【正文】 21)( dXNdFNec tTr ?? ??（ 11） )]()([ 12)( dFNdXNep tTr ???? ?? （ 12） 其中， 21l n( / ) ( / 2) ( )F X T tdTt??????221l n( / ) ( / 2) ( )F X T t d T tTt? ????? ? ? ??? 假設(shè)當(dāng)前英鎊的即期匯率為 $，美國的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為 7%，英國的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為 10%，英鎊匯率遵循幾何布朗運(yùn)動，其波動率為 10%，求 6個月期協(xié)議價格為 $。當(dāng)期權(quán)到期時，這部分現(xiàn)值將由于標(biāo)的資產(chǎn)支付現(xiàn)金收益而消失。 因此，這個公式的實(shí)質(zhì)就是 未來收益期望值的貼現(xiàn)。這意味著，無論風(fēng)險收益偏好狀態(tài)如何，都不會對 f的值產(chǎn)生影響。 3 、較長時間段后的連續(xù)復(fù)利收益率的期望值等于 ，小于 ，這是因?yàn)檩^長時間段后的連續(xù)復(fù)利收益率的期望值是較短時間內(nèi)收益率 幾何平均 的結(jié)果，而較短時間內(nèi)的收益率則是算術(shù)平均的結(jié)果。幾何布朗運(yùn)動的離散形式為： 2? ? ttSS ????? ???? 為什么證券價格可以用幾何布朗運(yùn)動表示？ 市場一般認(rèn)同股票市場符合“弱式效率市場假說”，而 幾何布朗運(yùn)動的隨機(jī)項(xiàng)來源于標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動 dz，具有馬爾可夫性質(zhì)，符合弱式效率的假說。 dztxbdttxadx ),(),( ??? 隨機(jī)分析學(xué)是概率論的一個重要分支 ,它誕生于 20世紀(jì) 40 年代 ,創(chuàng)始人 1987年 Wolf數(shù)學(xué)獎 .在對獲獎工作的評價中寫到 : “ 他的隨機(jī)分析可以看作 隨機(jī)王國中的牛頓定律 .它提供的支配自然現(xiàn)象的偏微分方程和隱藏著的概率機(jī)制之間的直接翻譯過程。 a為漂移率（ Drift Rate），是指單位時間內(nèi)變量 z 均值的變化值。 ? 布朗運(yùn)動（ Brownian Motion）起源于 物理學(xué)中 對完全浸沒于液體或氣體中的小粒子運(yùn)動的描述。為此，需要找到某種方法描述證券價格的運(yùn)動，并從中找到證券價格變動的規(guī)律。 第六章 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型 ? 期權(quán)價格的影響因素 ? 期權(quán)價格的影響因素主要有六個 : ? （一） 標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格 與期權(quán)的協(xié)議價格 ? （二）期權(quán)的有效期 ? （三） 標(biāo)的資產(chǎn)價格 的波動率 ? （四）無風(fēng)險利率 ? （五） 標(biāo)的資產(chǎn)的收益 ? （六） 紅利 ? 期權(quán)是標(biāo)的資產(chǎn)的衍生工具，其價格波動的來源主要就是標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化，期權(quán)價格受到標(biāo)的資產(chǎn)價格的影響。 ? 1965年，法瑪（ Fama）提出了著名的 效率市場假說 。 根據(jù)時間是否連續(xù)和變量取值范圍是否連續(xù)，隨機(jī)過程可以做如下的劃分： 從嚴(yán)格意義上說，證券價格的變化過程屬于 離散變量的離散時間隨機(jī)過程 ，為了研究方便，可以把它近似為連續(xù)變量的連續(xù)時間的隨機(jī)過程。 t? tz?z?z? t?? t?zzt? ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ? 當(dāng) ?0時，可以得到極限的 標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動 ： dtdz ??t?為何定義 = 而非 ？ z?? 當(dāng)需要考察任意時間長度間隔中的變量變化的情況時，獨(dú)立的正態(tài)分布， 期望值和方差具有可加性 ，而標(biāo)準(zhǔn)差不具有可加性。第二項(xiàng) bdz 是隨機(jī)項(xiàng)，它表明對 x 的動態(tài)過程添加的噪音。這就是著名的伊藤引理。 幾何布朗運(yùn)動最終隱含的是： 股票價格的連續(xù)復(fù)利收益率（而不是百分比收益率）為正態(tài)分布；股票價格為對數(shù)正態(tài)分布。 ?: : ? ? 假設(shè)： 證券價格遵循幾何布朗運(yùn)動，即 和 為常數(shù)； 允許賣空標(biāo)的證券； 沒有交易費(fèi)用和稅收，所有證券都是 完全可分 的； 衍生證券有效期內(nèi) 標(biāo)的證券沒有現(xiàn)金收益 支付； 不存在無風(fēng)險套利機(jī)會； 證券交易是連續(xù)的，價格變動也是連續(xù)的； 衍生證券有效期內(nèi)，無風(fēng)險利率 r為常數(shù)。 風(fēng)險中性定價原理 : 在風(fēng)險中性的條件下，所有證券的預(yù)期收益率都可以等于 無風(fēng)險利率 r，所有現(xiàn)金流量都可以通過無風(fēng)險利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這個樹圖表示了在期權(quán)有效期內(nèi)股票價格可能 遵循的路徑 。 ? 因此，當(dāng)標(biāo)的證券已知收益的現(xiàn)值為 I時，我們只要用（ S－ I）代替 S即可求出固定收益證券歐式看漲和看跌期權(quán)的價格。 ? 有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)的定價 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)有收益時，美式看漲期權(quán)就有提前執(zhí)行的可能，因此有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的定價較為復(fù)雜，布萊克提出了一種近 似處理方法。 第二次除權(quán)日前不等右邊為： ? 然后，要比較 1年期和 11個月期歐式看漲期權(quán)價格。 ? 評估組合保險成本 證券組合保險是指事先能夠確定最大損失的投資策略。 在實(shí)際中 的估計(jì)是十分復(fù)雜的 ,要考慮多方面的因素，甚至考慮債券被提前贖回的情況。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 26分 2秒 18:26: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 18:26:0218:26:0218:26Wednesday, March 8, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 18:26:0218:26:0218:263/8/2023 6:26:02 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 下午 6時 26分 2秒 下午 6時 26分 18:26: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴