【正文】 0 xhxbfMr fcdd ?? )2/1 2 8 ( 4 2 6 1 3 xx ????? 整理： 05 3 0 5 ??? xx 得： )()( mhx ?????? ? ②計(jì)算普鋼筋 As 即在梁底配置 6根直徑 20mmHRB335 鋼筋， As=，以滿(mǎn)足要求。 （ 3）驗(yàn)算最小配筋率 由《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿(mǎn)足下列條件： ?crudMM 式中： udM —— 受 彎構(gòu) 件正 截面 抗彎 承載 力設(shè) 計(jì) 值， 由以 上計(jì) 算可 知mkNM ud ?? 3 4 1 2 crM —— 受彎構(gòu)件正截面開(kāi)裂彎矩值，按下式計(jì)算： )()( 30 ???????? ?WfM tkpccr ?? 其中： 78 6373 6022 00 ???? WS? anx pnppc MpWMAN ?????? 式中： 0S —— 全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心 軸的面積矩，見(jiàn)表 14； 0W —— 換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見(jiàn)表 14； 由于： 61 12 ???crudMM 故需要配置普通鋼筋來(lái)滿(mǎn)足最小配筋率要求。 則上式為： 跨中）右邊)(( 1 8 5 8)( 3 4 1 2)21 1 8 2 8 (1 1 8 03mkNMmkN d ????????????? 主梁跨中正截面承載力滿(mǎn)足要求。 （ 2）驗(yàn)算正截面承載力 由《公預(yù)規(guī)》 條，正截面承載力按下式計(jì)算： )2( 039。 cmhcmbf Afx bfcdppd ?????????? ? 式中： b? —— 預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表 采用，對(duì)于 C50混凝土和鋼絞線， ?b? ； 0h —— 梁 的 有 效 高 度 ， po ahh ?? ， 以 跨 中 截 面 為 例 ，)14( 見(jiàn)表cma p ? 。 kNhbf ffcd ??????右邊 左邊 右邊，即中性軸在翼緣板內(nèi)。 本設(shè)計(jì)的這一判別式： )( 3 5 2 6 0 kNAf ppd ?????左邊 )(39。39。 （一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類(lèi)截面的承載力。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。 m) 四分點(diǎn) 1 0 1 0 0 2 0 1 0 0 3 4 5 6 ∑ 跨中 ∑ 支點(diǎn) ∑ sin? cos?0p? ????00cosppN ? ???????00sinppV ? ???????0p? ???? 00cosppN ? ??????? 00sinppV ? ???????6 表 21 示出了各控制截面的鋼束預(yù)應(yīng)力損失。ε cs（ t， t0） ρ p=1+ep2/i2 （ 6） （（ 4） +（ 5）） ρ =6Δ Ap/An % 1+15ρρ p σ l6= 006 0 . 9 [ ( , ) ( , )1 1 5P C S E P p clpE t t t t? ? ? ?? ???? ?表 20 預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算 截面 鋼束號(hào) 預(yù)加應(yīng)力作用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用 使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用 見(jiàn)表 17 （ ） 見(jiàn)表 17（ KN） (KN) Mp0 見(jiàn)表 17 （ KN178。σ pc179。 可用上述同樣的方法計(jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力 ppp MQN , ，下面將計(jì)算結(jié)果一并列入表 20 內(nèi)。 按照上述條件，查《公預(yù)規(guī)》表 得到： ),( 0 ?ttu? 30 ),( ???ttucs? 6l? 混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表計(jì)算在表 19 內(nèi)。 本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成， A和 u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)。 表 18 四分點(diǎn)截面σ l5計(jì)算表 鋼束號(hào) σ pe σ l5 鋼束號(hào) σ pe σ l5 N1 N4 N2 N5 N3 N6 （五）混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算： ppcEpcspl ttttE ?? ????? 151 )],(),([ 006 ? ?? 221iepp ??? 式中： 6l? —— 全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值； pc? —— 鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響； ? —— 配筋率，npAAp 6? ； A —— 本設(shè)計(jì)為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積 An，見(jiàn)表 14； pe —— 本設(shè)計(jì)即為鋼束群重心至截面凈軸的距離 en，見(jiàn)表 14； i —— 截面回旋半徑，本設(shè)計(jì)為： nnAIi ?2 ),( 0tt? —— 加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)； ),( 0ttcs? —— 加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為 t時(shí)收縮應(yīng)變。 （四）由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 《公預(yù)規(guī)》 規(guī)定，鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值，按下式計(jì)算： pepkpel f ???? )(5 ??? 表 17 四分點(diǎn)截面σ l4計(jì)算表 計(jì)算 數(shù)據(jù) An= PA? = In=54044639cm4 ynx= EP? = 鋼束號(hào) 鋼束錨固時(shí)預(yù)加縱向應(yīng)力00cosP P PNA???? ?poN epi=ynxai cm 預(yù)加彎矩 Mp0= N p0 epi 0pM? 計(jì)算應(yīng)力損失的鋼束 相應(yīng)鋼束至靜軸距離 0p??? MPa 4l EPpc????? 錨固時(shí)鋼束應(yīng)力0124P conlll????????? 0PPA? ?? cos? 見(jiàn)表 10 0PN 0pnNA? pin p eIM? 0 合計(jì) N3 2 6 3 3 1301386 1301386 N2 9 N2 1 1 1 4 1375758 2658859 N4 4 N4 9 6 3 7 1268949 3909766 N1 9 8 N1 3 1 3 0 1319124 5213140 N6 N6 8 7 5 1162053 5477704 N5 0 9 N5 3 9 1233658 6693526 式中： ? —— 張拉系數(shù)，本設(shè)計(jì)采用一次張拉， ?? ； ? —— 鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼筋， ?? ； pe? —— 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力。 表 16 四分點(diǎn)截面σ l2的計(jì)算表 鋼束號(hào) )/( mmMPad?? 影響長(zhǎng)度)(1 mml 錨固端)(2 MPal? 距張拉端距離 2l? )(mmx N1(N2) 17320 N3(N4) 17612 N5 14725 N6 15502 （三）混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計(jì)算公式為： ? ?? pcEpl ??? 4 式中： ?? pc? —— 在先張拉鋼束重心處，由后 張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： ? ?? ??? n pipn ppc I eMAN 00? 其中： 00, pp MN —— 分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩； pie —— 計(jì)算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離， inxpi aye ?? ，其中 ynx值見(jiàn)表 14， ai值見(jiàn)表 10。 四分點(diǎn)截面σ l2的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 16。 反向摩擦影響長(zhǎng)度： dpEll ?? ??? ?1 式中： ??l —— 錨具變形，鋼束回縮 值（ mm），按《公預(yù)規(guī)》 條采用；對(duì)于夾片錨 mml 6??? ； d?? —— 單位長(zhǎng)度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下式計(jì)算： l ld ??? ??? 0 其中： 0? —— 張拉端錨下控制應(yīng)力，本設(shè)計(jì)為 1395MPa， l? —— 預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除σ l1后的鋼筋應(yīng)力， l —— 張拉端至錨固端距離。 （二）由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 按《公預(yù)規(guī)》 條，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。 （一）預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 按《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計(jì)算公式為： ]1[ )(1 kxconl e ???? ???? 式中： con? —— 張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為： )(1 3 9 51 8 6 M P af pkc o n ????? ? —— 鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋波紋管取 ?? ； ? —— 從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和（ rad）； k —— 管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取 k=； x —— 從張拉端到計(jì)算截面的 管道長(zhǎng)度（ m），可近似取其在縱軸上的投影長(zhǎng)度（見(jiàn)圖 14），當(dāng)四分點(diǎn)為計(jì)算截面時(shí)， 4/1 lax x ?? 。 預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)以四分點(diǎn)截面（既有直線束，又有曲線束通過(guò)）為例說(shuō)明各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算方法。 圖 15 靜距計(jì)算圖示（單位： mm） 表 13 跨中截面對(duì)重心軸靜距計(jì)算表 分塊名稱(chēng)及序號(hào) b1=160cm ys= b1=240cm ys= 靜距類(lèi)別及符號(hào) 分塊面積 Ai（ cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm) 對(duì)靜軸靜距Si=Aiyi(cm3) 靜距類(lèi)別及符號(hào) 分塊面積 Ai（ cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm) 對(duì)換軸靜距Si=Aiyi(cm3) 翼板① 翼緣部分 對(duì)靜軸 nn 靜距 san (cm3) 202116 翼緣部分 對(duì)換軸 oo 靜距 sao (cm3) 288576 三角承托② 36505 34665 肋部③ 14268 13532 ∑ 251989 336773 下三角④ 馬蹄部分對(duì)凈軸靜距 sbn (cm3) 28523 馬蹄部分對(duì)換軸靜距 sbo (cm3) 29489 馬蹄⑤ 17