20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)341《曲線與方程》(文件)
【正文】 C ( 5 , 2 5 ) 是否在方程x2+y2=25 ( x ≤ 0 ) 所表示的曲線上 。12或 177。 , ∴ 動(dòng)點(diǎn) P 在以 M 12, 0 為圓心 , OC 為直徑的圓上 ,用圓的方程得解 : x 12 2+y2=14( 0x ≤ 1 ) . 解法三 : ( 代入法 ) 設(shè) Q ( x1, y1), P ( x , y ), 則根據(jù)題意可知 x =x12,y =y12? x1= 2x ,y1= 2y . 又 ∵ ( x1 1 )2+ y12=1 , ∴ ( 2x 1 )2+ ( 2y )2=1 ( 0x ≤ 1 ) . 探究一 探究二 探究三 解法四 : ( 參數(shù)法 ) 設(shè)動(dòng)弦 OQ 的方程為 y = k x ,代入圓方程得 ( x 1 )2+k2x2=1 , 即 ( 1+k2) x2 2 x = 0 , ∴ x=x1+ x22=11 + k2, y = k x =k1 + k2, 消去 k 得 : x 12 2+y2=14( 0x ≤ 1 ) . 1 2 3 4 5 1 . 已知定點(diǎn) A ( 1 , 0 ), B ( 1 , 0 ), 動(dòng)點(diǎn) P 滿足直線 PA , PB 的斜率之積為 1 , 則動(dòng)點(diǎn)P 滿足的方程是 ( ) A .x2+y2=1 B. x2+y2=1 ( x ≠ 177。1 ) . 答案 : B 1 2 3 4 5 2 . 一條線段長(zhǎng)為 10 , 兩端點(diǎn) A , B 分別在 x 軸和 y 軸上滑動(dòng) , M 點(diǎn)在線段 AB上 , 且 AM =4 MB , 則點(diǎn) M 滿足的方程為 ( ) A .x2+ 1 6 y2=64 B. 16x2+y2=64 C. x2+ 1 6 y2=8 D. 16x2+y2=8 解析 :設(shè) M 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( x , y ), 由 A , B 分別在 x 軸、 y 軸上 ,且 AM =4 MB ,得A ( 5x , 0 ), B 0 ,54y .又由 | AB | = 1 0 ,得 ( 5x )2+ 54y 2= 1 0 0 ,整理得 1 6 x2+y2=64. 答案 : B 1 2 3 4 5 3 . 由動(dòng)點(diǎn) P 向圓 x2+y2=1 引兩條切線 PA , PB , 切點(diǎn)分別為 A , B , ∠ APB = 6 0 176。 C | = 2 , ∴ x02+ ( y0 3 )2=2 ,即 x02+ ( y0 3 )2=4. ∴ ( x0, y0) 是方程 x2+ ( y 3 )2=4 的解 。 ( x0, y0) 到 C 點(diǎn)的
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