr ?? 其中： 78 6373 6022 00 ???? WS? anx pnppc MpWMAN ?????? 式中： 0S —— 全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對重心 軸的面積矩，見表 14； 0W —— 換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見表 14； 由于： 61 12 ???crudMM 故需要配置普通鋼筋來滿足最小配筋率要求。 （ 2）驗算正截面承載力 由《公預規(guī)》 條，正截面承載力按下式計算： )2( 039。 kNhbf ffcd ??????右邊 左邊 右邊，即中性軸在翼緣板內。39。在以下內容中，先進行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗算，再分別驗算持久狀態(tài)抗裂驗算和應力驗算，最后進行短暫狀態(tài)構件的截面應力驗算。ε cs（ t， t0） ρ p=1+ep2/i2 （ 6） （（ 4） +（ 5）） ρ