【正文】 由鋼束應(yīng)力松弛引起的損失 《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對(duì)于作超張拉的鋼絲由松弛引起的應(yīng)力損失公式為 5 0 . 0 4 5 0 . 0 4 5 1 2 0 0 5 4lk M P a??? ? ? ? 混凝土收縮和徐變引起的損失 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算 ? ? ? ?0060 .9 , ,1 1 0p c s E p p cl aE t t t t? ? ? ?? ???????? ? 221 peir =+ 式中： 6l? ——全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失； pc? ——鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加應(yīng)力（扣 除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失） 產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，應(yīng)考慮主梁重力影響；。 m) 計(jì)算應(yīng)力損失的鋼束號(hào) 0pnNA? 0p pinM eI? pc??? 4lEp pc???? ?? 0124pcon lll?????????(MPa) 0pN N13 5029 276608 276608 N12 N12 9958 387435 664043 N11 N11 14802 99 479533 1143577 N10 N10 19529 554521 1698098 N9 N9 24229 127 596925 2295024 N8 N8 28882 500152 2795176 N7 N7 33476 493864 3289041 N6 N6 37981 525318 3814359 N5 N5 42423 517902 4332262 N4 N4 46769 545782 4878044 N3 N3 538510 5416554 N2 N2 55288 569613 5986167 N1 N1 59444 559464 6545632 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 30 表 18 四分點(diǎn)截面 6l? 計(jì)算表 計(jì)算數(shù)據(jù) 40 0 15 9 4 4 . 4 5 6 5 4 5 . 6 3 2 5 6 . 4 3 9 7 6 8 9 8 5P P g nN k N M k N M k N m I c m? ? ? ? ? ? ? 12 3 1 6 0 1 0 0 .5 1 6 1 5 8 1 2 1 0 6 0 8 1 .2?? ? ? ? ? ? ????? 計(jì)算 ?PE? 0 ()pN MPaA ? ?01pgnMM M PaI? ? ?PE MPa? ⑴ ⑵ ⑶ =⑴ +⑵ 計(jì)算應(yīng)力損失 計(jì)算公式：? ? ? ?? ?006 0 . 9 , ,1 1 5 Pp c s E p clpE t t t t? ? ? ?? ???? ? 分子項(xiàng) 分母項(xiàng) （ 4） ? ?0,PE pc tt? ? ??? 247 2 n/AniI? （ 5） ? ?0,p csE t t?? 46 2 21/p pei? ?? （ 6） [（ 4） +（ 5） ] 262 10 /yjAA? ?? % 1 10 A??? 6 262 2131 .2 3l MP a? ?? 混凝土彈性壓縮引起的損失 后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的引力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計(jì)算公式為： ??? pcEpl ??? 4 式中： ?? pc? —— 在先張拉鋼束中心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算： 00pc ppnpiNMAI e? ????? 其中 0pN 0pM —— 分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩， pie —— 計(jì)算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離， inxpi aye ?? ； 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 31 本算例采用逐根張拉鋼束，預(yù)制時(shí)張拉鋼束 N1～ N13，張拉順序?yàn)?N1～N13 順序張拉。 四分點(diǎn)截面 2l? 的計(jì)算結(jié)果見表 16 表 16 四分點(diǎn)截面 2l? 的計(jì)算結(jié)果 鋼束號(hào) L 2()l Mpa? N1（ N2） 44620 N3（ N4） 44573 N5（ N6） 44506 N7（ N8） 44671 N9 44513 N10 44733 N11 44685 N12 44637 N13 44591 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 29 表 17 四分點(diǎn)截面 4l? 計(jì)算表 鋼 束 號(hào) 錨固時(shí)預(yù)加縱向力00 cospppNA???? 0pN? () pinx ieya?? (見表 10) （ cm） 00pp piMNe?? (N對(duì)于其它截面均可用同樣方法計(jì)算，它們的計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi) 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦損失 按《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計(jì)算公式為： ? ?? ?kxec o nl ???? ???? 11 式中： con? —— 張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力： ? ? pkc o n ????? ?—— 鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋波紋管取 ?? ； ? —— 從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和（ rad）； k —— 管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取 ?k ； x —— 從張拉端到計(jì)算截面的管道長度（ m），可近似取其在縱軸上的投影長度（如圖 14），當(dāng)四分點(diǎn)為計(jì)算截面時(shí)， 41??xiax。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形，鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛，混凝土收縮和徐變引起的大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存 應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。 因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共 8種）的剪應(yīng)力，因此需要計(jì)算下列幾種情況的截面凈矩： a b ① ④ ⑤ ⑥ ② ③ 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 ① aa 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； ② bb 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； ③凈軸（ nn）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； ④換 軸（ 00）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； 計(jì)算結(jié)果列于表 13 表 13 跨中截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算 分塊名稱及 序號(hào) 1 158b cm? ? 1 160b cm? ? 靜矩類別及符號(hào) 分塊面積Ai(cm2) 分塊面積重心至全截面重心距離 Ai (cm) 對(duì)凈軸 *靜矩 Sij= Ai在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。fb =160cm （ 2） 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。39。139。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 換算截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 ? ??? ? ? ? ? ? ?0 1PEPn 截面慣矩 ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?0s 20 1 y yPE P in 其結(jié)果列于表 12 以上式中 ： IA, 分別為混凝土毛截面面積和慣矩； pAA??, 分別為一根管道截面面積和鋼束截面積； osjs yy , 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； iy 分面積重心到主梁上緣的距離； n 計(jì) 算 面 積 內(nèi) 所 含 的 管 道 （ 鋼 束 ） 數(shù) ； 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì) 算表 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 表 12 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 Ep? 鋼束與混凝土的彈性模量比值；由表 1 得 ?Ep? 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng) 力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。 凈截面幾何特性計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特征。 表 11 各鋼束總長度計(jì)算結(jié)果 鋼束號(hào) R （ cm） 鋼束彎起角度 曲線長度 (cm) S 直線長度xi（見表9）（ cm） 有效長度 2（ S+xi+Li）（ cm） 鋼束預(yù)留長度（ cm） 鋼束長度 （ cm） N1（ N2） 4462 140 2* N3（ N4） 5081 140 2* N5（ N6） 140 2* N7（ N8） 10 140 2* N9 140 N10 10 140 N11 10 140 N12 10 140 N13 10 140 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 22 計(jì)算主梁截面幾何特性 本節(jié)在求得各驗(yàn)算的毛截面特征和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性距及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特征植總表，為各受力階級(jí)的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。通過每根鋼束長度計(jì)算，就 可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束得總長度，以利備料和施工。 圖 9 鋼束群重心位置復(fù)核圖 式 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 19 圖 10 封錨端混凝土塊尺寸圖 鋼束計(jì)算 （ 1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離 axi（見圖 c）為： ????xa cm3810ta ????xa 其余表中直接給出方法一樣，不再贅述 圖 11 示出鋼束計(jì)算圖示，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 1x 列表計(jì)算在表 9 內(nèi)。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩部分（見圖 410），上部鋼束的彎起角定為 10176。 表 8 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 分塊名稱 Ai (cm2) yi (cm) Si (cm3) Ii (cm4) Di=ysyi (cm) Ix=Aidi2 (cm4) I=Ii+Ix (cm4) a b 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) 18 翼板 1264 5 6320 7032 11039806 11046547 三角承托 7183 3703 86 4649394 4653096 腹板 7992 119 951048 32823144 3709438 36532582 ∑ 9885 963287 52232225 其中： 963287 9 7 .59885is iSy c mA? ? ??? 2 3 0 9 7 .5 1 3 2 .5xy c m? ? ? 故計(jì)算得： 40s ixIk Ay???? isIk Ay???? cm ? ? 28y x xy a y k c m? ? ? ? ? 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。鋼束群重心至梁底距離為： ? ? 012 4 3 . 8 8 3 0 7 . 5 4 0xxa a t g c m? ? ? 為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。由此可得出鋼束群重心至梁底距離為： 2 ( 30 60 90 13 0) 90 13 0 15 5 18 0 20 5 10613pa c m? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ 2）為方便張拉操作，將所有鋼束都錨固在梁端，對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。 計(jì)算得： 3641 1 7 5 6 1 0 1 1 . 10 . 7 6 2 . 3 1 2 8 0 1 0 4 . 7 1 2 1