【正文】 A支 ＝ 1500 300 300 APPPN PV = 60 00 60 00 ( ,1 5% ,3 ) 60 00 ( ,1 5% ,6 ) 60 00 ( ,1 5% ,9 )FFFP +( 3000 1000) ( ,15% ,12A ） ＝ ( 萬 元 )BP P PN PV = 7 0 0 0 7 0 0 0 ( ,1 5 % ,4 ) 7 0 0 0 ( ,1 5 % ,8 ) + ( 4 0 0 0 1 0 0 0 ) ( ,1 5 % ,1 2 )F F APPP + 20 0( ,15 % ,4) + 20 0( ,15 % ,8) + 20 0 ( ,1 5 % ,1 2 )FFF = 31 89 .22 （ 萬 元 ）CPPN PV = 90 00 ( ,1 5% ,6 ) 90 00 + ( 45 00 15 00 ) ( ,1 5% ,1 2)FAPP +3 00( ,15% ,6) +3 00( ,15% ,12)FF =3 －（ 萬 元 ）因 NPVCNPVBNPVA，故方案 C最優(yōu)，與凈年值法結(jié)論一樣。 ?凈現(xiàn)值法 按無限期計(jì)算出的現(xiàn)值 ， 一般稱為 “ 資金成本或資本化成本 ” 。 MIN（ PCi） 所對(duì) 應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 。 例如：河上收費(fèi)公路橋方案 和收費(fèi)輪渡碼頭方案 方法： 采用 “ 互斥方案組合法 ” ， 將各方案組合成互斥方案 ，計(jì)算各互斥方案的現(xiàn)金流量 ， 再按互斥方案的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇 。 【 例題 】 甲、乙兩城市之間可建一條公路一條鐵路。 90 150 150 150 公路 B 300 150 300 300 鐵路 A 3~32 2 1 0 年 方案 表 1 單位：百萬元 解 ： 先將兩個(gè)相關(guān)方案組合成三個(gè)互斥方案 ， 分別計(jì)算其凈現(xiàn)值 ， 如表 3所示 。 資金有限相關(guān)型的方案評(píng)價(jià) 各方案本是獨(dú)立的，由于資金有限，只能選一部 分方案，而放棄其他方案。 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn) （ 1） 凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 基本思想是單位投資的凈現(xiàn)值越大 ， 在一定投資限額內(nèi)所獲得的凈現(xiàn)值總額就越大 。所以，資金約束條 件下的獨(dú)立方案選擇，其根本原則在于使有限的資金 獲得最大的經(jīng)濟(jì)利益。 對(duì)現(xiàn)金流量相關(guān)型方案，不能簡單地按照獨(dú)立方案 或互斥方案的評(píng)價(jià)方法來分析，而應(yīng)首先確定方案之間 的相關(guān)性，對(duì)其現(xiàn)金流量之間的相互影響作出準(zhǔn)確的估 計(jì)，然后根據(jù)方案之間的關(guān)系，把方案組合成互斥的組 合方案。若 兩個(gè)項(xiàng)目都上，由于客貨運(yùn)分流的影響，兩項(xiàng)目都將減少凈 收入，其凈現(xiàn)金流量見下表 2。在 AB混合 方案中，方案 A的收入將因另一方案 B的存在而受到影響。 解： A、 B方案的現(xiàn)金流量圖如下： A＝ 34000 65000 0 10 20 ∞ 65000 7000 65000 7000 A方案 B方案 650000 10000 10000 A＝ 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ 本例僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流量 ， 故采用費(fèi)用年金法比較： 6 5 0 0 0 ( , 5 % , 1 0 ) 7 0 0 0 ( , 5 % , 1 0 ) 3 4 0 0 0 4 1 8 6 1 ( )A AAAC PF? ? ? ? 元B 6 5 0 0 0 0 5 1 0 0 0 0 ( , 5 % , 5 ) 1 0 0 0 3 5 3 4 6 ( )AAC F? ? ? ?％ ＋ 元由于 ACAACB， 費(fèi)用年值最小的方案最優(yōu) ， 故選擇方案 B。 現(xiàn)金流量圖如下所示： AA1 . 5 5 1 0 % , 1 0FPC 3 0 8 0 3 0 9 8 . 1 3 ( )10% ?＋ （ ， ）＝ ＋ 萬 元BA0 . 8 4 . 5 1 0 % , 5FPC 2 2 3 0 2 2 4 5 . 3 7 ( )10% ?＋ （ ， ）＝ ＋ 萬 元A方案 3080 5 5 A＝ 0 10 20 ∞ 單位：萬元 B方案 2230 A＝ 0 5 10 15 20 ∞ 單位：萬元 由于 PCBPCA， 費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為優(yōu)，故應(yīng)選方案 B。一般言之，經(jīng)濟(jì)分析對(duì)遙遠(yuǎn)未來 的現(xiàn)金流量是不敏感的。 Ic為 15％ 6 4 3 壽命（年） 4500 4000 3000 年度收入 1500 1000 1000 年度支出 300 200 0 殘值 9000 7000 6000 初始投資 C B A 方案 單位：萬元 解： 用最小公倍數(shù)法按凈現(xiàn)值法對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià) 。 一般情況下 ， 我們選取備選方案中 最短 的壽命期作為共同分析期 。 對(duì)于僅有或僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流量的壽命不等互斥方案 ， 可以用費(fèi)用現(xiàn)值法或費(fèi)用年值法進(jìn)行比選 。那么對(duì)于這些計(jì)算期 不等的方案，應(yīng)該如何評(píng)價(jià)其經(jīng)濟(jì)效果呢？ ?凈年值法 凈年值法以 為時(shí)間單位比較各方案的經(jīng)濟(jì)效果 ， 從而使 壽命不等的互斥方案具有可比性 。 BBPB 0 18 20 39 0 6A820P6 67A 390 ???tttA方 案 ： ＝ － ＋ （ ， ％ ， P ）1 （ ， ％ ， P ） = =4 .用 線 性 內(nèi) 插 法 求 得 ： P ＝ 年 8 年 ， 可 行 。直到最后一個(gè)被保留方案即為最優(yōu)方案。 BAIR R ?? B A cIRR i????采用費(fèi)用現(xiàn)值法 應(yīng)用差額內(nèi)部收益率法比選僅有費(fèi)用現(xiàn)金流量的互斥方案時(shí) ，無非是把增額投資所導(dǎo)致的對(duì)其他費(fèi)用的節(jié)約看成增額收益 。 互斥方案的比選不能直接用內(nèi)部收益率來對(duì)比 ,必須把絕對(duì)效果評(píng)價(jià)和相對(duì)效果評(píng)價(jià)結(jié)合起來進(jìn)行 。 ΔIRRCA大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率 15％，所以排除 A方案。 可見 ， 直接應(yīng)用 IRR判斷不可行 。 單位：萬元 15 15 壽命 (年 ) 年費(fèi)用 225 150 初始投資 B A 方案 － 75 增量費(fèi)用現(xiàn)金流量 (B－ A) 由于 PCAPCB， 根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的選擇準(zhǔn)則 ， 可判定方案 A優(yōu)于方案 B， 故應(yīng)選擇方案 A。 從上例可看出 ， 只有通過絕對(duì)效果檢驗(yàn)的最優(yōu)方案才是唯一 應(yīng)被接受的方案 。 Ic為 15％， 試用凈現(xiàn)值法選擇最佳方案。比如：工廠選址問題、生產(chǎn)工藝方案選擇、分期建設(shè)方案選擇等等。 ③ 用內(nèi)部收益率法判別： P5 0 0 0 2 4 0 0 1 0 0 0 ) ( , , 1 0A AAI R R? ＋ ( － ） =0 IRR =25% BP8 0 0 0 0 0 1 2 0 0 ) ( , , 1 0 0A BI R R? ＋ (31 － ） =0 IRR =2 % CCP1 0 0 0 0 4 0 0 0 1 5 0 0 ) ( , , 1 0 2A IRR? ＋ ( － ） =0 IRR =2 % 由于 IRRAiC=15%， IRRBiC， IRRCiC， 故三個(gè)方案均可行 。 ic＝15％ 。 ? 各方案間不具有排他性，在一組備選的投資方案中，采納某一方案并不影響其他方案的采納。 ② 用費(fèi)用年值指標(biāo)判別： ACA=PCA（ A/P, 8%,5） = =（ 萬元 ） ACB=PCB（ A/P, 8%,5） = =（ 萬元 ） ACC=PCC（ A/P, 8%,5） = = (萬元 ) A方案費(fèi)用最低， A方案最優(yōu)，可見采用費(fèi)用年值法更簡便。 費(fèi)用年值 （ AC） 的表達(dá)式 ),/( niPAPCAC c??評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：費(fèi)用越小 ， 方案越優(yōu) 。 所以，該例中內(nèi)部收益率無解，這樣的項(xiàng)目不能使用內(nèi)部收益率指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果，即內(nèi)部收益率法失效。 年末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 300 200 200 300 500 500 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 一 + 非常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)變化 多次 的項(xiàng)目， 即在計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量變更多次正負(fù)號(hào)。且這個(gè)恢復(fù)能力完全取決于項(xiàng)目內(nèi)部的生產(chǎn)經(jīng)營狀況。因此，可將內(nèi)部收益率定義為：在整個(gè)壽命期內(nèi)，如按利率ｉ＝ IRR計(jì)算，始終存在未回收的投資，且僅在壽命結(jié)束時(shí)，投資才恰好被完全收回。 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 適用于 ： ?當(dāng)要對(duì)一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行開發(fā)，而未來的情況和未來的折現(xiàn)率都 帶有高度的不確定性時(shí)，采用內(nèi)部收益率對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)， 往往能取得滿意的效果。 ?考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況。 NPV1=200+40（ P/F,12%,1） +50（ P/F,12%,2） +40（ P/F,12%,3）+50（ P/F,12%,4） +60（ P/F,12%,5） +70（ P/F,12%,6） =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =（萬元） NPV2=200+40（ P/F,14%,1） +50（ P/F,12%,2） +40（ P/F,14%,3） +50（ P/F,14%,4） +60（ P/F,14%,5） +70（ P/F,14%,6） =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =（ 萬元 ） 第二步，令 i2＝ 14％ ，計(jì)算 NPV2的值。 （ 1）原理： 0)1()(0??????nttt IR RCOCINPV i(%) 0 i′ 內(nèi)部收益率 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 （ 3） IRR計(jì)算（試算法）： ① 初估 ——初始計(jì)算值首選 IC 內(nèi)部收益率（ IRR） 【 續(xù) 】 ③ 線性內(nèi)插法 )( 122111 iiNP VNP VNP ViiIR R ????????試算 ——i1與 i2之間的差距一般以不超過 2%為宜，最大不宜超過 5%。 【 例題 】 對(duì)下表中的凈現(xiàn)金流量系列求靜態(tài)、動(dòng)態(tài)投資回收期，凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值率和凈年值，設(shè) ic=10%。tP解：根據(jù)投資回收期的原理： 線性插入 5 8 .84 1 3 .4 71 2 4 .2tP?? ? ? ? 年出現(xiàn)正值年份的折現(xiàn)值值上年累計(jì)折現(xiàn)值的絕對(duì)）的年份數(shù)（累計(jì)折現(xiàn)值出現(xiàn)正值 ??? 139。 解 ： 現(xiàn)金流量圖如下： 投資＝ 100萬 成本＝ 10萬 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 收入＝ 30萬 殘值＝ 2萬 （ 1）原理： ???? ???tPttciCOCI00)1)(( 動(dòng)態(tài)投資回收期是在計(jì)算靜態(tài)投資回收期時(shí)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值。 等額年值、等額年金 凈現(xiàn)值與凈年值的異同： ),/( niPAN P VN A V c??（ 1）原理： 凈年值 【 續(xù) 】 ( , , )cA inP 是資本回收系數(shù)且大于 0 其中， 說明： 由于 NAV與 NPV的比值是一常數(shù)，故二者是等效的評(píng)價(jià)尺度，在項(xiàng)目評(píng)價(jià)結(jié)論上是一致的。對(duì)多方案評(píng)價(jià)，凈現(xiàn)值指數(shù)越大越好。 凈現(xiàn)值指數(shù)（ NPVI） 也叫凈現(xiàn)值率 (NPVR) 是凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。 凈現(xiàn)值 【 續(xù) 】 ⑤ 凈現(xiàn)值指標(biāo)的不足之處： NPV與 IC有關(guān)，而 IC的確定 往往比較復(fù)雜，故其評(píng)價(jià)的 可靠性和可信度下降； 凈現(xiàn)值 【 續(xù) 】 NPV i(%) 0 可通過引入內(nèi)部收益率（ IRR）來解 決此問題。 i↗ ， NPV↘ ，故 ic定的越高，可接受的方案越少； 凈現(xiàn)值 【 續(xù) 】 NPV i(%) 0 i 基準(zhǔn)收益率確定得合理與否，對(duì)投資方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 有直接的影響，定得過高或過低都會(huì)導(dǎo)致投資決策失誤。