【正文】 息嗎？ 全班交流后，學(xué)生獨立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。 解決問題（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 8 頁例 1，課堂活動第 2 題，練習(xí)二第 1~6 題。 全班評價，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。 課堂活動第 3 題：根據(jù)算式涂一涂3243。 。 展示例 4： (拖拉機耕地的畫面和有關(guān)條件 )拖拉機每小時耕地53公頃， 2 時可以耕地多少公頃？ 教師：怎樣列式，為什么？ 53 2=56 (公頃 )(表示：工作效率工作時間 =工作總量； 53 公頃的 2 倍是多少？ ) 小黑板展示：拖拉機每小時耕地 53 公頃， 21 時可以耕地多少公頃？ 教師：該怎樣列式，為什么用乘法計算？ 指名學(xué)生回答，教師板書算式 53 21 。 四、課堂小結(jié) 教師：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學(xué)的幫助？ 五、作業(yè) 練習(xí)一第 5~ 9 題。 如果求54時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列 式，表示什么意思？ 抽學(xué)生回答，教師板書： 10054=表示 100 千米的54是多少？ 學(xué)生獨立計算，集體訂正，說說計算的方法。 3：感知一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 【教學(xué)重、難點】 引導(dǎo)學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 三、鞏固練習(xí)，反饋提高 1 題。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計算。 (3)口算 (教師即時板書 )：52 5792 254。 (1)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。 教師：認(rèn)真觀察，說說你獲得了哪些信息？ (學(xué)生觀察回答 ) 你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？ (老師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘法算式 ) 這些算式中的數(shù)有什么特點呢？ 學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。 (2)試一試。 學(xué)生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？ 教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學(xué)生辨析。 四、課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法，你還想知道什么？ 分?jǐn)?shù)乘法 (二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 3 頁例 3，課堂活動第 2 題，練習(xí)四第 9 題。 (板書：分?jǐn)?shù)乘法 )。上面根據(jù)“路程 =速度時間”列出的 100 54 ，就可以理解為求 100 的54 是多少。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？ (小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以 ) 三、即時練習(xí)，鞏固反饋 。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí) 口算。 (3)教 師提問：你們的想法 103 對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表示出 53 21 。 教師提問：通過這兩道 題，你覺得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？ 指名回答，小結(jié)方法。 學(xué)生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。 201 噸表示一個具體 的數(shù)量， 201 表示的是一個量的幾分之幾，也就是分率。 ：生活中的很多問題都與我們的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們來解決生活中的問題。 。 學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“ 1”？求姐姐的年齡就是求什么？ 全班交流后，獨立完成，集體訂正。 解決問題（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 8 頁例 2，課堂活動第 3 題，練習(xí)二第 7~10 題及思考題。 教師出示第 2 題。 ，發(fā)現(xiàn)方法。 結(jié)合學(xué)生匯報的方法，師生進(jìn)行解題思路分析。 教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的 53 ，而玫瑰的面積是 20公頃的 43 ，紅玫瑰的面積也就是 (紅玫瑰的面積 )20 公頃的 43 的 53 。 10 題。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認(rèn)真分析。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活 的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 追問：如果原價是 100 元，打六折后賣多少錢呢？ 抽學(xué)生回答，并口頭列式 100 106 ，追問：為 什么用乘法算？ 強調(diào)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。 比較：你覺得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么？ 根據(jù)交流，教師強調(diào)：在解決問題過程中，我們應(yīng)選擇更簡潔、簡單的解題方法。 學(xué)生讀題并理解：要求打幾折就是求什么？求現(xiàn)價是原價的十分之幾用什么方法計算？ 學(xué)生獨立思考后，指名交流，學(xué)生練習(xí)，集體訂正。 全班交流后，教師小結(jié)：這兩個題單位“ 1”的量只有在 1 噸時，剩下的才相等。 【教學(xué)重點】 認(rèn)識圓的特征，會畫圓。你能用手中的工具畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？ (指向明確用工具畫圓，并請學(xué)生嘗試畫圓 ) 學(xué)生第一次畫圓。 在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。 (直徑 ) 教師：請學(xué)生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？ (過圓心，兩端在圓上 )其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。這個關(guān)系的 前提是什么？ (同一圓內(nèi) )為什么要加這個前提，不要行嗎？ 小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的 2倍。 結(jié)合我們對圓的認(rèn)識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象： A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？ (石頭入水的地方 ) B．車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？ (2)解決問題 (機動處理 )。 圓的認(rèn)識（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 18 頁例 3，課堂活動第 5 題，練習(xí)四第 6 題。形象地說，就是兩條線段和一段弧 (曲線 )圍成了扇形。、 30176。 (弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解 ) 教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？ 教師：圓上 A、 B 兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧 AB” (如下左圖 )。 ?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。 ( ) 5)半圓也是一個扇形。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個 1元的硬幣。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 圓規(guī)、直尺， 每個學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長 12 厘米的正方形白紙。 評價時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。 (3)教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。 教師：圍成圓的曲 線的長叫做圓的周長。 ： 問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生回答后，演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗。 圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商 (保留兩位小數(shù) ) ，進(jìn)行探究。這個 3 倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。 說明：為了計算方便，我們把π近似的取為 。 1．較大的圓的圓周率 ( )較小的圓的圓周率。 1～ 5 題。 ，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。 。 解： d=C247。 247。 2+ 3＝ (m)。讓學(xué)生理解如果把這個圓形展區(qū)的半徑向外延伸 2 米仍然是一個圓，這個圓的直徑是 10+2+2＝ 14(m),或者半徑是 10247。 2．激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 (板書：圓的面積 ) 2．圓的面積是指的什么？ 歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。是想把這個圓對折兩次后，平分成4 等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等， 4 等份一 定比兩個正方形大，比 4 個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的 3 倍。 試一試：一個圓的半徑是 5 cm，它的面積大約是多少平方厘米？ 讓學(xué)生說說想法。 (演示 ) (1)目的 ：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。 。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動第 1 題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。 【教學(xué)過程】 一、回憶復(fù)習(xí) 。 2=30(米 ) r=628247。 你看出表中有幾個圓？分別知道每個圓的什么條件？求什么？ ，集體訂正。 (2)分別計算出各自的面積，再比較。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 ：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、 圓。 (3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學(xué)過的圖形，再把它們的面積加起來。 預(yù)設(shè)③： 3 個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。 【教學(xué)重、難點】 能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。 ①折疊部分的面積是多少平方米？ (247。 請先完成作業(yè)的學(xué)生獨立研究。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，能解決簡單的實際問題。 (按 4 大板塊，圓的認(rèn)識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進(jìn)行整理。 ：通過同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識，哪些知識很重要。 追問：你能畫出多少條圓的對稱軸？為什么？ C＝ 2π r S＝π r2 =2 3 =。 (1)畫一個圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。 (結(jié)構(gòu)式、流程式、樹形式、表格式、其他 ) ：請學(xué)生把對圓的整理給大家展示一下。 【教學(xué)重點】 對有關(guān)圓的知識進(jìn)行系統(tǒng)化的整理。 正方形面積∶圓的面積＝ (4r2)∶ (π r2) ＝ 4∶π 小結(jié)：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是 4∶π∶ 2。 2 ＝ 247。 如果我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是 ，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生 1：圓桌面的面積是多少平方米？ 學(xué)生 2：折疊后的桌面的面積是多少平方米 ? 學(xué)生 3：折疊部分的是多少平方米？ 學(xué)生 4：圓桌面的周長是多少米？ ?? 這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點研究其中的兩個問題。 首先讓學(xué)生弄明白繞田徑場跑 1 圈大約跑了多少米，這個田徑場的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學(xué)生分清周長是指圍田徑場一周的長度， 面積是指的田徑場所占平面的大小，計算方法和單位名稱都不一樣。 (2)學(xué)生獨立解決。 預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。 (1)呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶 (呈現(xiàn)例 1 圖 )，圓形花壇的周圍有一條小路 (呈現(xiàn)課堂活動第 2 題圖 )。 追問：如果是周長相等的長方形、正方形、圓形，誰的面積最大，誰的面積最??？ 五、課堂小結(jié) 教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積？知道周長怎樣求圓的半徑和面積？學(xué)習(xí)知識應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀表現(xiàn)。 填表時，分別按什么樣的順序填比較好？為什么？ 通過填表和思考，使學(xué)生感受到一個圓的某一個量與另一些量之間的關(guān)系。 小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實際生活中常常不能直接 知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。 ①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？ 四、課堂活動 分兩組分別完成課堂活動第 3 題。 (注： 5 需小組合作完成 ) 。請學(xué)生觀察四組圖。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面積計算公式。難道圓的面積剛好是小正方形面積的 3 倍嗎？ ，得出結(jié)論。 教師：有一個圓，并以圓的半徑 r 為邊長畫一個小正方形。 【教學(xué)重點】 探索圓面積的 計算方法。 。要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動多少周？就是求 里面有多少個車輪的周長。 ：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答。 =10 r=d247。 解：設(shè)花臺的直徑是 d 米。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 ：圓的周長總是直徑 的 ( )倍多一些；這個倍數(shù)是個 ( )，我們把它叫做( )，用字母 ( )表示。教學(xué)時，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。 (三 )實踐操作。 讓學(xué)生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。 圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的