【正文】 直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。這條直線叫做對稱軸。( 2) 對稱軸 ( ) 只有一條( 1) 軸對稱是指 ( ) 圖形的位置關(guān)系 , 必須涉及( ) 圖形 。 B39。AB C一個(gè)一個(gè)不一定兩個(gè)兩個(gè)一條知識回顧： ①關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形。 ③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 二、線段的垂直平分線 1. 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。（等邊對等角） ② .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、 底邊上的高互相重合。（等角對等邊） 五、（等邊三角形）知識點(diǎn)回顧 ： 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于 600 。 ②有一個(gè)角是 600 的等腰三角形是等邊三角形。 等腰三角形的性質(zhì) （ 1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論： 定理：等腰三角 形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角） 推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。 推論 2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 60176。 ②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）?！?2∠ B，∠ B=∠ C=2180 A??? 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。 推論 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2：有一個(gè)角是 60176。 推論 3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。 等腰三角形的性質(zhì)與判定 等腰三角形性質(zhì) 等腰三角形判定 中線 等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角； 等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。 如果三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對邊（平分對邊），那么這個(gè)三 角形是等腰三角形； 三角形中兩個(gè)角的平分線相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 有兩條高相等的三角形是等腰三角形。 （ 1）三角形共 有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。 結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中 位線互相平分。 第十 四 章 整式乘除與因式分解 一．回顧知識點(diǎn) 主要知識回顧： 冪的運(yùn)算性質(zhì)： am178。 知識點(diǎn)二：與分式有關(guān)的條件 ① 分式有意義：分母不為 0（0?） ② 分式無意義：分母為 0（?） ③ 分式值為 0：分子為 0 且分母不為 0（??? ??00） ④ 分式值為正或大于 0：分子分母同號（??B或??） ⑤ 分式值為負(fù)或小于 0：分子分母異號（ 或 ） ⑥ 分式值為 1：分子分母值相等（ A=B） ⑦ 分式值為 1：分子分母值互為相反數(shù)（ A+B=0） 知識點(diǎn)三：分式的基本性質(zhì) 分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于 0 的整式，分式的值不變。 拓展：分 式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，即 BBAB ????????? AA 注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意 C?0 這個(gè)限制條件和隱含條件 B?0。 步驟：把分式分子分母因式分解，然 后約去分子與分母的公因。 ②分子分母若為多項(xiàng)式，約分時(shí)先對分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。 知識點(diǎn)五：分式的通分 ① 分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的 積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。 Ⅳ 保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。 知識點(diǎn)六分式的四則運(yùn)算與分式的乘方 ① 分式的乘除法法則： 分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為 cc ?????? b dadbadc ② 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) c bacb ???ca 異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。 ④ 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 先乘方、再乘除、后加減，同級運(yùn)算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。 加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡分式（或整式）。即 ★nmnm aa ???a ★? ? mnnm aa ? ★? ? nnn bb aa ? ★nmnm a ???a （0?） ★nnbaba ???????n ★na1?na （a） ★10?a （0?a） （任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于 1） 其中 m， n 均為整數(shù)。如 =? 若一個(gè)數(shù) x是 x10 的數(shù)則可以表示為n10a?（10a1 ??，即 a的整數(shù)部分只有一位，n 為整數(shù)）的形式， n的確定 n=比整數(shù)部分的數(shù)位的個(gè)數(shù)少 1。（產(chǎn)生增根的過程） ⑵ 解整式方程，得到整式方程的解。 產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解；②代入最簡公分母后值為 0。 ② 設(shè) — 合理設(shè)未知數(shù)。 ④ 解 — 解出方程（組）。人教版八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 第十六章 二次根式 ：式子 a （ a ≥ 0）叫做二次根式。 ： 二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。 b （ a≥ 0， b≥ 0）； bba a? （ b≥ 0， a0）． （ 4） 有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律， 乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算． 第十七章 勾股定理 a （ a ＞ 0） a? （ a ＜ 0） 0 （ a =0）； 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) ： 如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a， b，斜邊長為 c，那么 a2＋ b2=c2。 ，那么這個(gè)三角形是直 角 三 角 形 。 我 們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） （ 1）、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 ?∠ A+∠ B=90176。角所對的直角邊等于斜邊的一半。 可表示如下： ?BC=21 AB ∠ C=90176。 可表示如下： ?CD=21 AB=BD=AD D 為 AB 的中點(diǎn) 攝影定理 在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜 邊的比例中項(xiàng) ∠ ACB=90176。 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 命題、定理、證明 命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題。 命題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分） 真命題（正確的 命題） 命題 假命題（錯(cuò)誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。 公理 人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。 證明 判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。 （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 三角形 中的中位線 連接