【正文】 計(jì)算得四分點(diǎn)截面鋼絞 線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見表 18。 m) 計(jì)算 應(yīng)力 損失 的鋼 束號 相應(yīng)鋼 束 至凈 軸距離 eyj (cm) 1n??? (MPa) ????ys??4 （ MPa） 錨固時(shí)鋼束應(yīng)力 δ yo=δ k－ δ s1－ δ s2－δ s4 （ MPa） δ yo cm3 即 N cm2即 ) ? Nyo () eyi= yjxai (見表 16) （ cm） 預(yù)加彎矩 Myo=Nyo δ yo預(yù)應(yīng)力損失見表 17。 預(yù)制時(shí)逐根張拉鋼束，預(yù)制時(shí)張拉 N1— N6，張拉順序 N5， N6， N1,N4，N2， N3。 張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失： fdl l?? ??22 ； 在反摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端 x 處的錨具變形、鋼筋回縮損失： )(22 xl fdl ??? ?? ； 在反摩擦影響長度外，錨具變形、鋼筋回縮損失： 02?l? 。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》附錄 D， 2l? 的計(jì)算公式如下。 表 15：四分點(diǎn)截面管道摩擦損失 1l? 計(jì)算表 鋼束 ??? ??? x kx??? )(1 kxe ??? ?? ]1[ )( kxcon e ??? ??? （ ? ） (rad) (m) (Mpa) N1(N2) 7 N3(N4) 7 N5 15 N6 注： *見表 10所示，其中 ? 值由表 10中的 ?cos 值反求得到。當(dāng)四分點(diǎn)為計(jì)算截面時(shí)4/lax xi ?? 。對于其它截面均可用同樣方法計(jì)算，它們的計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi)（表 15— 表 20）。 預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異。 第 5 章 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。 因此，對于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共 8 種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩： 1） aa線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； 2） bb 線以上（或以下）的面積對中性軸的靜矩； 3）凈軸（ nn）以上（或以下）的面積對中性軸的靜矩； 4）換軸（ oo）以上（或以下）的面積度中性軸的靜矩； 計(jì)算結(jié)果列于表 13。例如，張拉階段和使用階段的截面 (如圖14），除了兩個(gè)階段 aa 和 bb 位置的剪力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算： 1132 2564 4 圖 14：靜矩計(jì)算圖式（尺寸單位： mm） 30 （ 1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 截面靜矩計(jì)算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪力應(yīng)該疊加。 故： 39。fb ，應(yīng)取 29 用下列三者中的最小值： 39。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 nΔAy 略 － ? 629245.87 37988230 計(jì)算數(shù)據(jù) 227 .7 4 6 .5 6 64A cm?? ? ? ? 6n? ? ? 2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)， 預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。 表 12：跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 特性分類 截面 分塊名稱 分塊面積 Ai (cm2) 分塊面積重心至上緣距離 yi (cm) 分塊面積對上緣靜矩Si (cm3) 全截面重心到上繳距離 ys (cm) 分塊 面積的自身慣矩Ii (cm4) di = ys－yi (cm) Ix = Ai 計(jì)算公式如下： 截面積 AnAAn ???? 截面慣矩 2)( iisn yyAnII ?????? 計(jì)算結(jié)果見表 12。 現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計(jì)算方法，在表 14中亦示出其它特性值得計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果見表 11 所示。 26 ?計(jì)算鋼束群重心到梁底距離 pa （見表 10） 表 10：各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號 )(4 cmx R(cm) Rx /sin 4?? ?cos )(0 cma )(cmai )(cmap 四 分 點(diǎn) N1(N2) 未彎起 — — N3(N4) 未彎起 — — N5 未彎起 — — N6 支 點(diǎn) 直線段 y ? 5x ?tan5x 0a ia N1(N2) 21 7 N3(N4) 7 N5 116 15 N6 15 3）鋼束長度計(jì)算 一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（ 2 70cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。 鋼束計(jì)算 1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距 離 錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離 xia （見圖 12）為： 12( ) 3 6 3 0 ta n 7 3 2 .3 2 ( )xxa a c m? ? ? 32( 4 ) 3 6 6 0 ta n 7 2 8 .2 6 ( )xxa a c m? ? ? 5 36 25 ta n 15 29 .3 0( )xa c m? ? ? 6 36 55 ta n 15 21 .2 6( )xa c m? ? ? 圖 11：鋼束群重心 位置復(fù)核圖式（尺寸單位： mm） 圖 12：封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位： mm） 圖 13 示出了鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 1x 列表計(jì)算在表 9 內(nèi) 。為此，本設(shè)計(jì)中將錨固端截面分成上、下兩部分，如圖 12所示，上部鋼束的彎起角定為 15? ，下 24 部鋼束彎起角定為 ?7 。 圖 10：鋼束布置圖（尺寸單位： mm） a） 跨中截面； b）錨固截 面； 23 表 8：鋼束錨固截面幾何特征計(jì)算表 分塊名稱 iA iy iS iI isi yyd ?? 2iix dAI ? xi III ?? )( 2cm )(cm )( 3cm )( 4cm )(cm )( 4cm )( 4cm （ 1） （ 2） )2()1()3( ?? (4) (5) (6) (7)=(4)+(6) 翼板 3000 22500 56250 三角承托 3626 腹板 9625 其中 1012688. 5 7 8 . 8 9 ( )1 2 8 3 6 . 2 5is iSy c mA? ? ??? 1 9 0 7 8 .8 9 1 1 1 .1 1 ( )xsy h y c m? ? ? ? ? 故計(jì)算得： 3 2 .3 1 ( )sxIk cmAy????? 4 5 .5 0 ( )xsIk cmAy????? ? ? ? ?7 6 .6 7 1 1 1 .1 1 4 5 .5 0 1 1 .0 6 ( )p x xy a y k c m? ? ? ? ? ? ? ? 鑠 明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。鋼束群重心至梁底距離為： ? ?3 3 0 6 0 1 2 5 1 5 5 7 6 . 6 76pa c m? ? ? ??? 為驗(yàn)核上述布置得鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特征。由此可直接得出鋼束群重心至梁底的距離為： 22 ? ?3 9 .0 1 6 .7 1 2 .8 56pa c m???? 2）對于錨固端截面，鋼 束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能行，以滿足張拉操作方便的要求。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 ，水平凈矩不應(yīng)小于 4cm 及管道直徑的 倍，在豎直方向可疊置。 計(jì)算得： dpd pMn a h f A? ? ? ??= 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) 6n? 。 一號梁： 21 ? ?1 kp pk s pMn C A f k e? ?? ? ?= 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度 cdf ，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 pdf 。 20 表 7 ：主梁作用效應(yīng)組合 序號 荷載類別 跨中截面 四分點(diǎn)截面 支點(diǎn) maxM maxV maxM maxV maxV () (KN.) () (KN) (KN) 1 第一期永久作用 0 2 第二期永久作用 0 3 總永久作用 =1+2 0 4 可變作用公路 — Ⅱ級 5 可變作用沖擊 6 可變作用（人群） 7 標(biāo)準(zhǔn)組合 =3+4+5+6 8 短期組合 =3+ 4+6 9 極限組合 = 3+ （ 4+5） + 6 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對于簡支梁帶馬蹄的 T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù) n的估算公式： ? ?1 kp pk s pMn C A f k e? ?? ? ? 式中： kM — 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表 7取 用； 1C — 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對于公路 — Ⅱ級 ， 1C 取用 ； pA? — 一股 6φ ，一根鋼絞線的截面積是 2cm ，故 pA? = 2cm 。 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： )()( a xKNV??????????????? 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： )( 5 2 9 7 KNV ??? 可變作用（人群）效應(yīng)：)()( a xKNV??????????? 19 圖 9：支點(diǎn)截面剪力計(jì)算圖式（尺寸單位： mm） 主梁作用效應(yīng)組合 按《橋規(guī)》 — 條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合（ 見 表 7）。 1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用采用直接加載求可變作用效 16 應(yīng)，圖 7 示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式，計(jì)算公式為： ympmqS kk ??? 式中： S— 所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力； kq — 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； kP — 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； ?— 影響線上同號區(qū)段的面積； y — 影響線上最大坐標(biāo)值； 圖 7：跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式（尺寸單位： mm） 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： ).( a xmKNM????????????? )( a xKNV?????????????? 17 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： ).( 5 2 7 1 0 mKNM ??? )( 5 2 KNV ??? 可變作用（人群）效應(yīng)： )/( mKNq ??? ).( a xmKNM?????????? )( a xKNV??????????? 2) 求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力 圖 8 為四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)算圖式。 表 5： ijn 值 編號 1t? 2t? 3t? 4t? 5t? 6t? 7t? 8t? 1 2 3 4 ④計(jì)算荷載橫向分布系數(shù) 1 號梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖 5 所示。