布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型-文庫吧在線文庫
【正文】 何布朗運動表示？ ?市場一般認同股票市場符合“弱式效率市場假說”： ? 證券價格的變動歷史不包含任何對預(yù)測證券價格未來變動有用的信息。 ? 方差率 b2：單位時間的方差 ?普通布朗運動的離差形式 dx adt bdz adt b dt?? ? ? ?普 通 布 朗 運 動 x a t b t?? ? ? ? ?? 第一節(jié) 證券價格的變化過程 二、布朗運動 對普通布朗運動的理解： ?遵循普通布朗運動的變量 x是關(guān)于時間和 dz的動態(tài)過程 ? 第一項 adt為確定項，它意味著 x的期望漂移率是每單位時間為 a ? 第二項 bdz是隨機項，它表明對 x的動態(tài)過程添加的噪音。 ? 期權(quán)的價值是來源于簽訂合約時，未來標的資產(chǎn)價格與合約執(zhí)行價格之間的預(yù)期差異變化 ? 在現(xiàn)實中，資產(chǎn)價格總是隨機變化的。第六章 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 第一節(jié) 證券價格的變化過程 第二節(jié) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 第三節(jié) 期權(quán)定價中的希臘字母 第四節(jié) BS公式的實證研究和應(yīng)用 ? ? BlackScholes期權(quán)定價模型的基本 思路： ? 相對定價法：期權(quán)是衍生工具，其價格波動的來源就是標的資產(chǎn)價格的變化，期權(quán)價格受到標的資產(chǎn)價格的影響。 ? 根據(jù)時間是否連續(xù)和變量取值范圍是否連續(xù)，隨機過程可以做如下的劃分： 時間的連續(xù)性 離散時間隨機過程 連續(xù)時間隨機過程 變量取值范圍的連續(xù)性 離散變量隨機過程 連續(xù)變量隨機過程 ? 普遍以隨機過程來描述證券價格的變化過程。 ? 漂移率 a：單位時間內(nèi)變量 z均值的變化值。 ?因此，盡管 是短期內(nèi)股票價格百分比收益率的標準差，但是在任意時間長度 T后，這個收益率的標準差卻不再是 。 22???2? 2( )( )2 Tt?? ??2()Tt? ??? 第一節(jié) 證券價格的變化過程 五、證券價格自然對數(shù)變化過程 從以上分析，可得知： ? 幾何布朗運動意味著證券價格服從對數(shù)正態(tài)分布。 若不合理，則按歐式期權(quán)處理； 若在 tn提前執(zhí)行有可能是合理，則要分別計算在 T時刻和tn時刻到期的歐式看漲期權(quán)的價格，然后將二者之中的較大者作為美式期權(quán)的價格。 ? Δ值為 0的證券組合處于 Delta中性狀態(tài)。 Rho(ρ)—利率變化對期權(quán)價值的影響 frh or???? 第六章 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 第一節(jié) 證券價格的變化過程 第二節(jié) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 第三節(jié) 期權(quán)定價中的希臘字母 第四節(jié) BS公式的實證研究和應(yīng)用 ? 第四節(jié) BS模型的實證研究和應(yīng)用 一、 BS模型的實證研究 ?對于精確度問題，我們可以運用 BS期權(quán)定價公式計算出期權(quán)價格的理論值，然后與市場上的期權(quán)價格進行比較。 ? 假設(shè)損失允許在 10%的范圍內(nèi)，那么執(zhí)行價格就可以設(shè)為9000萬，然后再將利率、波動率和保值期限的數(shù)據(jù)代進公式，就可以合理估算保值成本。 03:21:0803:21:0803:21Saturday, February 4, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 03:21:0803:21:0803:212/4/2023 3:21:08 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。 上午 3時 21分 8秒 上午 3時 21分 03:21: ? 楊柳散和風，青山澹吾慮。 2023年 2月 上午 3時 21分 :21February 4, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 03:21:0803:21:0803:21Saturday, February 4, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 2023年 2月 4日星期六 上午 3時 21分 8秒 03:21: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 2月 上午 3時 21分 :21February 4, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 給認股權(quán)證定價 ? 謝 謝 :21:0803:2103::21 03:2103:21::21:08 2023年 2月 4日星期六 3時 21分 8秒 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 ? 波動率 ?波動率微笑 ?波動率期限結(jié)構(gòu) ?波動率矩陣 ? 不確定的參數(shù) 考慮了紅利收益率 q的 BS方程： ?不確定的波動率 ?不確定的利率 ?不確定的紅利收益率 22221( ) 02f f fr q S S rft S S?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? 資產(chǎn)價格的連續(xù)變動 ?所謂的跳躍擴散過程： ?普通的（路徑連續(xù)的）擴散過程和一個在隨機時刻發(fā)生跳躍的（跳躍幅度也是隨機的）跳躍過程的結(jié)合，顯然這種變化過程更能反映現(xiàn)實價格路徑，對應(yīng)的模型則可以認為是考慮資產(chǎn)價格有不連續(xù)的跳躍時對 BS公式的推廣 ? 第四節(jié) BS模型的實證研究和應(yīng)用 二、 BS模型的應(yīng)用 ? 證券組合保險是指事先能夠確定最大損失的投資策略。 ? 這是因為期權(quán)的 Gamma值僅僅衡量標的資產(chǎn)價格 S微小變動時期權(quán)價格的變動量，而期權(quán)價格與標的資產(chǎn)價格的關(guān)系曲線是一條曲線（非線性關(guān)系），因此當 S變動量較大時，用估計出的期權(quán)價格的變動量與期權(quán)價格的實際變動量就會有偏差。 ?影響期權(quán)價值的因素：標的資產(chǎn)市場價格 St、執(zhí)行價格 X、無風險利率日、有效期 Tt，標的資產(chǎn)價格的波動率 σ。 ? 風險中性定價的一般程序： ? 所有資產(chǎn)的預(yù)期收益率都等于無風險利率 ? 確定衍生工具的邊界條件，計算到期日的期望值 ? 把期望值按無風險利率貼現(xiàn) ? 第二節(jié) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 一、布萊克 舒爾斯微分方程 風險中性定價原理在遠期合約定價中的應(yīng)用： ?邊界條件： TTf S K??()( ) ( )( ) ( ) ( )()? ()? ()r T tTr T t r T tTr T t r T t r T tr T tf e E S Ke E S e Ke S e e KS e K??? ? ? ?? ? ? ? ???????? ? ???? 第二節(jié) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 二、布萊克 舒爾斯期權(quán)定價公式 ? 股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布，風險中性條件下以 r取代 μ，即： ? 在風險中性的條件下，無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)到期時（ T時刻）的期望值為： 表示風險中性條件下的期望值 ?歐式看漲期權(quán)的價格 c等于將該期望值按無風險利率進行貼現(xiàn)后的現(xiàn)值，即： ? [ m ax ( , 0 ) ]TE S X??E () ? [ m ax ( , 0 ) ]r T tTe E S X??
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