【正文】 關系？ 。 2=5 答：這個花臺的直徑是 10 米，半徑是 5 米。解答時，要注意書寫格式。 2+8＝ (cm)。 (1)在一個周長為 100cm 的正方形紙片內，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？ (2)一個圓形牛欄的半徑是 15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上 3 圈？ (接頭處忽略不計 )如果每隔 2m 裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？ 四、綜合應用 8 題。 五、全課總結 今天你有什么收獲？通過今天的學習，你覺得對于你解決有關圓周長的實際問題有哪些幫助？ 圓的面積（一） 【教學內容】 教科書第 3031 頁例 例 2，課堂活動第 3 題，練習六第 3 題。 學生獨自看圖并理解文字信息。 教師：這樣的估計有道理。 板書： S=r2 的 3 倍多。 (1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。 (5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎樣？ (曲線最終變成了直線 ) 。你會用字母表示圓的面積公式嗎？ 學生匯報，教師板書： 平行四邊形的面積＝底 高 ‖ ‖ ‖ 圓的面積 =圓周長的一半 半徑 =21 C r =21 2π r r =π r2 如果用字母 S 表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是： S=π r2。 。 B、教師對學生提出要求： (1)求魚池的占地面積是求什么圖形面積？ (2)求它的面積必須知道什么條件？ (3)如果把題中條件“一個半徑是 30 米”改成“一個直徑是 60 米”又該怎樣求占地面積呢？ (4)如果把題中條件“一個半徑是 30 米”改成“底面周長是 628 米”又怎樣求面積呢？ C、學生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。 三、鞏固練習 練習六第 4 題。 第 33 頁思考題。 ，學會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學習圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。 (2)怎樣算出這個窗戶的面積？ 教學方案 1：在學生回答的基礎上，板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面積，學生獨立解 答兩個問題。 (課堂活動第 1 題 ) (1)議一議：這 3 個圖中的陰影部分的面積有什 么關系？ (2)交流： 預設①：第 2 圖中的 2 個半圓正好可組合成一個圓。 。 三、鞏固練習 1 題。 、圓與內接正方形的面積關系，學會從不同的角度去分析解決問題。 ，一般是找正方形的邊長，再根據公式“邊長邊長＝正方形的面積”來求，而這個題無法找到 邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？ (2)添上虛線，引導學生思考：求正方形面積能不能轉化成求其它圖形的面積呢？ 正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉化成 4 個等腰直角三角形的面積之和。 (4)小結：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉化成三角形面積來解決。 70cm= 1000247。 ，對學生進行指導。 (2)提問：圓的周長與直徑有什么關系 ?怎樣求圓的周長和面積？ 圓的周長總是直徑的 3 倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。 第 (2)小題：根據要求，現(xiàn)在畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學生獨立完成。 (3)算出上面第二圓的 周長和面積。 。 (板書課題：整理與復習 ) ，本單元學了哪些知識？ (提醒學 生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說 ) ？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學做得好。 提示：第 5題比較難，要求學生認真審題，分析題意。 ②折疊部分的面積是多少平方米？ 圓的半徑： 247。 二、探究新知 2 一張可折疊的圓桌，直徑是 m ，折疊后便成了正方形。 四、全課總結 你認為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？ 解決問題（二） 【教學內容】 教科書第 3536 頁例 2，練習七第 6 題。 方法 1： (8+2)2－ 82 方法 2： ［ (8 2+2 2)247。 (演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑 ) (3)如果圓的直徑是 2 厘米，求出陰影部分的面積。 (4)請同學們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。 二、探究新知 。 【教學目標】 (例 1)，掌握求組合圖形面積或周長的方法。 練習六第 4~8 題。 獨立解答，指名板演，集體訂正。 r=5 分米 r=11 厘米 d=7 米 d=12 厘米 二、新課學習 3。 圓的面積（二） 【教學內容】 教科書第 32 頁例 例 4，練習六第 4~8 題及思考題。 教師：我們從多角度，多側面推導出了圓的面積公式。 A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。那我們能不能把圓也轉化成學過的圖形到來推導出圓的面積計算公式呢？ 。于是得到現(xiàn)在的圖， (出示 )你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？ (非常接近 1 格的算做 1格，其余不足 1 格的算半格 ) 反饋學生數(shù)的結果：小正方形有 16 個方格， 14 圓里大約有 13 格。 學生 1：這個圓面上可以畫 4 個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。 【教具、學具準備】 8 和 16 等份的圓形紙片各 1 個，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。第 1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為 4的圓的周長，第 2 只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為 4的 圓的周長。 ( 50)=15(周 ) 247。這是稍有變化的題目，要讓學生認真審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進行計算。 2＝ 5 答：這個花臺的直徑是 10 米，半徑是 5 米。 d=10 r=d247。 (1)d=1 厘米， C=？ (2)r= 米， C=？ (3)d=4 分米， C=？ (4)r=8 厘米， C=？ 、半徑之間的關系，今天我們就運用這些圓的知識解決一些簡單的問題。 七、課后作業(yè) 。先討論如何畫，再操作。 1．π＝ 。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內接正 96 邊形，算出圓的周長是直徑的 倍，而祖沖之用圓的內接正 16384 邊形，算出圓的周長與 直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位： 與 之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認。 (繩繞法、滾動法?? ) 教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？ 小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。 ，制定探究步驟。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。 ，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。 三、課堂活動，鞏固應用 1 題。左右兩邊分別用數(shù) 6 標注中間的點。 (1)觀察例 4 中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？ (2)同桌的同學互相說一說畫這些圖案的方法，教師展示畫的步驟。 【教學目標】 ，并能利用圓設計一些簡單的圖案。 課堂活動第 4 題。 (對的在括號里打“√”，錯的打“”，說說理由 ) 1)頂點在圓上的角是圓心角。 (扇形和三角形 )，說一說它們之間的區(qū)別。 通過剛才的學習，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？ 扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心 角所對的弧圍成的圖形?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。 提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學生認識到：圓心 角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。 【教學過程】 一、導入新課 教師： (用折扇作為導入新課的道具 )同學們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識嗎？ 一把打開的折扇的形狀 (教師打開折扇演示 )像扇子形狀的平面圖形。你認為應該怎樣確定電視信號的覆蓋半徑？ 四、深化對圓的認識 教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認識。 第 1 次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓小？ (因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大 )由此得出：圓的大小是由半徑決定的。在同一圓內，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。 (1 條 )因為所有半徑都相等。 圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。 教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關。 圓的認識（一） 【教學內容】 教科書第 16 頁的主題圖，第 17 頁例 例 2，課堂活動第 1 題，練習四第 1~3 題。 先讓學生觀察：你從題中獲得哪些信息？ 交流信息后，獨立提出一個問題并解決。 練習三第 1 題。 匯報交流，展示不同的方法。 (2)題，教師提問：生活中有這種情況嗎？ 如果有學生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關打折的 問題。 六、拓展與提高 練習二思考題。 ?？梢韵惹蟪龇謹?shù)對應的量，再求問題；也可以先求出問題 的量所對應單位“ 1”的幾分之幾，再求問題。 (2)第二種解法。學生可能有以下兩種方法。 二、探究新知 ，弄清題意。 (1)三峽工程 75 的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 抽學生匯報，教師板書，全班交流。 學生默讀題目 ，勾畫有分率的句子，找出單位“ 1”的量。 展示一學生所畫線段圖，并讓他說說自己 是怎樣畫的。 【教學目標】 在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分 之幾是多少的問題的方法，感受分數(shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 教師強調：分數(shù)連乘，可以同時將幾個分數(shù)進行約分，再將約分后的分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的方法計算。 學生獨立完成，集體訂正時說說 32 43 是怎么涂的。 教師提問：剛才，我們一起解決了 21 小時耕地多少公頃，如果是求 43 小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。 教師結合學生的回答，強調：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 分數(shù)乘法 (三） 【教學內容】 教科書第 4 頁例 4，課堂活動第 3 題，練習一第 1015 題。 ，探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 出示：將上題中的問題改變成為例 3：小轎車在高速公路上每時可以行使 100 千米， 54時可以行 駛多少千米？ 教師提問：估計一下， 54 小時行使的路程比 100 千米多呢，還是少？為什么？ (比 100千米少，因為 54 小時不滿 1 小時 ) 提問：這個題你能解答嗎？學生獨立列式解答： 100 54 =80(千米 )。 【教具、學具準備】 小黑板等。學生獨立完成， 集體訂正。這樣做，計算數(shù)據較小，計算更準確。 (4)議一議：這些分數(shù)乘法有什么特點？ 結合學生回答板書 (分數(shù)乘整數(shù) )，根據剛才的計算，你覺得分數(shù)乘整數(shù)怎樣算？ 根據交流小結：分數(shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 小黑板展示，并配上聲音：每人吃 5 個餅， 4 人共吃多少個餅？ 學生列式： 5＋ 5＋ 5＋ 5＝ 5 4 教師：表示什么意思呢？ 4 個 5 相加的和是多少？ 5 的 4 倍是多少？ (2)分數(shù)乘法的意義。 ，并能正確地進行計算。 【教學過程】 一、欣賞主題圖，激趣引入 教師：同學們，新的一學期開始了，看看愉快的數(shù)學之旅又將帶我們到哪些新的站點呢？請同學們觀察主題圖。 全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學生回答，得出： 51 4 表示 4 個 51 相加， 4 個 51 就是 54 。 教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。 集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。抽 1~2 題說說計算方法。 ：我們今天將繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。 老師引導：從線段圖中可以看出 54 小時所行駛的路程就是 1 小時行使路程的 54 ，也就是 100 千米的 54 。 教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。 【教學重、難點】 進一步理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。 (板書課題 ) (2)思考： 53 21 該怎樣計算呢？學生反饋自己的想法。 。 12 題。 學生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去 201 噸”與“吃去 201 ”有什么不同？ 根據回答，教師強調：吃去 201 噸表示吃了 1噸的 201 ，吃去 201 表示吃去總數(shù)的 201 ，單位“ 1”是不同的。 (1)30 的61是多少？ (2)6 的 43 是多少？ (3) 21 的 32 是多少？ 集體訂正時，教師追