【正文】 來。 教師提問：你怎樣理解“行了全程的 32 ”，是把誰看作單位“ 1”？你能用線段圖表示這道題的信息嗎？ 全班交流后，學生獨立畫線段圖，教師巡視指導。 展示一學生所畫線段圖，并讓他說說自己 是怎樣畫的。 結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計算，為什么用這種方法計算？ 全班討論后，教師強調(diào)：求行了多少千米就是求全程的 32 是多少千米，也就是求 84 的32 是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 根據(jù)交流，學生獨立列式計算，集體訂正。 。 (1)課堂活動第 1 題。 先讓學生用“”勾畫單位“ 1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。 (2)練習二第 1 題。 學生默讀題目 ，勾畫有分率的句子，找出單位“ 1”的量。 學生獨立練習，集體訂正。教師追問：為什么要用乘法做？ 教師小結(jié)：在解決分數(shù)問題中，分析分率句，并從中找出單位“ 1”的量是非常重要的。 三、鞏固提高，拓展應用 2 題。 學生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“ 1”？求姐姐的年齡就是求什么？ 全班交流后，獨立完成，集體訂正。 2 題。 教師小黑板出示，學生觀察：從題中，你獲得哪些信息？ 根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“ 1”？亞洲的面積怎樣求？ 如果學生不能說出 分數(shù)的意思，教師引導：這里的1522是指誰占誰的1522，誰為單位“ 1”？ 根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？自己在練習本上提兩個數(shù)學問題并解決。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的問題。 抽學生匯報，教師板書，全班交流。估計學生會有這樣的問題： (1)每個大洲的陸地面積是多少？ 對于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？ (2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？ 對于這樣的問 題，追問學生解題中每一步的思路。 如果學生列式 3000 1522 3000 54 ，追問學生解題中每一步的思路。 如果有 3000 (1522 54 )的做法，只讓列式的學生說說 (1522 54 )是什么意思？ 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？解決分數(shù)問題你覺得最重要的 是什么？ 五、作業(yè) 練習二第 3~6 題。 解決問題（二） 【教學內(nèi)容】 教科書第 8 頁例 2，課堂活動第 3 題，練習二第 7~10 題及思考題。 【教學目標】 通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學生理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力。 【教學重、難點】 理解分數(shù)連乘問題的解題思路。 【教學過程】 一、復習引入，揭示課題 ，找出單位“ 1”的量和其他相關信息。 (1)三峽工程 75 的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。 (2)學?？偯娣e的 53 是綠地。 “ 1”的量。 全校的 74 是男生，一年級男生占全校男生的 92 。 教師出示第 2 題。學生觀察后，獨立思考。抽學生回答，第 1題讓學生找出單位“ 1”的量和幾分之幾對應的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關系。 ：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。 二、探究新知 ，弄清題意。 教師出示例 2，學生齊讀題目。 提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？ 指名學生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個分數(shù)，這兩個分數(shù)的單位“ 1”一樣嗎，分別是什么呢？ 抽學生回答，強調(diào)：43是把 20 公頃土地看作單位“ 1”，而53是把玫瑰種植面積看作單位“ 1”。 教師提問：如果我們用一個長方形表示 20 公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？ 學生畫圖，請學生在黑板上畫，全班反饋，集 體訂正。 ，發(fā)現(xiàn)方法。 教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結(jié)合圖，先獨立思考，再把自己的方法寫在練習本上。 學生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并指導學困生。 指名匯報，教師板書不同的方法。學生可能有以下兩種方法。 (1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。 20 43 53 ＝ 9(公頃 ) (2)先算紅玫瑰的面積占 20 公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。 20（ 43 53 ）＝ 9(公頃 ) ，理解不同的解題思路。 結(jié)合學生匯報的方法，師生進行解題思路分析。 (1)第一種解法。 請匯報的學生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？ 根據(jù)匯報，教師提問：你明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什么？ 學生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。 教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的 53 ，求紅玫瑰的面積。 (2)第二種解法。 教師：這位同學與我們其他同學的解法不一樣。你明白 3/4 3/5 是什么意思？ 學生獨立思考，然后分小組討論，教師指導。 全班交流，討論，理解 43 53 。 教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的 53 ，而玫瑰的面積是 20公頃的 43 ，紅玫瑰的面積也就是 (紅玫瑰的面積 )20 公頃的 43 的 53 。 43 53 也就是先算出紅玫瑰的面積占20 公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占 20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。 ，小結(jié)特點。 學生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問題有什么特點？ 根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學習的是分數(shù)連乘問題，兩個分數(shù)的單位“ 1”不一樣?？梢韵惹蟪龇謹?shù)對應的量，再求問題；也可以先求出問題 的量所對應單位“ 1”的幾分之幾，再求問題。 三、鞏固練習，反饋提高 3 題。 出示第 3題，學生獨立提問并列式解決。學生可能提出：爬行類動物有多少種？哺乳類動物有多少種？全班交流，教師重點進行第二問的思路分析。 10 題。 教師：你知道嗎，人體內(nèi)的水分隨年齡的增長而降低。 (出示書中表格 )這個表格就反映了不同年齡的水分與體重的關系。 提問：這些分數(shù)是以誰為單位“ 1”？ 教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學生計算，全班訂正。 。 圖書室有故事書 120 本，科 技書是故事書的 43 ，科技書的 52 是人物傳記，人物傳記有多少本？ 學生獨立完成，全班評價。 全班討論：這兩道有什么不同的地方？ 根據(jù)討論，小結(jié)：第一道題兩個分數(shù)的單位“ 1”不一樣，而第二個題的兩個分數(shù)單位“ 1”是一樣的，而且求人物傳記只需要利用第二個分數(shù)就能求出來。 教師強調(diào)：不要認為例題是分數(shù)連乘問題，練習題全部也是分數(shù)連乘。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認真分析。 四、全課小結(jié) ？這節(jié)課我們 解決的是什么問題？ ，可以怎樣解決？ ？全班同學一起幫你解決。 根據(jù)交流，教師簡單小結(jié)分數(shù)連乘問題的特點與解決方法。 五、獨立作業(yè) 練習二第 7， 8 題。 六、拓展與提高 練習二思考題。大家試一試，提示學生有多種解法。 解決問題（三） 【教學內(nèi)容】 教科書第 12 頁例 3，課堂活動第 2 題，練習三第 1~8 題。 【教學目標】 在具體的生活情境中，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學生感受數(shù)學與生活 的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。 【教學重、難點】 理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。 【教學過程】 一、復習引入，揭示課題 ：分析分率句。 (1)男生人數(shù)占女生的65 (2)現(xiàn)價是原價的107 指名說說兩個題中單位“ 1”的量。 (2)題，教師提問：生活中有這種情況嗎？ 如果有學生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關打折的 問題。 (板書：解決問題 ) 二、探究新知 3。 (1)出示例 3 主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？ (2)理解打折的意義。 提問：對這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？ 學生交流后，教師強調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。 追問：如果原價是 100 元，打六折后賣多少錢呢？ 抽學生回答，并口頭列式 100 106 ，追問：為 什么用乘法算？ 強調(diào)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。 (3)分析信息，用不同策略解決問題。 提問：要求 250 元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習本上試一試。 學生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并對學困生進行即時指導。 匯報交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。 ①先算出每種農(nóng)具打折后的價格。 噴霧器： 50 106 ＝ 30(元 ) 籮筐： 15 106 ＝ 9(元 ) 水泵： 320 106 ＝ 192(元 ) 再算打折后一共的錢： 30+9+192＝ 231(元 ) ②三種農(nóng)具打折前的總價： 50+15+320＝ 385(元 ) 再算出打折后的價格是多少元： 385 106 ＝ 231(元 ) 讓展示的同學說說自己的解題思路是什么。 比較：你覺得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么？ 根據(jù)交流，教師強調(diào)：在解決問題過程中，我們應選擇更簡潔、簡單的解題方法。 (4)反思回顧。 提問：你估計一下， 231元是原價的六折嗎？通過這個問題的解決，你有些 什么想法？ 通過學生交流，強調(diào)打折的意義與解決分數(shù)乘法問題的方法。 。 練習三第 1 題。 教師：生活中有關的打折問題非常多，在商場中你會經(jīng)?？吹竭@樣的情況。 (教師出示第 1 題圖 ) 學生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？ 全班交流后，學生獨立列式解決，全班評價。 三、鞏固練習，應用提高 1 題。 學生讀題并理解：要求打幾折就是求什么？求現(xiàn)價是原價的十分之幾用什么方法計算？ 學生獨立思考后，指名交流，學生練習，集體訂正。 教師小結(jié)：求打幾折，就是算現(xiàn) 價占原價的幾分之幾，用除法算。要注意最后結(jié)果寫成十分之幾或百分之幾十，更容易看清是打幾折。 2 題。 先讓學生觀察：你從題中獲得哪些信息？ 交流信息后，獨立提出一個問題并解決。 學生可能提出的問題有：第一天賣出水果多少千克？第二天賣出水果多少千克？還剩多少千克？ 全班匯報時，著重分析第二個問題學生的解題思路。 。 學生獨立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個小組舉例進行說明。 全班交流后，教師小結(jié)：這兩個題單位“ 1”的量只有在 1 噸時，剩下的才相等。其余情況都不相等。 四、全課小結(jié) 通過今天的解決問題的學習，你有哪些收獲？ 五、課堂作業(yè) 練習三第 8 題。其余作為課外練習題。 圓的認識（一） 【教學內(nèi)容】 教科書第 16 頁的主題圖，第 17 頁例 例 2，課堂活動第 1 題，練習四第 1~3 題。 【教學目標】 ，會用各種方法畫圓。 ，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。 、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展學生思維能 力和初步的空間觀念。 【教學重點】 認識圓的特征，會畫圓。 【教具、學具準備】 圓規(guī)、直尺、圓紙片、學生自帶一個輪廓為圓的物體。 【教學過程】 一、情境引入，激發(fā)探究興趣 ，提問：同學們，在我們美麗的學校內(nèi)有一個水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請同學們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。 教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關。根據(jù)你們的經(jīng)驗，能舉個例子嗎？ ：看來同學們對圓 已經(jīng)有了一些認識，今天這節(jié)課就學習“圓”。 ，已經(jīng)認識了哪些平面圖形？其實圓也和學過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ (圓是由曲線圍成的一種平面圖形 ) 二、操作交流，感知圓的特征 。 教師：古希臘著名哲學家、數(shù)學家畢達哥拉斯認為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個標準的圓嗎？ (指向明確用工具畫圓，并請學生嘗試畫圓 ) 學生第一次畫圓。 教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？ 教師演示怎樣使用圓規(guī)正確 的畫圓。 (強調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓 ) 教師：請同學們用圓規(guī)再畫一個標準的圓。 ，是不是一樣的？ (不一樣 )哪些地方不一樣？ (大小、位置 )請同學們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。 圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把