【正文】 、折扇。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。 教師肯定學(xué)生的回答。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。 二、動手操作，設(shè)計圖案 4。 (略 )。 二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系 (實物 )。 提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？ 學(xué)生匯報測量的方法。 四、鞏固練習(xí) (一 )判斷。其中，練習(xí)五第 3 題，可以用教具進(jìn)行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15 厘米的圓的周長。根據(jù) C＝π d 得： = d=247。 三、鞏固應(yīng)用 6 題。首先要讓學(xué)生理解，這 2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬 1 次，所爬的路線分別是什么。 1．估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？ 讓學(xué)生獨立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。 教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、 三角形、梯形的面積計算公式的？ 教師：我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。 (估計：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形 ) ，達(dá)成共識。 C= 米 C= 米 C= 厘米 ②根據(jù)下面的條件求圓的面積。 四、課堂練習(xí) 。 ？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。因為正方形的邊長就是圓的直徑。 3 題。 2 ＝ (m2) 2＝ (m2) 答：折疊部分的面積是 m2。 【教學(xué)過程】 一、知識整理 。 (2)畫一個半徑是 3cm 的圓，并畫出圓的一條對稱軸。 圓的周長＝圓周率直徑或圓的周長＝ 2圓周率半徑 C＝π d， C＝ 2π r 圓的面積＝圓周率半徑的平方 S＝π r2 (3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？ 采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式 S＝π r2。 ( 100)≈ 5(min) 四、全課總結(jié) 談一談這節(jié)課你有哪些收獲？ 整理與復(fù)習(xí) (一 ) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 39 頁 第 1 題 ，練習(xí)八第 4 題。 (3)學(xué)生解答兩個問題。 旋轉(zhuǎn)部分的面積實際上就是求圓環(huán)的面積。 預(yù)設(shè)②：第 3 圖中的 4 個扇形 (或 14 圓 )正好可組合成一個圓。 【教學(xué)重點】 掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。 。 【教學(xué)重點】 掌握圓面積的計算方法，并解決實際問題。 想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。 三、進(jìn)一步探索 教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的 3 倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。 教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？ (學(xué)生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積 )今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積?？梢宰寣W(xué)生獨立審題后，在草稿本上畫一畫示意圖。 “圓的周長總是直徑的 3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結(jié)果是否正確。老師巡 視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式。 第 2 題的圖形周長在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。 問題：你怎樣理解直徑周長=? ？你還能知道什么？ 結(jié)論： C=? d, d=?C , c=2? r, r= 2?C 。 每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？ 教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。如 1←→ 2←→ 3←→ 4←→ 5←→ 6←→ 6。 【教學(xué)重點】 利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案。 ( ) 4)圓的面積比扇形的面積大。 ：這就是扇形。、 20176。 五、課堂作 業(yè) 練習(xí)四第 3 題。 d=2r, r=2d 。 教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。 、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能 力和初步的空間觀念。 三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高 1 題。 提問：對這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？ 學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。 教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。 全班交流，討論，理解 43 53 。 教師提問：如果我們用一個長方形表示 20 公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？ 學(xué)生畫圖，請學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集 體訂正。 如果有 3000 (1522 54 )的做法，只讓列式的學(xué)生說說 (1522 54 )是什么意思？ 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？解決分?jǐn)?shù)問題你覺得最重要的 是什么？ 五、作業(yè) 練習(xí)二第 3~6 題。 根據(jù)交流，學(xué)生獨立列式計算，集體訂正。 學(xué)生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去 201 噸”與“吃去 201 ”有什么不同？ 根據(jù)回答，教師強(qiáng)調(diào)：吃去 201 噸表示吃了 1噸的 201 ，吃去 201 表示吃去總數(shù)的 201 ，單位“ 1”是不同的。 。 【教學(xué)重、難點】 進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。 老師引導(dǎo)：從線段圖中可以看出 54 小時所行駛的路程就是 1 小時行使路程的 54 ，也就是 100 千米的 54 。抽 1~2 題說說計算方法。 教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。 【教學(xué)過程】 一、欣賞主題圖，激趣引入 教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的站點呢？請同學(xué)們觀察主題圖。 小黑板展示，并配上聲音：每人吃 5 個餅， 4 人共吃多少個餅？ 學(xué)生列式： 5＋ 5＋ 5＋ 5＝ 5 4 教師：表示什么意思呢？ 4 個 5 相加的和是多少？ 5 的 4 倍是多少？ (2)分?jǐn)?shù)乘法的意義。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準(zhǔn)確。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 小黑板等。 ，探討一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。 學(xué)生獨立完成，集體訂正時說說 32 43 是怎么涂的。 【教學(xué)目標(biāo)】 在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分 之幾是多少的問題的方法，感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 學(xué)生默讀題目 ，勾畫有分率的句子，找出單位“ 1”的量。 (1)三峽工程 75 的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。學(xué)生可能有以下兩種方法。可以先求出分?jǐn)?shù)對應(yīng)的量，再求問題；也可以先求出問題 的量所對應(yīng)單位“ 1”的幾分之幾，再求問題。 六、拓展與提高 練習(xí)二思考題。 匯報交流，展示不同的方法。 先讓學(xué)生觀察：你從題中獲得哪些信息？ 交流信息后，獨立提出一個問題并解決。 教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。 (1 條 )因為所有半徑都相等。 第 1 次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓??？ (因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大 )由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 教師： (用折扇作為導(dǎo)入新課的道具 )同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認(rèn)識嗎？ 一把打開的折扇的形狀 (教師打開折扇演示 )像扇子形狀的平面圖形?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。 (扇形和三角形 )，說一說它們之間的區(qū)別。 課堂活動第 4 題。 (1)觀察例 4 中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？ (2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師展示畫的步驟。 三、課堂活動，鞏固應(yīng)用 1 題。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。 (繩繞法、滾動法?? ) 教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？ 小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。 1．π＝ 。 七、課后作業(yè) 。 d=10 r=d247。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進(jìn)行計算。第 1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為 4的圓的周長，第 2 只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為 4的 圓的周長。 學(xué)生 1：這個圓面上可以畫 4 個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？ 。 教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。 r=5 分米 r=11 厘米 d=7 米 d=12 厘米 二、新課學(xué)習(xí) 3。 練習(xí)六第 4~8 題。 二、探究新知 。 (演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑 ) (3)如果圓的直徑是 2 厘米，求出陰影部分的面積。 四、全課總結(jié) 你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？ 解決問題（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 3536 頁例 2，練習(xí)七第 6 題。 ②折疊部分的面積是多少平方米？ 圓的半徑： 247。 (板書課題：整理與復(fù)習(xí) ) ，本單元學(xué)了哪些知識？ (提醒學(xué) 生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說 ) ？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。 (3)算出上面第二圓的 周長和面積。 (2)提問：圓的周長與直徑有什么關(guān)系 ?怎樣求圓的周長和面積？ 圓的周長總是直徑的 3 倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。 70cm= 1000247。 ，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長邊長＝正方形的面積”來求，而這個題無法找到 邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？ (2)添上虛線，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？ 正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成 4 個等腰直角三角形的面積之和。 三、鞏固練習(xí) 1 題。 (課堂活動第 1 題 ) (1)議一議：這 3 個圖中的陰影部分的面積有什 么關(guān)系？ (2)交流： 預(yù)設(shè)①：第 2 圖中的 2 個半圓正好可組合成一個圓。 ，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)六第 4 題。 。 (5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎樣？ (曲線最終變成了直線 ) 。 板書： S=r2 的 3 倍多。 學(xué)生獨自看圖并理解文字信息。 (1)在一個周長為 100cm 的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？ (2)一個圓形牛欄的半徑是 15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上 3 圈？ (接頭處忽略不計 )如果每隔 2m 裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？ 四、綜合應(yīng)用 8 題。解答時，要注意書寫格式。 理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？ 。 將課堂活動第 1 題的直徑擴(kuò)展到 9cm 為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長對應(yīng)的值記一記。 。 。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 圓規(guī)、直尺、圓紙片、線。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點用線段連接起來。 ，滲透極限的思想。 ( ) 3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 OA、 OB 兩條半徑，同時在弧 AB 與半徑 OA、半徑OB 所圍成的圖形中涂上顏色。 教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是 150176。 (從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解 )其實，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識呢！讓我們到生活中慢慢體會吧。 (引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折 ) 。 。 ，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。 (教師出示第 1 題圖 ) 學(xué)生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？ 全班交流后，學(xué)生獨立列式解決，全班評價。 (1)出示例 3 主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？ (2)理解打折的意義。 全班討論：這兩道有什么不同的地方？ 根據(jù)討論，小結(jié)：第一道題兩個分?jǐn)?shù)的單位“ 1