【正文】 凹多邊形 正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。 。 全等三角形有哪些性質(zhì) （ 1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。 三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題： （ 1):要正確區(qū)分 “ 對(duì)應(yīng)邊 ” 與 “ 對(duì)邊 ” ， “ 對(duì)應(yīng)角 ” 與 “ 對(duì)角 ” 的不同含義； 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) （ 2）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上； （ 3）： “ 有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 ” 或 “ 有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 ” 的兩個(gè)三角形不一定全等； （ 4）：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “ 公共角 ” 、 “ 公共邊 ” 、 “ 對(duì)頂角 ” 全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 全等三角形的表示和性質(zhì) 全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。 直角三角形全等的判定： 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“ HL”） 全等變換 只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 （ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。 2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。( 2) 只有 ( ) 對(duì)稱軸 .如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分 , 那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱 .如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)整體 , 那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 .B CAC39。 ②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上 三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)： 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等 ,縱坐標(biāo)互為相反數(shù) .關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ,縱坐標(biāo)相等 . 點(diǎn)（ x, y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ______. 點(diǎn)（ x, y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ______. ，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 四、（等腰三角形 )知識(shí)點(diǎn)回顧 ① .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 等邊三角形的判定： ①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 ③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為 a，底邊長為 b，則2ba 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) ④等腰三角形的三角關(guān) 系：設(shè)頂角為頂角為∠ A，底角為∠ B、∠ C，則∠ A=180176。的等腰三角形是等邊三角形。 兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形； 如果一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個(gè)邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形 角平分線 等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊； 等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。 角 等邊對(duì)等角 等角對(duì)等邊 邊 底的一半 腰長 周長的一半 兩邊相等的三角形是等腰三角形 三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 三角形中位線定理的作用： 位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。 結(jié)論 3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。 an＝ am＋ n （ m、 n 為正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． ? ?n＝ amn （ m、 n 為正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． ? ?nnn baab ? （ n 為正整數(shù)） 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 積的乘方等于各因式乘方的積． nm aa ?＝ am－ n （ a≠ 0， m、 n都是正整數(shù)，且 m＞ n） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 零指數(shù)冪的概念： a0＝ 1 （ a≠ 0） 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于 l． 負(fù)指數(shù)冪的概念： a－ p＝p1 （ a≠ 0， p 是正整數(shù)） 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的－ p（ p 是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的 p 指數(shù)冪的倒數(shù)． 也可表示為：ppnmm ??????????????（ m≠ 0， n≠ 0， p 為正整數(shù)） 單項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式． 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加． 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則 ： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加． 單項(xiàng)式的除法法則： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式． 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加． 乘法公式： ① 平方差公式：（ a＋ b）（ a－ b）＝ a2－ b2 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差． ② 完全平方公式：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2 （ a－ b） 2＝ a2－ 2ab＋ b2 文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的 2倍． 因式分解： 因式分解的定義． 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解． 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （ 1）分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可； （ 2）因式分解必須是恒等變形； （ 3）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止． 弄清因式分解與整式乘法的內(nèi) 在的關(guān)系． 因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式． 二、熟練掌握因式分解的常用方法． 提公因式法 （ 1）掌握提公因式法的概念； （ 2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母 —— 各項(xiàng)含有的相同字母；③指數(shù) —— 相同字母的最低次數(shù)； （ 3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否 漏項(xiàng)． （ 4）注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的． 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 公式法 運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用； 常用的公式： ①平方差公式： a2－ b2＝ （ a＋ b）（ a－ b） ②完全平方公式： a2＋ 2ab＋ b2＝（ a＋ b） 2 a2－ 2ab＋ b2＝（ a－ b） 2 第十五章 分式 知識(shí)點(diǎn)一：分式的定義 一般地，如果 A， B 表示兩 個(gè)整數(shù)，并且 B中含有字母，那么式子BA叫做分式， A為分子， B 為分母。 知識(shí)點(diǎn)四：分式的約分 定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 約分。 知識(shí)點(diǎn)四：最簡分式的定義 一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡分式。 確定最簡公分母的一般步驟： Ⅰ 取各分