期權定價培訓(文件)
【正文】 有可能提前執(zhí)行。 ? 對于精度問題，我們可以運用布萊克 —— 舒爾斯期權定價公式計算出期權價格的理論值，然后與市場上的期權價格進行比較。 ? 造成用布萊克 —— 舒爾斯期權定價公式估計的期權價格與市場價格存在差異的原因主要有以下幾個： ； ； ； —— 舒爾斯期權定價公式建立在眾多假定的基礎上。這時可以購買一份看跌期權來為組合提供保險。 即 CB B CV V V??CBV CBV BVCVCV 其中 表示可轉換債券的價值， 代表從可轉換債券中剝離出來的債券的價值， 代表從可轉換債券中剝離出來的期權的價值。 , March 8, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 :26:0218:26:02March 8, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 8日星期三 6時 26分 2秒 18:26:028 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 :26:0218:26Mar238Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 。 , March 8, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強。 2023年 3月 8日星期三 6時 26分 2秒 18:26:028 March 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 26分 2秒 18:26: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 :26:0218:26Mar238Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023年 3月 8日星期三 6時 26分 2秒 18:26:028 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :26:0218:26:02March 8, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 , March 8, 2023 ? 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 :26:0218:26Mar238Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 ? 認股權證通常是與債券或優(yōu)先股一起發(fā)行的，它的持有人擁有在特定時間以特定價格認購一定數(shù)量的普通股，因此認股權證其實是一份看漲期權，不過兩者之間還是存在細微的差別，看漲期權執(zhí)行的時候，發(fā)行股票的公司并不會受到影響，而認股權證的執(zhí)行將導致公司發(fā)行更多的股票，因此，認股權證的執(zhí)行存在稀釋效應，在估值的時候注意。比如也許 10％的損失是可以接受的，那么執(zhí)行價格就可以設為 9000萬，然后再將利率、波動率和保值期限的數(shù)據(jù)代進公式，就可以合理估算保值成本。比如在持有相關資產的同時買入看跌期權就是一種組合保險。 改變波動率的估計的方式會提高布萊克 —— 舒爾斯期權定價公式在預測實際價格時的表現(xiàn)。 對于 1年期歐式看漲期權來說，由于紅利的現(xiàn)值為： . ???? ???? ee因此 S== ? 將 S=，代入式（ 9）得： )()()(50)( dNdNdNedNc ???? ??其中， 1)2/()50/(21??????????dd由于 N（ ） =， N（ ） =， 因此 ?????c? 對于 11個月期的歐式看漲期權來說，由于紅利的現(xiàn)值為： ?? ??e因此 S== ? 因此將 S=，代入式（ 9）得： )()()(50)( 21291 dNdNdNedNc ???? ??其中， )2/()50/(1 ?? ????d 112?????????cd由于 11 12cc?，因此該美式看漲期權價值近似為 。 首先我們要看看該期權是否應提前執(zhí)行。該方法是先確定提前執(zhí)行美式看漲期權是否合理。因此，此時布萊克－舒爾斯期權定價模型為： )]()([ 21)( dXNdFNec tTr ?? ??（ 11） )]()([ 12)( dFNdXNep tTr ???? ?? （ 12） 其中， 21l n( / ) ( / 2) ( )F X T tdTt??????221l n( / ) ( / 2) ( )F X T t d T tTt? ????? ? ? ??? 假設當前英鎊的即期匯率為 $，美國的無風險連續(xù)復利年利率為 7%，英國的無風險連續(xù)復利年利率為 10%，英鎊匯率遵循幾何布朗運動，其波動率為 10%，求 6個月期協(xié)議價格為 $。 當標的證券的收益為按連續(xù)復利計算的固定收益率 q（單位為年）時，我們只要將 代替 S就可求出支付連續(xù)復利收益率 )( tTqSe ??證券的歐式看漲和看跌期權的價格。當期權到期時，這部分現(xiàn)值將由于標的資產支付現(xiàn)金收益而消失。 ? 單步二叉樹模型 ? 例子：假設一種股票當前價格為 20美元 ， 3個月后的價格可能為22美元或 18美元 。 因此，這個公式的實質就是 未來收益期望值的貼現(xiàn)。 風險中性定價原理 ?? 在風險中性的條件下，無收益資產歐式看漲期權到期時（ T時刻）的期望值為： )]0,[max( XSE T ??其中， ?E 表示風險中性條件下的期望值。這意味著，無論風險收益偏好狀態(tài)如何，都不會對 f的值產生影響。 ??? 由于證券價格 S 遵循幾何布朗運動，有： SdzSdtdS ?? ??在一個小的時間間隔 中， S 的變化值 為： 在一個小的時間間隔中， f 的變化值 為： （ 2） zStSS ????? ??t S? SdzSfdtSS ftfSSfdf ??? ???????
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