【正文】 問：為什么用乘法計算？ 根據(jù)學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 根據(jù)交流，學(xué)生獨立列式計算，集體訂正。 三、鞏固提高，拓展應(yīng)用 2 題。 如果有 3000 (1522 54 )的做法，只讓列式的學(xué)生說說 (1522 54 )是什么意思？ 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？解決分?jǐn)?shù)問題你覺得最重要的 是什么？ 五、作業(yè) 練習(xí)二第 3~6 題。 全校的 74 是男生，一年級男生占全校男生的 92 。 教師提問：如果我們用一個長方形表示 20 公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？ 學(xué)生畫圖，請學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集 體訂正。 20（ 43 53 ）＝ 9(公頃 ) ，理解不同的解題思路。 全班交流，討論，理解 43 53 。學(xué)生可能提出：爬行類動物有多少種？哺乳類動物有多少種？全班交流，教師重點進(jìn)行第二問的思路分析。 教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。 【教學(xué)目標(biāo)】 在具體的生活情境中，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 提問：對這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？ 學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。 噴霧器： 50 106 ＝ 30(元 ) 籮筐： 15 106 ＝ 9(元 ) 水泵： 320 106 ＝ 192(元 ) 再算打折后一共的錢： 30+9+192＝ 231(元 ) ②三種農(nóng)具打折前的總價： 50+15+320＝ 385(元 ) 再算出打折后的價格是多少元： 385 106 ＝ 231(元 ) 讓展示的同學(xué)說說自己的解題思路是什么。 三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高 1 題。 學(xué)生獨立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個小組舉例進(jìn)行說明。 、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能 力和初步的空間觀念。 教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是圓！”。 教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。 (1)除了 半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。 d=2r, r=2d 。 (1)解釋現(xiàn)象。 五、課堂作 業(yè) 練習(xí)四第 3 題。 二、教學(xué)新知 請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？ 它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。、 20176。 教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個 虛線圓，在圓上取 A、 B 兩點，再用實線畫 A、 B兩點間的部分。 ：這就是扇形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形。 ( ) 4)圓的面積比扇形的面積大。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？ (利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài) ) 練習(xí)四第 6 題。 【教學(xué)重點】 利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案。 (4)展示交流。如 1←→ 2←→ 3←→ 4←→ 5←→ 6←→ 6。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？ 教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。 演示右圖： 問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？ 小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。 每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。 提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？ 學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的 3 倍多一些。 問題：你怎樣理解直徑周長=? ？你還能知道什么？ 結(jié)論： C=? d, d=?C , c=2? r, r= 2?C 。 ( ) (二 )選擇。 第 2 題的圖形周長在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。 【教學(xué)目標(biāo)】 、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。老師巡 視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式。 解法 2：用算術(shù)法。 “圓的周長總是直徑的 3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結(jié)果是否正確。第 2 個圖，可以看作一個圓周長的一半加正方形的三條邊的長，即 247。可以讓學(xué)生獨立審題后，在草稿本上畫一畫示意圖。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。 教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？ (學(xué)生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積 )今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。 學(xué)生 2：我不是想在圓面上畫 4 個這樣的小正方形。 三、進(jìn)一步探索 教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的 3 倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。 (2)面臨的困難：如何把曲線變直線？ 。 想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。 我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的。 【教學(xué)重點】 掌握圓面積的計算方法，并解決實際問題。 r=60247。 。 (1)讓學(xué)生估一估，說出自己的想法。 【教學(xué)重點】 掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。 教學(xué)方案 2：先讓學(xué)生獨立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。 預(yù)設(shè)②：第 3 圖中的 4 個扇形 (或 14 圓 )正好可組合成一個圓。 (1)呈現(xiàn)課堂活動第 2 題。 旋轉(zhuǎn)部分的面積實際上就是求圓環(huán)的面積。 ，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會 學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。 (3)學(xué)生解答兩個問題。 。 ( 100)≈ 5(min) 四、全課總結(jié) 談一談這節(jié)課你有哪些收獲？ 整理與復(fù)習(xí) (一 ) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 39 頁 第 1 題 ，練習(xí)八第 4 題。發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的各種情況。 圓的周長＝圓周率直徑或圓的周長＝ 2圓周率半徑 C＝π d， C＝ 2π r 圓的面積＝圓周率半徑的平方 S＝π r2 (3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？ 采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式 S＝π r2。 提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出 3cm，還要畫出圓的一條對稱軸。 (2)畫一個半徑是 3cm 的圓，并畫出圓的一條對稱軸。 圓 圓的認(rèn)識 (圓心、半徑、直徑、 d=2r) 圓的周長 (周長的意義、周長的計算方法、 C＝π d、 C＝ 2π r) 圓的面積 (圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式 S＝π r2) 解決問題 (求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實問題 ) 提問：你怎么想到用這種方法來整理呢？ 提問：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼? 【教學(xué)過程】 一、知識整理 。 三、鞏固練習(xí) 5 分米，寬 4 分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積是多少？ 6 題。 2 ＝ (m2) 2＝ (m2) 答：折疊部分的面積是 m2。 板書課題：解決問題。 3 題。 (3)交流解決方法。因為正方形的邊長就是圓的直徑。 (2)獨立思考：這個組合圖形可以分解成哪些基本圖形？ (3)引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。 ？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。 解決問題（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 35 頁例 1，課堂活動第 2 題，練習(xí)七第 3 題。 四、課堂練習(xí) 。 4。 C= 米 C= 米 C= 厘米 ②根據(jù)下面的條件求圓的面積。 五、課堂總結(jié) 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你還有什么問題嗎？ 六、布置作業(yè) 課外完成練習(xí)五第 3 題。 (估計：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形 ) ，達(dá)成共識。 (3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ (4)匯報。 教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、 三角形、梯形的面積計算公式的？ 教師：我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。 教師：如果我們將正方形的邊長 r 平均分成 4 份，在小正方形內(nèi)就有 16 個方格。 1．估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？ 讓學(xué)生獨立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。 【教學(xué)難點】 學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計算公式。首先要讓學(xué)生理解，這 2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬 1 次，所爬的路線分別是什么。 m=2355 cm 或 50cm= m 2355247。 三、鞏固應(yīng)用 6 題。 2＝ 10247。根據(jù) C＝π d 得： = d=247。 ，口答下面各題。其中，練習(xí)五第 3 題，可以用教具進(jìn)行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15 厘米的圓的周長。 請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是 厘米的圓。 四、鞏固練習(xí) (一 )判斷。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。 提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？ 學(xué)生匯報測量的方法。 三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系 圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。 二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系 (實物 )。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。 (略 )。 學(xué)生 1：正方形的每邊平均分成了 12 份，上下兩邊分別用數(shù) 1 標(biāo)注中間的點。 二、動手操作，設(shè)計圖案 4。 圓的認(rèn)識（三） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 20 頁例 4，課堂活動第 3 題，練習(xí)四思考題。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。 ③判斷題。 教師肯定學(xué)生的回答。 。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。 教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠ 1，指出：像∠ 1 這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。 B．出示圖：我國的寶島臺灣島，東西最寬處約 144 千米，南北最長處約 390 千米，要新建一電視信號發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個臺灣島。重點指導(dǎo)如下： 第 1 題 (1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。 (是不是畫得越多就越能干 ) (3)直徑的特征。 教師：現(xiàn)在就請同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合適。 ，是不是一樣的？ (不一樣 )哪些地方不一樣？ (大小、位置 )請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。請同學(xué)們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。其余作為課外練習(xí)題。 2 題。 。 學(xué)生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對學(xué)困生進(jìn)行即時指導(dǎo)。 (1)男生人數(shù)占女生的65 (2)現(xiàn)價是原價的107 指名說說兩個題中單位“ 1”的量。 五、獨立作業(yè) 練習(xí)二第 7， 8 題。 提問：這些分?jǐn)?shù)是以誰為單位“ 1”？ 教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計算，全班訂正。 學(xué)生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問題有什么特點？ 根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問題，兩個分?jǐn)?shù)的單位“ 1”不一樣。 教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的 53 ，求紅玫瑰的面積。 指名匯報，教師板書不同的方法。 ：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題 ，找出單位“ 1”的量和其他相關(guān)信息。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問題。 (2)練習(xí)二第 1 題。 教師提問：你怎樣理解“行了全程的 32 ”，是把誰看作單位“ 1”？你能用線段圖表示這道題的信