北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）《立體幾何中的向量方法》之五(文件)
【正文】 ,0,1( ???? EGPA且 EGPAEGPA //2 ，即所以 ?E D BPAE D BEG 平面且平面而 ?? ,E D BPA 平面所以， //(2)求證： PB⊥ 平面 EFD A B C D P E F X Y Z )1,1,1(),0,1,1(2 ??PBB）證明：依題意得（021210),21,21,0( ?????? DEPBDE 故又DEPB ?所以,EDEEFPBEF???且由已知E F DPB 平面所以 ?(3)求二面角 CPBD的大小。z x y A B C C1 ).4,2,0(),0,0,2(),0,1,1(),0,0,0(, 1BAECxyzC 則解：如圖建立坐標(biāo)系 ?),4,2,2(),0,1,1( 1 ??? BAEC ??則的公垂線的方向向量為設(shè) ).,(, 1 zyxnBAEC ????001 ????BAnECn???? 即 04220??????zyxyx取 x=1,則 y=1,z=1,所以 )1,1,1( ??n?).0 , 0,1(, ?ACAC ??在兩直線上各取點(diǎn).3 32|| ||1 ???? n ACndBAEC ?????的距離與E A1 B1 x y z A B C D E 如圖，四面體 DABC中， AB， BC， BD兩兩垂直，且 AB=BC=2，點(diǎn) E是 AC中點(diǎn)；異面直線 AD與 BE所成 角為 ，且 ，求四面體 DABC的體積。 （ 1）求證： ； （ 2）當(dāng)三棱錐 的體積取最大值時(shí)，求二面角 的正切值。39。BEFB ??39。求： (1)異面直線 SA和 OB所成的角的余弦值 (2)OS與面 SAB所成角的余弦值 (3)二面角 B－ AS－ O的余弦值 O A B C S x y z 【 課后作業(yè) 】 。 AB C D A B C D? ? ? ??AA? 01
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