期權(quán)定價培訓-文庫吧在線文庫
【正文】 由此產(chǎn)生的理論是近代 純粹與應用概率論的基石 . (隨機分析簡介 ) ? 18 在伊藤過程的基礎上，數(shù)學家伊藤（ ）進一步推導出：若變量 x 遵循伊藤過程，則變量 x 和 t 的函數(shù) G 將遵循如下過程： bdzxGdtbx GtGaxGdG ???????????? )21( 222 其中， dz 是一個標準布朗運動。 bdzadtdx ??普通布朗運動的離差形式為 ，顯然， Δx 具有正態(tài)分布特征，其均值為 ，標準差為 ，方差為 tbtax ????? ?ta tb ?tb2? 遵循普通布朗運動的變量 x是關(guān)于時間和 dz 的動態(tài)過程，其中第一項 adt 為確定項，它意味著 x 的期望漂移率是每單位時間為 a。 特征 2： 對于任何兩個不同時間間隔 ， 的值相互獨立 。 ? 隨機過程（ Stochastic Process）是指某變量的值以某種不確定的方式 隨時間變化的過程。 證券價格的變化還要受到市場的影響，也就是說市場狀況使所有證券價格發(fā)生變化的基礎和環(huán)境。 (相對定價法 ) 期權(quán)的價值正是來源于簽訂合約時，未來標的資產(chǎn)價格與合約執(zhí)行價格之間的 預期差異變化 。 ? 人們在對證券的價格進行研究時發(fā)現(xiàn)， 隨機過程 能夠很好地反映證券價格的變化，從而實現(xiàn)了從定性研究到定量研究，從規(guī)范研究到實證研究的轉(zhuǎn)變。 對于標準布朗運動來說：設 代表一個小的時間間隔長度， 代表變量 z 在 時間內(nèi)的 變化 ，遵循標準布朗運動的 具有兩種特征： 特征 1： 和 的關(guān)系滿足： = 其中， 代表從標準正態(tài)分布（即均值為 0、標準差為 ）中取的一個隨機值。 b2為方差率（ Variance Rate），是指單位時間的方差。 .…… 。 投資者感興趣的不是股票價格 S，而是獨立于價格的收益率。 ? 2/2?? ??? 證券價格的年波動率，是股票價格對數(shù)收益率的年標準差 一般從歷史的證券價格數(shù)據(jù)中計算出樣本對數(shù)收益率的標準差，再對時間標準化，得到年標準差，即為波動率的估計值。 假設：在對衍生證券定價時，所有投資者都是風險中性的 。 對于布萊克－舒爾斯期權(quán)定價公式的理解 ? 無收益資產(chǎn)的歐式 看跌期權(quán) 的定價公式 根據(jù)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間存在平價關(guān)系，可以得到無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的定價公式： (ppt54) )()( 12)( dSNdNXep tTr ???? ??（ 10） ? ? 期權(quán)定價的二叉樹模型 ? 布萊克－舒爾斯期權(quán)定價公式可為一個歐式看漲、看跌期權(quán)，以及美式無收益看漲期權(quán)定價，但是布萊克－舒爾斯期權(quán)定價公式并不是萬能的，尤其是美式看跌期權(quán)，因為美式看跌期權(quán)有提前執(zhí)行的可能性。因此，我們只要用 S表示有風險部分的證券價格。 解：由于英鎊會產(chǎn)生無風險收益，現(xiàn)在的 1英鎊等于 6個月 ?e英鎊，而現(xiàn)在的 ??e英鎊等于 6個月后的 1英鎊， ???? eS ，并代入式（ ）就可求出 后的 因此可令 期權(quán)價格。根據(jù)第 5章的結(jié)論，美式看漲期權(quán)不能提前執(zhí)行的條件是： ]1[ )( 1 ii ttri eXD ?? ???? 在本例中， D1=D2=，而第一次除權(quán)日前不等式右邊為： )1(50]1[)( 12 ????? ???? eeX ttr由于 ，因此在第一個除權(quán)日前期權(quán)不應當執(zhí)行。 的期權(quán)。 ? 可轉(zhuǎn)換債券是一種可由債券持有者轉(zhuǎn)換成股票的債券，因此可轉(zhuǎn)換債券相當于一份普通的公司債券和一份看漲期權(quán)的組合。 18:26:0218:26:0218:26Wednesday, March 8, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 18:26:0218:26:0218:263/8/2023 6:26:02 PM ? 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 下午 6時 26分 2秒 下午 6時 26分 18:26: ? 楊柳散和風，青山澹吾慮。 2023年 3月 下午 6時 26分 :26March 8, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 18:26:0218:26:0218:26Wednesday, March 8, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 26分 2秒 18:26: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 3月 下午 6時 26分 :26March 8, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 為認股權(quán)證估值 ? 謝 謝 :26:0218:2618::26 18:2618:26::26:02 2023年 3月 8日星期三 6時 26分 2秒 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 假設你掌管著價值 1億的股票投資組合，這個股票投資組合于市場組合十分類似。 ? 美式看跌期權(quán)的定價 美式看跌期權(quán)無論標的資產(chǎn)有無收益都有提前執(zhí)行的可能，而且與其對應的看漲期權(quán)也不存在精確的平價關(guān)系，因此我們一般通過數(shù)值方法來求美式看跌期權(quán)的價值。若不合理，則按歐式期權(quán)處理；若在 nt提前執(zhí)行有可能是合理 nt價格 ，然后將二者之中的較大者作為美式期權(quán)的價格。 一般來說，期貨期權(quán)、股指期權(quán)和外匯期權(quán)都可以看作標的資產(chǎn)支付連續(xù)復利收益率的期權(quán)。 ? 假設： 1） 股票不付紅利 ， 打算對 3個月后以 21美元的執(zhí)行價格買入股票的歐式看漲期權(quán)進行定價 。根據(jù)風險中性定價 原理，歐 式看漲期權(quán)的價格 c 等于將此期望值按無風險利率 進行貼現(xiàn)后的現(xiàn)值，即： )]0,[max()( XSEec TtTr ?? ???（ 8） 布萊
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