【正文】 這種試的方法，有沒有一種讓人一目了然的寫法？課件出示：列表法【師：我們再來看看這位同學的方法，你能看懂他解決問題的方法嗎?出示學生2的作品：（列表法）師：列表格是一下子就找到答案了嗎?預(yù)設(shè)：也要試好幾次。預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對的。（板書課題：雞兔同籠）這是一個非常古老的數(shù)學趣題，大約在1500年前，我國古代數(shù)學家就研究了這樣的問題，它最早記載于我國古代著名的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》當中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨到之處，咱們一起來看看。教學重難點：重點：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問題難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。獨語掌握存在差異的同學提出不同的要求，使不同的學生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學習引向深入。集體反饋。（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。小結(jié)[設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。②集體反饋。試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。]探究解題方法（1）引導用列表法解決問題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。]（三）探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。三、教學目標：1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。（三）課后小結(jié)： 【板書設(shè)計】（略）第二篇：雞兔同籠教學設(shè)計雞兔同籠教學設(shè)計－六年級上冊《雞兔同籠》教學設(shè)計及設(shè)計意圖一、教學內(nèi)容：人教版實驗教材小學數(shù)學六年級上冊P112114二、學情分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。]《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題（1）學生試做。小結(jié)：剛才用了幾種方法？這些方法都有一個共同的思想——假設(shè)。兔有 10247。（板書）（2）列表法： 課件出示表格：（略）① 學生獨立完成表格，展示結(jié)果。板書課題：雞兔同籠（二）新授 ：你能從中找到什么數(shù)學信息？你還能找出一些隱含的信息？這道題與平時所解決的問題相比，感覺怎么樣？老師可以幫大家，把數(shù)量改小一些，我們先從簡單的入手，看能不能找到解決的辦法，讓學生試一試。（3）了解我國古代數(shù)學的光輝成就，增強民族自豪感。：通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，增強學生的數(shù)學應(yīng)用能力。在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力?！窘虒W重點】以雞兔同籠問題為載體，培養(yǎng)學生多角度思考數(shù)學問題的思維方式。組織學生分組討論[ 設(shè)計意圖：情境圖的呈現(xiàn)，一方面借助古代數(shù)學問題讓學生感知我國古代數(shù)學文化的源遠流長，在感受數(shù)學文化的同時激發(fā)民族自豪感和愛國熱情；另一方面，讓學生經(jīng)歷猜測結(jié)果、嘗試調(diào)整的過程，恰當?shù)募ぐl(fā)學生探究問題的興趣，為下一步引導學生“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。② 仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：每增加1只兔子，雞會減少1只，腿數(shù)就會增加2條。2=5（只）兔。[ 設(shè)計意圖：由于假設(shè)法是本課學習的難點，在解決假設(shè)雞兔腳的只數(shù)一樣來初步感知調(diào)整策略時，需要老師適時地站出來引領(lǐng)學生進行探索，通過一些有效的數(shù)學模型，來幫助學生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。（2）匯報展示。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。五、教學難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。⑤小結(jié)[設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。方程法、假設(shè)法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應(yīng)機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質(zhì)疑，學會辯駁。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。]五、總結(jié)提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”完成練習二十六的13題。第三篇：《雞兔同籠》教學設(shè)計“雞兔同籠”教學設(shè)計教學內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學》六年級下冊第89頁教學目標：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。教學準備：、習題單（見預(yù)學單）：頭一天發(fā)給每個學生讓他們獨立完成，目的是了解學生的真實起點。師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測題)師：這個問題我們在課前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？呈現(xiàn)學生1的作品：（列舉法）師：你摘錄的條件是：生：說出自己摘錄的條件。師：答案是對的，對于這個算式你們有什么疑問嗎?預(yù)設(shè)：5只兔子是怎么來的?預(yù)設(shè)：我是湊了幾次后找到結(jié)果的，然后列式計算剛剛好。師：(把學生作品并列在一起)你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。師：有位同學畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?出示學生3作品：（畫圖法）師：還有同學是列式計算得出結(jié)論的。所以，兔有5只，雞有3只。教師在黑板上按照假設(shè)法的思路一步一步畫圖，學生根據(jù)老師畫的圖列式。有一位同學畫的圖有點不一樣，她又是怎么想的呢?呈現(xiàn)學生5作品：（假設(shè)全是兔）生：她是假設(shè)籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。“你知道嗎？”四、引入趣題，感悟模型。全班交流。，三輪車和四輪車分別有幾輛?結(jié)構(gòu)：（）+（）＝5輛，三輪車（）+四輪車（）＝18個輪子。師：是這樣的嗎？課件呈現(xiàn)：x+y=m ①ax+by=n ②a、b、m、n代表已知數(shù)量，x、y表示未知數(shù)量。），大船每只坐6 人，導游租了10只船，都坐滿了共48人。第四篇：《雞兔同籠》教學設(shè)計導語：教學設(shè)計是教學活動得以順利進行的基本保證。過程與方法通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力?！窘虒W準備】課件。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（學生討論）學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？學生匯報探究的方法和結(jié)論：畫圖法：給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。2=5(只),所以我們還可以這樣去想：板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：（2682）247。（42）=3（只）兔有83=5（只）小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？看看我國古人是怎么解這個題的。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？生：當頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。師：今天我們主要來學習用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。師：如何調(diào)整？生：當發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進一步完善。今后教學中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時間給學生于練習。培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學思想。學生交流后：請學生匯報猜想的情況教師隨機板書看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚那么列表先做什么生：（1）畫表（2）填寫第一行師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？小紅參加數(shù)學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。適當把握教學要求。二、探究交流，嘗試解決問題。②雞和兔共有26條腿。）（一）、嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10247。那把兔當了雞在算。（板書：假設(shè)法）《雞兔同籠》教學設(shè)計4按照我對教材的理解，和學生心理特點學習能力的把握，對教學設(shè)計進行簡單說明：一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。通過這兩步的學習，大部分學生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答＂雞兔同籠＂問題。這主要是依據(jù)學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。在假設(shè)全部都是雞這里，用2616=10條腿，這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿?！半u兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)和列方程的一般性。教學過程一、歷史激趣，導入新課（3分）導語：老師聽說我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標注出題目中的“雉”（讀成“zh236。：這道題目是什么意思？（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。）還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。【設(shè)計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調(diào)整—再驗證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。學生匯報：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？1.（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法?！峨u兔同籠》教學設(shè)計5：雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學廣角中，其教學與常規(guī)課有所不同。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。（3）、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。：，培養(yǎng)解決問題的能力，并在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。教具準備：圓形紙片、小棒若干小黑板圖片教學過程：一、謎語激趣，導入新課。（目的是為后面的教學做鋪墊）（預(yù)設(shè)：雞和兔各有一個頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）?（捕捉隱含信息）（目的是引導學生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。）（針對六年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。預(yù)設(shè)以下幾種方法：（根據(jù)時間而講解其中的二至三種方法）（這種設(shè)計有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。實際有26條腿，這樣籠子里就少了2616=10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。（板書：假設(shè)法）（3