【正文】 是多少？ (2)6 的 43 是多少？ (3) 21 的 32 是多少？ 集體訂正時，教師追問：為什么用乘法計算？ 根據(jù)學(xué)生回答，教師強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 解決問題（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 8 頁例 1，課堂活動第 2 題，練習(xí)二第 1~6 題。 學(xué)生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去 201 噸”與“吃去 201 ”有什么不同？ 根據(jù)回答，教師強調(diào)：吃去 201 噸表示吃了 1噸的 201 ，吃去 201 表示吃去總數(shù)的 201 ，單位“ 1”是不同的。 全班評價，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。 12 題。 課堂活動第 3 題：根據(jù)算式涂一涂3243。 。 。 (板書課題 ) (2)思考： 53 21 該怎樣計算呢？學(xué)生反饋自己的想法。 展示例 4： (拖拉機耕地的畫面和有關(guān)條件 )拖拉機每小時耕地53公頃， 2 時可以耕地多少公頃？ 教師：怎樣列式，為什么？ 53 2=56 (公頃 )(表示：工作效率工作時間 =工作總量； 53 公頃的 2 倍是多少？ ) 小黑板展示：拖拉機每小時耕地 53 公頃， 21 時可以耕地多少公頃？ 教師：該怎樣列式，為什么用乘法計算？ 指名學(xué)生回答，教師板書算式 53 21 。 【教學(xué)重、難點】 進一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。 四、課堂小結(jié) 教師：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學(xué)的幫助？ 五、作業(yè) 練習(xí)一第 5~ 9 題。 教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。 如果求54時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列 式，表示什么意思？ 抽學(xué)生回答，教師板書： 10054=表示 100 千米的54是多少？ 學(xué)生獨立計算，集體訂正，說說計算的方法。 老師引導(dǎo)：從線段圖中可以看出 54 小時所行駛的路程就是 1 小時行使路程的 54 ，也就是 100 千米的 54 。 3：感知一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 ：我們今天將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。 【教學(xué)重、難點】 引導(dǎo)學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。抽 1~2 題說說計算方法。 三、鞏固練習(xí)，反饋提高 1 題。 集體訂正時，請學(xué)生說說計算與約分方法。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計算。 教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。 (3)口算 (教師即時板書 )：52 5792 254。 全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出： 51 4 表示 4 個 51 相加， 4 個 51 就是 54 。 (1)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。 【教學(xué)過程】 一、欣賞主題圖，激趣引入 教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的站點呢？請同學(xué)們觀察主題圖。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。 ，并能正確地進行計算。 教師：認(rèn)真觀察，說說你獲得了哪些信息？ (學(xué)生觀察回答 ) 你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？ (老師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘法算式 ) 這些算式中的數(shù)有什么特點呢？ 學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。 小黑板展示，并配上聲音：每人吃 5 個餅， 4 人共吃多少個餅？ 學(xué)生列式： 5＋ 5＋ 5＋ 5＝ 5 4 教師：表示什么意思呢？ 4 個 5 相加的和是多少？ 5 的 4 倍是多少？ (2)分?jǐn)?shù)乘法的意義。 (2)試一試。 (4)議一議：這些分?jǐn)?shù)乘法有什么特點？ 結(jié)合學(xué)生回答板書 (分?jǐn)?shù)乘整數(shù) )，根據(jù)剛才的計算，你覺得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算？ 根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 學(xué)生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？ 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準(zhǔn)確。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學(xué)生辨析。學(xué)生獨立完成， 集體訂正。 四、課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法，你還想知道什么？ 分?jǐn)?shù)乘法 (二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 3 頁例 3，課堂活動第 2 題，練習(xí)四第 9 題。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 小黑板等。 (板書：分?jǐn)?shù)乘法 )。 出示：將上題中的問題改變成為例 3：小轎車在高速公路上每時可以行使 100 千米， 54時可以行 駛多少千米？ 教師提問：估計一下， 54 小時行使的路程比 100 千米多呢，還是少？為什么？ (比 100千米少，因為 54 小時不滿 1 小時 ) 提問：這個題你能解答嗎？學(xué)生獨立列式解答： 100 54 =80(千米 )。上面根據(jù)“路程 =速度時間”列出的 100 54 ，就可以理解為求 100 的54 是多少。 ，探討一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？ (小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以 ) 三、即時練習(xí)，鞏固反饋 。 分?jǐn)?shù)乘法 (三） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 4 頁例 4，課堂活動第 3 題，練習(xí)一第 1015 題。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí) 口算。 教師結(jié)合學(xué)生的回答，強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 (3)教 師提問：你們的想法 103 對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表示出 53 21 。 教師提問：剛才，我們一起解決了 21 小時耕地多少公頃，如果是求 43 小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。 教師提問：通過這兩道 題，你覺得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？ 指名回答，小結(jié)方法。 學(xué)生獨立完成，集體訂正時說說 32 43 是怎么涂的。 學(xué)生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。 教師強調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時將幾個分?jǐn)?shù)進行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計算。 201 噸表示一個具體 的數(shù)量， 201 表示的是一個量的幾分之幾，也就是分率。 【教學(xué)目標(biāo)】 在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分 之幾是多少的問題的方法，感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 ：生活中的很多問題都與我們的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們來解決生活中的問題。 展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說說自己 是怎樣畫的。 。 學(xué)生默讀題目 ，勾畫有分率的句子，找出單位“ 1”的量。 學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“ 1”？求姐姐的年齡就是求什么？ 全班交流后，獨立完成，集體訂正。 抽學(xué)生匯報，教師板書，全班交流。 解決問題（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 8 頁例 2，課堂活動第 3 題，練習(xí)二第 7~10 題及思考題。 (1)三峽工程 75 的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 教師出示第 2 題。 二、探究新知 ，弄清題意。 ，發(fā)現(xiàn)方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。 結(jié)合學(xué)生匯報的方法，師生進行解題思路分析。 (2)第二種解法。 教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的 53 ，而玫瑰的面積是 20公頃的 43 ，紅玫瑰的面積也就是 (紅玫瑰的面積 )20 公頃的 43 的 53 。可以先求出分?jǐn)?shù)對應(yīng)的量，再求問題；也可以先求出問題 的量所對應(yīng)單位“ 1”的幾分之幾，再求問題。 10 題。 。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認(rèn)真分析。 六、拓展與提高 練習(xí)二思考題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活 的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 (2)題，教師提問：生活中有這種情況嗎？ 如果有學(xué)生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關(guān)打折的 問題。 追問：如果原價是 100 元，打六折后賣多少錢呢？ 抽學(xué)生回答，并口頭列式 100 106 ，追問：為 什么用乘法算？ 強調(diào)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。 匯報交流，展示不同的方法。 比較：你覺得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么？ 根據(jù)交流，教師強調(diào)：在解決問題過程中，我們應(yīng)選擇更簡潔、簡單的解題方法。 練習(xí)三第 1 題。 學(xué)生讀題并理解：要求打幾折就是求什么？求現(xiàn)價是原價的十分之幾用什么方法計算？ 學(xué)生獨立思考后，指名交流，學(xué)生練習(xí)，集體訂正。 先讓學(xué)生觀察：你從題中獲得哪些信息？ 交流信息后，獨立提出一個問題并解決。 全班交流后，教師小結(jié)：這兩個題單位“ 1”的量只有在 1 噸時，剩下的才相等。 圓的認(rèn)識（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 16 頁的主題圖，第 17 頁例 例 2，課堂活動第 1 題，練習(xí)四第 1~3 題。 【教學(xué)重點】 認(rèn)識圓的特征，會畫圓。 教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。你能用手中的工具畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？ (指向明確用工具畫圓，并請學(xué)生嘗試畫圓 ) 學(xué)生第一次畫圓。 圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。 在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。 (1 條 )因為所有半徑都相等。 (直徑 ) 教師：請學(xué)生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？ (過圓心，兩端在圓上 )其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。這個關(guān)系的 前提是什么？ (同一圓內(nèi) )為什么要加這個前提，不要行嗎？ 小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的 2倍。 第 1 次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓?。?(因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大 )由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。 結(jié)合我們對圓的認(rèn)識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象： A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？ (石頭入水的地方 ) B．車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？ (2)解決問題 (機動處理 )。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣確定電視信號的覆蓋半徑？ 四、深化對圓的認(rèn)識 教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認(rèn)識。 圓的認(rèn)識（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 18 頁例 3，課堂活動第 5 題，練習(xí)四第 6 題。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 教師： (用折扇作為導(dǎo)入新課的道具 )同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認(rèn)識嗎？ 一把打開的折扇的形狀 (教師打開折扇演示 )像扇子形狀的平面圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧 (曲線 )圍成了扇形。 提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學(xué)生認(rèn)識到：圓心 角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。、 30176?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，張開程度的不同，扇面的大小就不同。 (弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解 ) 教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？ 教師：圓上 A、 B 兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧 AB” (如下左圖 )。 通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？ 扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心 角所對的弧圍成的圖形。 。 (扇形和三角形 )，說一說它們之間的區(qū)別?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。 (對的在括號里打“√”，錯的打“”，說說理由 ) 1)頂點在圓上的角是圓心角。 ( ) 5)半圓也是一個扇形。 課堂活動第 4 題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個 1元的硬幣。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，并能利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 圓規(guī)、直尺， 每個學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長 12 厘米的正方形白紙。 (1)觀察例 4 中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？ (2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師展示畫的步驟。 評價時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。左右兩邊分別用數(shù) 6 標(biāo)注中間的點。 (3)教師在黑板上進行必要的示范。 三、課堂活動，鞏固應(yīng)用 1 題。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。 ，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、合作性，對學(xué)生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。 教師：圍成圓的曲 線的長叫做圓的周長。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。 ： 問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生回答后，演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進行檢驗。 ，制定探究步驟。 圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商 (保留兩位小數(shù) ) ，進行探究。 (繩繞法、滾動法?? ) 教師：在這些方法中，最欣賞