經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分導(dǎo)數(shù)與微分復(fù)習(xí)資料(文件)
【正文】 輔助回歸仍是檢驗(yàn)與解釋變量可能的組合的顯著性，因此，輔助回歸方程中還可引入解釋變量的更高次方。 GQ檢驗(yàn)的步驟： ① 將 n對(duì)樣本觀察值 (Xi,Yi)按觀察值 Xi的大小排隊(duì)； ② 將序列中間的 c=n/4個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為較小與較大的相同的兩個(gè)子樣本 ， 每個(gè)子樣樣本容量均為 (nc)/2； ③ 對(duì)每個(gè)子樣分別進(jìn)行 OLS回歸，并計(jì)算各自的殘差平方和； ④ 在同方差性假定下，構(gòu)造如下滿足 F分布的統(tǒng)計(jì)量 )12,12(~)12(~)12(~2122???????????????kkFkekeFii ⑤ 給定顯著性水平 ?，確定臨界值 F?(v1,v2)， 若 F F?(v1,v2)， 則拒絕同方差性假設(shè)，表明 存在異方差 。 如： 帕克檢驗(yàn)常用的函數(shù)形式： ieXXf jiji ??? 2)( ?或 ijii Xe ??? ??? lnln)~l n ( 22若 ?在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，表明存在異方差性 。 五、異方差性的檢驗(yàn) ? 檢驗(yàn)思路： 由于 異方差性 就是相對(duì)于不同的解釋變量觀測(cè)值，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差。 這時(shí) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差并不隨某一個(gè)解釋變量觀測(cè)值的變化而呈規(guī)律性變化 ， 呈現(xiàn)復(fù)雜型 。而人數(shù)多的組平均數(shù)的誤差小，人數(shù)少的組平均數(shù)的誤差大。 )3( 因國(guó)家對(duì)該廠征收的固定稅收與產(chǎn)量 Q 無(wú)關(guān)，這種固定稅收可列入固定成本，因而對(duì)邊際成本沒(méi)有影響。)()(ddddddtttxtyxy??????.)()()()()(dd322tttttxy??????????????(6) 參變量函數(shù)的求導(dǎo)法則 (3) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 ).()()(dddddd)]([)(),(xufxyxuuyxyxfyxuufy?????????????或的導(dǎo)數(shù)為則復(fù)合函數(shù)而設(shè)(4) 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 先在方程兩邊取對(duì)數(shù) ,然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù) . 適用范圍 : .)( )( 的情形數(shù)多個(gè)函數(shù)相乘和冪指函 xvxu4. 高階導(dǎo)數(shù) ,)()(lim))((0 xxfxxfxfx ???????????二階導(dǎo)數(shù)記作 .d)(ddd,),(2222xxfxyyxf 或????.dd,),( 33x yyxf ??????二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù) , 記作階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為的函數(shù)一般地,)(1)(,nxfnxf ?.d )(ddd,),( )()( nnnnnnxxfxyyxf 或(二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為 高階導(dǎo)數(shù) ) 5. 微分的定義 定義 .d),(dd,)(,)(),()()()(,)(000000000xAyxfyxxxfyxAxxfyxAxoxAxfxxfyxxxxfyxxxx????????????????????????即或記作的微分于自變量增量相應(yīng)在點(diǎn)為函數(shù)并且稱可微在點(diǎn)則稱函數(shù)無(wú)關(guān)的常數(shù)是與其中成立如果在這區(qū)間內(nèi)及在某區(qū)間內(nèi)有定義設(shè)函數(shù).d 的線性主部叫做函數(shù)增量微分 yy ?(微分的實(shí)質(zhì) ) 6. 導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系 ).(,)()(000xfAxxfxxf??且處可導(dǎo)在點(diǎn)可微的充要條件是函數(shù)在點(diǎn)函數(shù)定理 7. 微分的求法 xxfy d)(d ??求法 :計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,乘以自變量的微分 . 基本初等函數(shù)的微分公式 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxCdc o tc s c)( c s cddt a ns e c)( s e cddc s c)( c o tdds e c)( t a ndds i n)( c o sddc o s)( s i ndd)(d0)(d221??????????? ??? ?xxxxxxxxxxxxxxxxaxxxeexaaaaxxxxd11)c o t(dd11)( a r c t a ndd11)( a r c c o sdd11)( a r c s i ndd1)( l nddln1)( l o gdd)(ddln)(d2222??????????????arc 函數(shù)和、差、積、商的微分法則 2dd)(ddd)(dd)(ddd)(dvvuuvvuvuuvuvuCCuvuvu????????8. 微分的基本法則 微分形式的不變性 的微分形式總是函數(shù)是自變量還是中間變量無(wú)論 )(, xfyx ?xxfy d)(d ??二、典型例題 例 1 ).0(),100()2)(1()(fxxxxxf?????求設(shè) ?解 0)0()(l i m)
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