經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分定積分的換元法(文件)
【正文】 0),c o v ( 1 ??tt vv顯然存在： 0),c o v ( 1 ?? tt vY (1) 工具變量法 若 Yt1與 ?t同期相關(guān)，則 OLS估計是有偏的，并且不是一致估計。由于生產(chǎn)條件的波動，生產(chǎn)管理方面的原因，庫存儲備 Yt的實際變化量只是預(yù)期變化的一部分。 tettt XrrXY ??? ????? ? ])1([ 110(*) （ 2）局部調(diào)整 (Partial Adjustment)模型 ? 局部調(diào)整模型主要是用來研究物資儲備問題的。 例如 ，家庭本期消費水平，取決于本期收入的預(yù)期值； 市場上某種商品供求量，決定于本期該商品價格的均衡值。 三、自回歸模型的參數(shù)估計 ? 一個無限期分布滯后模型可以通過科伊克變換轉(zhuǎn)化為 自回歸模型 。 對于無限分布滯后模型： tiitit XY ??? ??? ????0 科伊克變換假設(shè) ?i隨滯后期 i按幾何級數(shù)衰減： ii ??? 0?其中， 0?1，稱為分布滯后衰減率， 1?稱為調(diào)整速率 （ Speed of adjustment）。 例 表 電力基本建設(shè)投資 X與 發(fā)電量 Y的相關(guān)資料，擬建立一多項式分布滯后模型來考察兩者的關(guān)系。 （ 2）阿爾蒙（Ａ lmon）多項式法 主要思想： 針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，然后用 OLS法估計參數(shù)。 如滯后期為 3， 指定相等權(quán)數(shù)為 1/4， 則新的線性組合變量為： ? 矩型 ： 3212 41414141??? ???? ttttt XXXXW則新的線性組合變量為： 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW 權(quán)數(shù)先遞增后遞減 呈倒 “ V”型 。 (1)經(jīng)驗加權(quán)法 根據(jù)實際問題的特點 、 實際經(jīng)驗給各滯后變量指定權(quán)數(shù) ， 滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合 ， 構(gòu)成新的變量 。f x x? ?（ 2）設(shè) tx ??? d d ,xt? ? ?0?x ,??? t ??x ,0?? tπ0 ( si n ) dxf x x?0π ( π ) [ sin ( π ) ] dt f t t? ? ? ??π0 ( π ) ( sin ) d ,t f t t???π0π ( sin ) df t t? ?π0 ( si n ) dtf t t? ?π0π ( si n ) df x x? ?π0 ( sin ) d ,xf x x? ?π π00π( s in ) d ( s in ) d .2x f x x f x x????π20sin d1 c osxx xx??π20π sin d2 1 c o sx xx? ??π20π 1 d( c o s )2 1 c o s xx?? ?? ? ?????0)ar c t an( c o s2 x.42?? )44(2 ???????π0 ( si n ) dxf x x?幾個特殊積分、定積分的幾個等式 定積分的換元法 ( )dba f x x? [ ( ) ] ( )df t t t?? ?? ?? ?二、小結(jié) 思考題 指出求 222d1xxx?? ??的解法中的錯誤，并寫出正確的解法 . 解 令 ,s e c tx ? ,4332: ??? d t a n s e c d ,x t t t?222d1xxx?? ??3 π42 π31 se c t a n dse c t a n t t ttt?? ??3 π42 π3dt? ? .12??思考題解答 計算中第二步是錯誤的 . tx se c??,43,32 ?????? ???t ,0tan ?t .t ant an12 ttx ???正確解法是 222d1xxx?? ??tx se c?3 π42 π31 se c t an dse c t an t t ttt ???3 π42 π3d t?? ? .12???一、 填空題： 1. ππ3πs i n ( ) d3xx ???__ _______ ____ ______ ； 2. π30( 1 sin ) d????? __ _______ _ ___ ___ ； 3. 2202d xx???__ _______ ___ _ ； 4. 1 22122( ar c si n )d1xxx???? __ _______ __ ； 5. 325425s i nd21xxxxx?????__________ _ ________ _____ .. 練 習(xí) 題 二、 計算下列定積分： 1 . π320sin c o s d? ? ??； 2 . 3221d1xxx ??； 3 . 134d11xx???； 4 . π32π2c os c os dx x x???； 5 .π01 c os 2 dxx??； 6 . π42π24 c o s d????； 7 . 12 2 3 21( 1 1 ) dx x x x x?? ? ??； 8 . 230m ax { , } dx x x
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