【正文】 第 (1)小題：學(xué)生獨(dú)立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。 (1)觀察圖，請(qǐng)指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。學(xué)生進(jìn)行整理。要求大約幾分通過大橋，實(shí)際上就是求 1000m 里面有多少個(gè) 1min 車輪所行的路程，還要注意單位換算。 2＝ (m) 圓的面積： ＝ ＝ (m2) 折疊部分： － ＝ (m2) 答：折疊部分的面積是 m2。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？ (得數(shù)保留兩位小數(shù) ) (1)學(xué)生獨(dú)立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？ 引導(dǎo)學(xué)生理解： ？實(shí)際上就是求正方形的面積。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積計(jì)算的方法。 2］ 2－ 82 方法 3： ［ (8+2)2－ 82］ (4)歸納出求圓環(huán)面積的方法： 圓環(huán)面積 =外圓面積 內(nèi)圓面 積 S 圓環(huán) =S 外圓 S 內(nèi)圓 =π R2－π r2 =π (R2－ r2) 溝通：課堂活動(dòng)第 2 題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個(gè)大圖形的面積減去哪個(gè)小圖形的面積。 (4)小結(jié)求陰影部分面積的 基本策略。 。 (教學(xué)例 1) (1)請(qǐng)看與這個(gè)窗戶相關(guān)的信息 (完整地呈現(xiàn)例 1)。 (課堂活動(dòng)第 2 題 )，掌握求圓環(huán)面積的方法。 。 學(xué)生試著解決教科書第 15 頁主題圖上的有關(guān)問題。 修建一個(gè)半徑是 30 米的圓形魚池，它的占地面積約是多少平方米？ A、學(xué)生審題思考。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，能根據(jù)圓的直徑、周長 計(jì)算圓的面積。 如果我們用 S 表示圓的面積， r 表示圓的半徑。 B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。 (1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？ (2)你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？ 。 教師：整個(gè)圓里大約有多少個(gè)方格？ (13 4=52) 教師： 52 大約是 16 的多少 倍？ 小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的 3 倍多一些，也就是半徑平方 (r2)的 3 倍多一些。所以，我估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的 3 倍。 【教學(xué)過程】 一、引入課題 教師：最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形 —— 圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？你還想研究圓的什么知識(shí)？ 1．出示主題圖。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長。 ( )=15(周 ) 。第 1個(gè)圖的周長是： 8247。 展示交流時(shí)，讓學(xué)生說一說每一步的含義。 2=10247。 二、教學(xué)新知 3。 (1)d＝ 2 米 (2)d＝ 厘米 (3)d＝ 4 分米 。 五、課堂小結(jié) 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？ 六、課堂作業(yè) 2 題。 ( ) 2．計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？ (分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多 )到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算， 1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到 2061 億位。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。 出示探究建議： (1)測量圓的周長和直徑； (2)記錄數(shù)據(jù)； (3)進(jìn)行計(jì)算； (4)得出結(jié)論。誰來指一指這個(gè)圓的周長？ 學(xué)生指出并回答。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 掌握并理解圓的周長計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。首先讓學(xué)生觀察第 1 題的圖案，想一想，這個(gè)圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。 學(xué)生 2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。 引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來分析。 ，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。讓學(xué)生先討論，說出想法后再畫出來。 ( ) 2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。 (扇形容易與三角形混淆，這個(gè)比較很有必要 ) 左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。形象地說，就是兩條線段和一段弧 (曲線 )圍成了扇形。 [點(diǎn)評(píng)：圓心角的概念很重要，以后還要學(xué)到圓周角，這是兩個(gè)不同的概念。 教師可以在黑板上畫出幾個(gè)角 (如下圖 )，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。在數(shù)學(xué)上 ，我們把這類圖形稱為“扇形”。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對(duì)圓的介紹吧。 第 2 次畫完后，教師問：這幾個(gè)圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？ (因?yàn)閳A心的位置不一樣 )由此得出：圓的位置是由圓心決定的。為什么？說明理由。 (不相信，請(qǐng)學(xué)生說理由：直尺量；或用圓紙對(duì)折 ) 說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。用⊙表示。根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn)，能舉個(gè)例子嗎？ ：看來同學(xué)們對(duì)圓 已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，會(huì)用各種方法畫圓。 學(xué)生可能提出的問題有：第一天賣出水果多少千克？第二天賣出水果多少千克？還剩多少千克？ 全班匯報(bào)時(shí)，著重分析第二個(gè)問題學(xué)生的解題思路。 教師：生活中有關(guān)的打折問題非常多，在商場中你會(huì)經(jīng)常看到這樣的情況。主要有以下兩種方法。 (板書：解決問題 ) 二、探究新知 3。大家試一試，提示學(xué)生有多種解法。 圖書室有故事書 120 本，科 技書是故事書的 43 ，科技書的 52 是人物傳記，人物傳記有多少本？ 學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)。 三、鞏固練習(xí)，反饋提高 3 題。 教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。 (1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。 教師出示例 2，學(xué)生齊讀題目。 (2)學(xué)?？偯娣e的 53 是綠地。估計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣的問題： (1)每個(gè)大洲的陸地面積是多少？ 對(duì)于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？ (2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？ 對(duì)于這樣的問 題，追問學(xué)生解題中每一步的思路。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。 結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計(jì)算，為什么用這種方法計(jì)算？ 全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的 32 是多少千米，也就是求 84 的32 是多少。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。 對(duì)學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。 根據(jù)交流，小結(jié)：先在長方形里表示出 32 ，再把長方形的 32 的 43 表示出來。 學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。 。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生計(jì)算能力。 提問：像剛才那樣一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？ 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？ (乘法計(jì)算 )板書：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。 提問：為什么這樣列式？ (路程 =速度時(shí)間 ) 教師：其實(shí)，我們還可以用一個(gè)線段圖來表示這道題的信息。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題 ：53 87125 2194。教師追問： 81 5 表示什么意思？ — 的第 1~3 題。 (2)練習(xí)： 92 6= 21 43 = 103 4 觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。 2。 小黑板展示例 1 的情境圖：每人吃 51 個(gè)餅， 4 人吃多少個(gè)餅？ 學(xué)生嘗試列式： 51 ＋ 51 ＋ 51 ＋ 51 ＝ 51 4 或 4 51 教師：表示什么意思呢？與整數(shù)乘法的意思相同嗎？ (4個(gè) 51 是多少； 51 的 4 倍是多少？ ) 。 。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 (1)教師： 51 4 該怎樣算呢？自己在練習(xí)本上試一試。 (1)出示：83 2 。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)。 學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說說125 4 的計(jì)算方法。 把誰看作單位“ 1”， (1 小時(shí)所行駛的路程 )， 54 小時(shí)表示什么意思呢？ (將 1 時(shí)所行駛的路程平均分成 5 份，其中的 4 份就是 54 時(shí)行駛的千米數(shù) ) 老師隨著學(xué)生的回答板書出線段圖： 學(xué)生觀察討論：求 54 小時(shí)行使多少千米，就是求什么？ 學(xué)生反饋意見。 教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例 3 及下面的文字，將你 認(rèn)為重要的話用“”勾出來。 ，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 (1)教師提問：觀察 53 21 和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？ 學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對(duì)，我們今天就一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 全班評(píng)價(jià)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示自己的算式和畫法。 三、練習(xí)反饋，鞏固提高 教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法呢？我們來試一試。 7 題。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題 ：列式計(jì)算。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。教師追問：為什么要用乘法做？ 教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問題中，分析分率句，并從中找出單位“ 1”的量是非常重要的。 如果學(xué)生列式 3000 1522 3000 54 ，追問學(xué)生解題中每一步的思路。 “ 1”的量。 提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？ 指名學(xué)生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“ 1”一樣嗎，分別是什么呢？ 抽學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：43是把 20 公頃土地看作單位“ 1”，而53是把玫瑰種植面積看作單位“ 1”。 20 43 53 ＝ 9(公頃 ) (2)先算紅玫瑰的面積占 20 公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。你明白 3/4 3/5 是什么意思？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。 出示第 3題，學(xué)生獨(dú)立提問并列式解決。 全班討論：這兩道有什么不同的地方？ 根據(jù)討論，小結(jié)：第一道題兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“ 1”不一樣，而第二個(gè)題的兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位“ 1”是一樣的，而且求人物傳記只需要利用第二個(gè)分?jǐn)?shù)就能求出來。 解決問題（三） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 12 頁例 3，課堂活動(dòng)第 2 題，練習(xí)三第 1~8 題。 (1)出示例 3 主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？ (2)理解打折的意義。 ①先算出每種農(nóng)具打折后的價(jià)格。 (教師出示第 1 題圖 ) 學(xué)生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？ 全班交流后，學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班評(píng)價(jià)。 。 ，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。 ，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？其實(shí)圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也是一個(gè)平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ (圓是由曲線圍成的一種平面圖形 ) 二、操作交流，感知圓的特征 。 。 。 (引出半徑和直徑的關(guān)系，或動(dòng)手驗(yàn)證；直尺量；或用圓紙對(duì)折 ) 。 (解釋現(xiàn)象、解決問題 )。 (從上到下的緩慢出現(xiàn)對(duì)圓的介紹并伴有聲音講解 )其實(shí)，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)呢！讓我們到生活中慢慢體會(huì)吧。 (出示課題：認(rèn)識(shí)扇形 )對(duì)扇形你想了解哪些知識(shí)呢？ 教師：同學(xué)們說的這些知識(shí)，我們今天一起來解決。 教師接著在黑板上畫一個(gè)圓，在圓上分別畫出圓心角是 150176。 ] 。 OA、 OB 兩條半徑，同時(shí)在弧 AB 與半徑 OA、半徑OB 所圍成的圖形中涂上顏色。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。 ( ) 3)在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 課堂活動(dòng)第 5 題。 ，滲透極限的思想。 第一步 ： 畫圓 第二步 ： 以大圓直徑的 41 畫兩個(gè)小半圓 第三步 ： 涂色 (3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來。 3 題。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 圓規(guī)、直尺、圓紙片、線。 (略 ) 。 。 (出示繩繞法、滾動(dòng)法??的動(dòng)畫測量過程 ) (2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。 。 ( ) 3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 將課堂活動(dòng)第 1 題的直徑擴(kuò)展到 9cm 為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長對(duì)應(yīng)的值記一記。 (1)r＝ 6 分米 (2)r＝ 厘米 (3)r＝ 3 米 圓的周長（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 26 頁例 3，練習(xí)五第 8 題及思考題。 理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識(shí)有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的