四年級奧數(shù)雞兔同籠問題-wenkub
2024-11-15 02 本頁面
【正文】 后以雞換兔。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了42＝2（只）。解：有兔（44216）247?！纠}講解及思維拓展訓(xùn)練題】例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。買乙種練習(xí)薄的本數(shù)是丙種練習(xí)薄的2倍，三種練習(xí)薄個(gè)買了多少本？蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。結(jié)果運(yùn)到目的地后結(jié)算時(shí)，玻璃杯廠共得運(yùn)費(fèi)920元。那么蛐蛐有幾只？蜘蛛有幾只？練習(xí)：雞、兔共50只，共有教160只。（每只兔子腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)＝雞兔總數(shù)－雞數(shù)。每個(gè)排球和每個(gè)足球各多少元？例【5】 買2支鋼筆的價(jià)錢等于買8支圓珠筆的價(jià)錢。籠中雞兔各有多少只？例【2】 盒子里有大、小兩種鋼珠共30個(gè)，共重266克，已知大鋼珠每個(gè)11克，小鋼珠每個(gè)7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個(gè)？例【3】 一個(gè)集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。如果買3支鋼筆和5支圓珠筆共花17元，問兩種筆每支各多少元？小結(jié) 解“雞兔同籠問題”的常用方法是“替換法”、“轉(zhuǎn)換法”、“置換法”等。，數(shù)頭共有6個(gè)頭，數(shù)腳共有20只，那么雞和兔個(gè)有多少只？，一共有9個(gè)頭，26只腳，那么雞和兔個(gè)有多少只？，數(shù)一數(shù)一共有38個(gè)輪子，那么三輪車和摩托車各多少輛？，總面值5元，兩種郵票各多少張？，一只蜘蛛8條腿。雞、兔各多少只？某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分。求打碎了幾個(gè)玻璃杯？學(xué)校買來4個(gè)籃球和5個(gè)排球，共用了185元?，F(xiàn)有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問：小梅家的雞與兔各有多少只？分析：假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有216＝32（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了4432＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。（42）=6（只），有雞166＝10（只）。因此只要算出20里面有幾個(gè)2，就可以求出雞的只數(shù)。因此這類問題也叫置換問題。假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個(gè)，比實(shí)際多300－140＝160（個(gè)）。在下面的例題中，我們只給出一種假設(shè)方法。假設(shè)買了16套彩色文化用品，則共需1916＝304（元），比實(shí)際多304——280＝24（元），現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以買普通文化用品 24247。問：雞、兔各多少只？分析：假設(shè)100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。解：有兔（2100——20）247。問：大、小瓶各有多少個(gè)？分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。這樣每輛小卡車能裝144247。（4536）45＝720（噸）。=（元）。解：（500－）247。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？分析與解：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了12（2＋3）＝60（下）。/ 4【課堂鞏固訓(xùn)練題】1．雞、兔共有頭100個(gè)，腳350只，雞、兔各有多少只？2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)生進(jìn)行活動。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。做對一題得5分，沒做或做錯(cuò)一題都要扣3分。問：每種小蟲各有幾只？10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只?！纠}講解及思維拓展訓(xùn)練題】例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問：雞、兔各多少只？【思維拓展訓(xùn)練二】學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。問：搬運(yùn)過程中共打破了幾只花瓶？【思維拓展訓(xùn)練三】小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。問：買活頁簿、日記本各幾本？4．龜、鶴共有100個(gè)頭，鶴腿比龜腿多20只。3 / 56．一個(gè)工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。已知每只大筐比每只小筐多裝運(yùn)20千克，那么這批水果有多少千克？9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。問：雞、兔各幾只？學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。問損壞了多少暖瓶？雞兔同籠，頭共20個(gè)，腳共62只，求雞兔各有幾只？小華買了2元和5元郵票一共34張，用去98元錢。求老師和同學(xué)各栽樹多少棵？1東風(fēng)小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，一份試卷共10道題，答對一題得10分，答錯(cuò)一題不但不得分還要扣去3分，這三名同學(xué)都答了全部題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘Χ嗌兕}？習(xí)題練習(xí)二1．雞兔同籠，雞兔共35個(gè)頭，94條腿，問雞兔各多少只？: 雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳132只，問雞兔各多少只？:雞兔同籠，雞兔共40個(gè)頭，雞腳比兔腳共多32只，問雞兔各多少只？:雞兔同籠，雞比兔多10只，但腳卻比兔子少60只，問雞兔各多少只？，雞比兔多10只，雞腳比兔腳多10只，問雞兔各多少只？，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，停車場內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛？，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只？，兔足比雞足少16只，求雞兔各有多少只？ ，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？，問，小剛買回這兩種郵票個(gè)多少張？各付出多少元？，一份試卷共10道題，答對一題得10分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘Χ嗌兕}？，有10道判斷題，評分規(guī)定：每答對一題得2分，答錯(cuò)一題要倒扣一分。有一次這兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經(jīng)過此地?cái)?shù)了數(shù)，這兩種鳥頭共268個(gè)，尾332個(gè)，那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。每種動物各有多少只？，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問，這三種人民幣各有多少張？、2分、5分的硬幣共38枚，合計(jì)9角2分，已知1分與2分的硬幣的枚數(shù)相等。問小毛做對幾道題？，蜻蜓，蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，2對翅膀；蟬6條腿，1對翅膀），三種動物各幾只？習(xí)題練習(xí)四,鶴各多少只,跳棋共26副,其中2分硬幣個(gè)數(shù)是5分硬幣個(gè)數(shù)的4倍,問5分硬幣有多少個(gè),有2元,5元,10元三種人民幣,共50張,5元,10元各有多少張,甲單獨(dú)做12天完成,乙單獨(dú)做18天完成
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